线段树专辑——hdu 1698 Just a Hook

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1698

这是一个区间染色的问题，对于区间染色问题，通常的方法是在线段树中定义一个cover域，当cover的值为-1的时候，则表示这个线段的覆盖不是有一个颜色染成的，其中包含了多种颜色，而当cover为一个非-1的值时，例如cover==1时表示该线段是有第一种颜色染成的。 对于这题，由于是成段成段的在跟新线段树，我们自然不能简单的递归到根节点再进行处理，这样毫无疑问是要超时的，所以我们只能成段的跟新。

那么，如何做到成段的跟新呢？这里需要运用一种叫着lazy的思想，lazy顾名思义便是懒惰的意思。该思想大概的意思便是：假设要跟新区间[a，b]，那么当我们找到区间[a，b]时，便不再往下进行递归，而是在该区间上标记上一个lazy，表示这里有信息需要向下传递。那么当我们需要跟新区间[a,b/2]时，我们便一定会从区间[a,b]经过，经过的过程中，我们发现区间[a,b]有信息需要向下传递，此时便将区间[a,b]的信息传递给其子区间。这样在必要的时候才一层一层的传递，便节约了很多时间。具体见程序吧，很清晰的

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 1 #include<iostream>
 2 #include<string>
 3 using namespace std;
 4 
 5 struct node
 6 {
 7     int l;
 8     int r;
 9     int cover;
10 };
11 
12 node tree[500000];
13 int n,m;
14 
15 void build(int i,int l,int r)
16 {
17     tree[i].l=l;
18     tree[i].r=r;
19     tree[i].cover=1; //初始颜色为1
20     if(l==r)
21         return;
22     int mid=(l+r)/2;
23     build(2*i,l,mid);
24     build(2*i+1,mid+1,r);
25 }
26 
27 void updata(int i,int l,int r,int w)
28 {
29     if(tree[i].l>r || tree[i].r<l)
30         return;
31     if(tree[i].l>=l && tree[i].r<=r)
32     {
33         tree[i].cover=w;  //cover表示lazy标记，当cover的值不为-1的时候，就说明该区间有信息需要向下传递
34         return;
35     }
36     if(tree[i].cover!=-1) //该区间有信息需要传递
37     {
38         tree[2*i].cover=tree[2*i+1].cover=tree[i].cover; //将其标记传递给子区间
39         tree[i].cover=-1;   //同时自身取消标记
40     }
41     updata(2*i,l,r,w);
42     updata(2*i+1,l,r,w);
43 }
44 
45 int ans;
46 void find(int i)
47 {
48     if(tree[i].cover!=-1)  //单色区间，直接取其值
49     {
50         ans+=(tree[i].r-tree[i].l+1)*tree[i].cover;
51         return;
52     }
53     if(tree[i].l==tree[i].r)
54         return;
55     find(2*i);   //非单色区间，则向下递归
56     find(2*i+1);
57 }
58 
59 int main()
60 {
61     int cas,i,a,b,c,o=1;
62     freopen("in.txt","r",stdin);
63     scanf("%d",&cas);
64     while(cas--)
65     {
66         scanf("%d%d",&n,&m);
67         build(1,1,n);
68         for(i=0;i<m;i++)
69         {
70             scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
71             updata(1,a,b,c);
72         }
73         ans=0;
74         find(1);
75         printf("Case %d: The total value of the hook is %d.\n",o++,ans);
76     }
77     return 0;
78 }