智能优化算法：天牛须搜索算法

往期内容：

智能优化算法（一）：海鸥算法原理及Matlab代码
智能优化算法（二）：海鸥算法之改进篇
智能优化算法（三）：基于量子的鸽群优化算法
智能优化算法（四）：基于Powell优化的鸽群优化算法

一、前言

       天牛须算法 (Beetle Antennae search algorithm, BAS) 是由Jiang等于2017年提出的一种智能优化算法，与其他仿生类算法不同，天牛须算法是一种单体搜索算法，具有原理简单、参数少、计算量少等优点，在处理低维优化目标时具有非常大的优势，例如：时间复杂度低、搜索能力较强，用李佳琪的话就是：“Oh，My God！用它，用它，用它”。
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二、算法简介

       天牛须搜索算法模仿自然界中天牛觅食行为。在天牛觅食过程中，食物会产生特殊气味，吸引天牛向着食物前进。天牛通过其两只触角对空气中的食物气味进行感知，且根据食物距离两只触角的距离远近不同，两只触角所感知的气味浓度也有所差异。当食物处于天牛左侧时，左侧触角感知的气味浓度强于右侧触角感知的气味浓度，天牛根据两只触角所感知的浓度差，向着浓度强的一侧随机前进。通过一次次迭代，最终找到食物的位置。

三、算法原理

3.1 算法模型

       BAS算法主要是通过在不停的左右触角气味浓度比对中前进，同其他算法相比，原理十分简单。
       在进行两只触角气味浓度计算之前，需要对其进行一系列准备工作，在$D$维空间中天牛的位置为$X=(x_1,x_2,...,x_n)$，天牛左右两只触角的位置被定义为如下公式所示模型：
$$\{\begin{array}{l}{X}_r=X+l\ast d\\ X_l=X-l\ast d\end{array}$$上式中，$l$表示天牛质心与触须的距离；$d$表示随即单位向量，需对其进行归一化操作：$$d=\frac{rands(D,1)}{{\Vert rands(D,1)\Vert }_2}$$根据左右两根触角感知的气味浓度差进行对比，判断天牛下一步的位置：$$X_{t+1}=X_t+{\delta }_t\ast d\ast sign\left[f\left(X_r\right)-f\left(X_l\right)\right]$$式中，$t$表示当前的迭代次数；$f(.)$表示适应度函数；${\delta }_t$表示第$t$次迭代时的探索步长，$sign(.)$函数为符号函数，各个变量的具体定义为：$${\delta }_{t+1}={\delta }_t\ast eta$$

       到这里，天牛须算法的原理基本就介绍完毕了，是不是非常简单？需要注意的是，在处理不同的优化目标时公式3的$+$不是固定的，根据优化的目标为最大值或者最小值，适当对其进行改变。

3.2 算法流程

输入：种群数量、解空间维度、最大迭代次数、初始步长；
输出：极值点g_best；
Step1：初始化步长衰减因子、狩猎空间，位置信息X
Step2：根据公式(2)进行归一化处理；
Step3：根据公式(1)确定天牛的左须与右须位置；
Step4：根据公式(3)更新天牛的位置
Step5 ：计算天牛位置的适应度函数值并存储，更新步长；
Step6 ：判断是否达到迭代终止条件，若是则输出全局最优解，否则跳转至Step2。

总结

       到目前为止，天牛须算法的应用已经比较广泛了。目前，在路径规划、图像处理、PID参数整定、组合优化、任务分配等方面已经开始被使用。
       但是，BAS算法也存在一些缺点，收敛速度慢、在处理多维复杂问题时，往往会出现搜索失败的情况！换句话说，在多维问题(4维以上)，BAS算法不具备良好的优化能力！
       那是否就不能将BAS算法用于多维复杂问题的处理呢？当然可以！下一期，我们来详细谈一下，如何对BAS算法进行改进，解决其在多维复杂问题处理时表现出的缺陷。

Matlab代码链接：https://mianbaoduo.com/o/bread/YZWUkppr

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