Python应用之回测基金定投，选周几收益最高？

今天我用Python做了定投回测实验，想从历史数据上看，什么时候定投获得的收益最大。

先上结论：

1. 对于沪深300/中证500，周定投的话，周5定投收益最高，但由于周5申购下周一才确认，因此会多占用2天时间，考虑到资金的时间价值，周5投也不一定最合适，另外从回测结果上看，周2、周3收益率垫底，因此周定投的朋友，周1、周4、周5选哪天投都ok，差不多。

2. 对于沪深300/中证500，月定投的朋友，尽量避免月中，至于为什么月中定投收益低，我也没想明白，期待高手解惑。

以上结论基于10年定投&2年无脑定投（定时定额）回测结果，历史不一定代表未来，谨慎参考~

以下为啰里啰嗦的分析过程。

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这几年定投很火，大家都知道，简单说就是分批买入基金。

定投的好处有很多：

1. 每月拿出工资的一部分买基金，相当于强制储蓄，避免乱花钱；

2. 对于我们这种非专业投资者，不太会择时，既然不知道什么时候该买，那就佛系一点，定时自动扣款，不用盯盘，省时省力；

3. 一次性买入有可能会买在高点被套，而定投可以摊平成本，避免这种情况。

使用工具——Baostock

Baostock是一个免费、开源的证券数据平台，我们可以用它来遍历沪深市选股，监测股票行情，进行量化分析和定投回测。

Baostock的安装方法和其他Python包一样，pip install baostock就行。

类似的包还有Dtshare、Tushare，这两个都是免费的Python金融数据接口库，可以自行选择，不过Tushare现在取数需要注册和积分，稍有点麻烦。

1. Baostock官方说明文档：baostock.com

2. Tushare官方说明文档：tushare.pro/document/1

3. Dtshare官方说明文档：dt-share.com

回测思路

一些问题：

1. 定投哪些基金？

2. 定投频率和日期？

3. 定投金额？

4. 定投日遇到节假日（不开盘）如何操作？

5. 收益率如何计算？

第一个问题，我们定投基金一般选指数基金（债券基金不适合定投，这里不展开说了）。

“指数”很好理解，就是选取一组股票，把他们的价格进行加权平均。也就是说，你买股票买的是单个股票，买指数买的是多个股票。

从代表性来看，指数可以分为宽基指数和窄基指数。

宽基指数包含了不同行业，不同类型的指数，能够避免单个股票、单个行业出现的黑天鹅事件，风险相对较小。在中国，最合适新手的宽基指数，就是沪深300指数、中证500指数（这2个可以说是定投入门经典组合了）。

窄基指数中比较有代表性的是行业指数，行业指数要比宽基指数投资风险高，当然，出现利好时，获得超额收益的可能性也更大。我也会投行业指数，例如消费指数、医疗指数，这个以后再说。

今天就先看沪深300、中证500这2个指数。

定投周期通常有周定投、月定投，这两都可以测一下。

周定投：测周一到周五，每次定投1单位金额（不设置具体金额了，毕竟最后计算的收益率是一个相对值的概念，这里1单位你可以理解为1千元，1万元之类）。

月定投：测每月5日、10日、15日、20日、25日，每次定投4单位金额。

节假日：为了方（偷）便（懒），遇到节假日就直接跳过不投。

收益计算逻辑：累计收益率=（市值-本金）/本金

简便起见，这里不考虑资金效率，因为本文主要涉及周定投、月定投的不同定投日的横向比较，也是一个相对值的概念，所以在计算收益率上没那么严谨（其实还是我懒得计算IRR>.<）。

过程及代码

我是从2010年5月31日（周一）开始取数，看近10年的定投情况（我们一般认为中国股市的牛熊周期是7-8年，因此年限太短的话覆盖不了一个周期）。

上图是在果仁网上拉的近20年上证指数（大盘）的走势，我简单标注了一下，差不多2001年到2008年是一个熊牛周期，7年，2008年到2015年又是一个7年周期（粗略地看）。

整体上来讲中国股市的熊市时间很长，所以长期定投真的很考验人的耐心啊（当然了，没有遇到大牛市，也可以做短线策略，吃一些短期波动的收益）。

import baostock as bs
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from datetime import datetime, date

