机器学习中——感知机中

\frac{1}{\left \| \omega \right \|} 不考虑的原因有两点:

1: 恒为正,不影响 -y_{i}   正负的判断,也就是不影响学习算法的中间过程。因为感知机学习算法是误分类驱动的(只有当出现误分类时才去调整模型,或者说损失函数只与误分类点有关),这里需要注意的是,所谓的“误分类驱动”指的是我们只需要判断  -y_{i}  的正负来判断分类的正确与否,而\frac{1}{\left \| \omega \right \|}并不影响正负值的判断,所以\frac{1}{\left \| \omega \right \|} 对感知机学习算法的中间过程可有可无。

2、\frac{1}{\left \| \omega \right \|}不影响感知机学习算法的最终结果,因为感知机学习算法最终的终止条件是所有的输入都被正确的分类,即不存在误分类点,则此时的损失函数为0,对应于 -y_{i}\frac{1}{\left \| \omega \right \|},,即分子为0.则可以看出\frac{1}{\left \| \omega \right \|} 。

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