# 登陆系统
lg = bs.login()
code = 'sh. 000300' 
start = '2010-05-31'
end = '2020-06-01'

# 获取指数基金指数历史数据
hs300_price = bs.query_history_k_data_plus(code, "date,code,open,high,low,close,preclose,pctChg",
              start_date=start, end_date=end, frequency="d")
# 整合为DataFrame格式
data_list = []
while (hs300_price.error_code == '0') & hs300_price.next():
    data_list.append(hs300_price.get_row_data())
hs300 = pd.DataFrame(data_list, columns=hs300_price.fields)

# 最后一行对应的日期执行卖出操作
sell_index = hs300[hs300['date']==end].index[0]
hs300_buy = hs300.drop(sell_index, axis=0)
sell_price = float(hs300.loc[sell_index, 'close'])

场外定投都是按照当日收盘价格计算，因此hs300表里close列是我们要用到的，如下图，最后一行2020年6月1日执行卖出。

参数说明：

date-交易所行情日期，code-证券代码，open-今开盘价格 ，high-最高价，low-最低价，close-今收盘价，preclose-上个交易日收盘价，pctChg-涨跌幅。

# 周定投
total = [0] * 5  
count = [0] * 5
for index,row in hs300_buy.iterrows():
    # 将日期转化成星期，周一到周五用数字0到4来表示
    weekday = int(datetime.strptime(row['date'], '%Y-%m-%d').weekday())
    # 1单位金额除以收盘价格得到购买基金份额，并计算累计份额
    total[weekday] = total[weekday] + 1/float(row['close'])
    count[weekday] += 1

for index, unit in enumerate(total):
    print("每周{}定投，累计投入{}单位金额，最终卖出{}单位金额，收益率{}%；".format(index+1, count[index],\
          round(sell_price*unit,2), round(100*(sell_price*unit-count[index])/count[index],2)))

# 月定投
date = ['05', '10', '15', '20', '25']
hs300_buy['day'] = hs300_buy['date'].map(lambda x: x[-2:])

for i in date:
    close_series = hs300_buy[hs300_buy['day']==i]['close']
    buy = close_series.shape[0]
    unit = close_series.map(lambda x: 4/float(x)).sum()
    print("每月{}日定投，累计投入{}单位金额，最终卖出{}单位，收益率{}%；".format(i, 4*buy,\
          round(sell_price*unit, 2), round(100*(sell_price*unit-4*buy)/(4*buy),2)))

结果：

每周1定投，累计投入473单位金额，最终卖出618.48单位金额，收益率30.76%；
每周2定投，累计投入489单位金额，最终卖出637.93单位金额，收益率30.46%；
每周3定投，累计投入493单位金额，最终卖出642.89单位金额，收益率30.4%；
每周4定投，累计投入491单位金额，最终卖出642.0单位金额，收益率30.75%；
每周5定投，累计投入484单位金额，最终卖出634.12单位金额，收益率31.02%；

每月05日定投，累计投入284单位金额，最终卖出371.59单位，收益率30.84%；
每月10日定投，累计投入328单位金额，最终卖出429.2单位，收益率30.85%；
每月15日定投，累计投入324单位金额，最终卖出419.69单位，收益率29.53%；
每月20日定投，累计投入340单位金额，最终卖出444.31单位，收益率30.68%；
每月25日定投，累计投入340单位金额，最终卖出444.6单位，收益率30.76%；

可以看到，如果是定时定额的定投方式，周定投和月定投最终的累计收益率差别不算大，按周投的话周五的收益率最高，周三收益率最低，按月投的话月中的收益率最低。

中证500的回测思路也一样，把股票代码改成000905就可以，回测结果：

每周1定投，累计投入473单位金额，最终卖出552.1单位金额，收益率16.72%；
每周2定投，累计投入489单位金额，最终卖出567.74单位金额，收益率16.1%；
每周3定投，累计投入493单位金额，最终卖出572.07单位金额，收益率16.04%；
每周4定投，累计投入491单位金额，最终卖出572.81单位金额，收益率16.66%；
每周5定投，累计投入484单位金额，最终卖出566.01单位金额，收益率16.94%；

每月05日定投，累计投入284单位金额，最终卖出332.63单位，收益率17.12%；
每月10日定投，累计投入328单位金额，最终卖出381.31单位，收益率16.25%；
每月15日定投，累计投入324单位金额，最终卖出373.2单位，收益率15.18%；
每月20日定投，累计投入340单位金额，最终卖出397.25单位，收益率16.84%；
每月25日定投，累计投入340单位金额，最终卖出394.91单位，收益率16.15%；

中证500的结果和沪深300相似，按周投的话也是周五的收益率最高，周三收益率最低，按月投的话月中的收益率最低。

单测一个时间段，可能不具备代表性，而且基本上很少有人坚持十年买入，一朝卖出。

那么我再实验一下定投2年的结果，也就是在2010.05.31-2018.05.31这个时间段，随机取100个日期，并计算从这100个日期开始定投2年的平均收益。

代码如下：

import random
# 随机生成100个索引
end_index = hs300[hs300['date']=='2018-05-31'].index[0]
random_index = random.sample(range(0, end_index), 100)
random_index.sort()

start_list = []
week_day = []
buy_amt = []
sell_amt = []
return_rate = []
for i in random_index:
    # 生成每个随机数对应的定投区间和卖出价
    random_start = hs300.loc[i]['date']
    random_end = random_start[:2] + str(int(random_start[2:4])+2) + random_start[4:]
    random_buy = hs300[(hs300['date']>=random_start) & (hs300['date']<=random_end)]
    random_end_index = int(random_buy.index[-1])+1
    sell_price = float(hs300.loc[random_end_index, 'close'])
    
    # 周定投
    total = [0] * 5  
    count = [0] * 5
    for index,row in random_buy.iterrows():
        # 将日期转化成星期，周一到周五用数字0到4来表示
        weekday = int(datetime.strptime(row['date'], '%Y-%m-%d').weekday())
        # 1单位金额除以收盘价格得到购买基金份额，并计算累计份额
        total[weekday] = total[weekday] + 1/float(row['close'])
        count[weekday] += 1

    for index, unit in enumerate(total):
        start_list.append(random_start)
        week_day.append(index+1)
        buy_amt.append(count[index])
        sell_amt.append(round(sell_price*unit,2))
        return_rate.append(round(100*(sell_price*unit-count[index])/count[index],2))

df = pd.DataFrame({'定投开始日期':start_list,
                   '每周几':week_day,
                   '累计投入单位金额':buy_amt,
                   '最终卖出单位金额':sell_amt,
                   '收益率（%）':return_rate})

沪深300指数2年周定投结果：

相应的，我们可以测100次月定投结果，也会得到上方形式的表格，但是这么看肯定不够直观，还是得画个图，那就画个箱线图吧~

沪深300周定投结果：周5>周4>周1>周3>周2。

沪深300月定投结果：20号>25号>10号>5号>15号。

中证500周定投结果：周5>周1>周4>周2>周3。

中证500月定投结果：20号>25号>5号>10号>15号。

图中紫色数字为100个随机样本的收益率均值，可以看到2年定投，不论是沪深300，还是中证500，都依旧是周五定投收益最高，月中定投收益最低。

各位可以把代码拿去，自行实验不同时期，不同定投年限的收益结果~

思考一：为什么周五收益最高？

周五定投收益率高，其实比较符合经验，因为通常节假日前的那个交易日股市跌的可能性大于涨的可能性，股市跌就意味着基金价格可能更便宜了，买的便宜自然赚得多。

从近十年的沪深300收盘价数据上看也是如此，这10年共有512周有交易数据，我看了下每一周的最低价出现在周几，发现一周最低价出现在周五的次数占比最高，其次是周一。

中证500的结果稍微有点不一样，周一出现最低价的频次最高，其次才是周五（不过周一分母较小，应该是很多假日都遇上了周一）。

虽然周五定投收益率最高，但是因为场外定投的规则是：当日15点以前买入，次日确认份额，也就意味着如果周五申购，要到下周一确认，会平白多出2天资金占用时间（如果你其他理财渠道在周末有收益，周五定投就会造成你这两天的收益损失哟）。

结合前面的实验结果，周二和周三的收益率基本都是垫底，因此周定投沪深300、中证500，可以避开周2、3，选周1、4、5。

不过为什么每月15号定投收益率低，我一直没想明白？

思考二：十年才赚这么点？

大家有没有发现，就是，我测试了10年的数据，说好的“定投十年赚十倍”（这也是个公众号名称，想学定投的话挺值得关注的），实际上定投沪深300十年，收益才30%左右（中证500才16%）？

问题在哪呢，第一个就是统计口径的问题了，我计算的是累计收益率，如果计算内部收益率肯定要比这个值高。

第二个问题就在于，这10年跨越了一个牛熊周期，而傻傻的定投会导致买入在牛市高点，徒增成本。因此定投要想多赚，需要有比较好的择时卖出策略。

上图是中证500近十年走势，站在我们现在这个时点往回看，我们知道该指数在2015年6月11日冲顶到11366.29。

好，我们马后炮地回测一下2010.05.31-2015.06.10的定投结果：

每周1定投，累计投入238单位金额，最终卖出661.06单位金额，收益率177.76%；
每周2定投，累计投入245单位金额，最终卖出676.76单位金额，收益率176.23%；
每周3定投，累计投入246单位金额，最终卖出678.82单位金额，收益率175.94%；
每周4定投，累计投入246单位金额，最终卖出683.81单位金额，收益率177.97%；
每周5定投，累计投入245单位金额，最终卖出681.71单位金额，收益率178.25%；

定投5年赚176%，真香（醒醒，实际上你根本猜不准哪儿是顶）。

不过，我又算了下2010年5月31日一次性申购，到顶后卖出，收益率是(11366.29-4104.36)/4104.36=177%，也就是说分批买入和一次性买入差别不大。

这种是基金长期卧倒装死，然后突然起跳的行情，这样的场景下定投优势无法显现（因为底部波动小，分批投，跟一次性投，成本都差不多）。

那什么样的场景下适合定投？这就要说到定投达人常提起的“微笑曲线”。

还是看上面的走势图，2015年6月11日后，中证500经历了一个月的单边暴跌， 接着小幅上涨，后续有一段上下波动。

假如有个人三傻，他前期没有累计筹码，到了6月份看见基金涨势喜人，想要追涨一波，结果没想到后面跌跌不休，心态崩了，后面有点上涨就赶紧趁势卖了。也就是他2015.06.11在顶部买入，走完上图那个深V（绿色的行情）后卖出，此时收益率是(8551.99-11366.29)/11366.29=-25%。

如果有个二蛋，他虽然也有点二，但是比三傻好点，也比较有钱，买在顶部后，发现后期跌了，“越跌越买”嘛，就继续定投，他的收益将会是：

每周1定投，累计投入5单位金额，最终卖出5.11单位金额，收益率2.19%；
每周2定投，累计投入6单位金额，最终卖出5.99单位金额，收益率-0.16%；
每周3定投，累计投入6单位金额，最终卖出6.1单位金额，收益率1.63%；
每周4定投，累计投入6单位金额，最终卖出5.87单位金额，收益率-2.12%；
每周5定投，累计投入6单位金额，最终卖出5.95单位金额，收益率-0.8%；

二蛋明显比三傻亏得少，如果时间选的好，还能略微有点收益！

后面那个黄色的对勾行情也一样，时间范围为15.08.20-15.11.25。

一次性买入：(7922.38-8049.51)/8049.51=-1.58%

周定投：

每周1定投，累计投入13单位金额，最终卖出15.12单位金额，收益率16.32%；
每周2定投，累计投入13单位金额，最终卖出15.3单位金额，收益率17.71%；
每周3定投，累计投入12单位金额，最终卖出14.3单位金额，收益率19.15%；
每周4定投，累计投入12单位金额，最终卖出13.81单位金额，收益率15.07%；
每周5定投，累计投入12单位金额，最终卖出13.73单位金额，收益率14.42%；

这结果也不用多说了吧~

以上都是定时定额策略的结果，如果是均线法、价值平均法等智能定投策略，还能有更高的收益。

思考三：定投心态

定投虽然稳，但是也考验人。虽然大家都知道定投需要耐心，但是真正能一直坚持的人其实很少。牛市拿不住早早卖了止盈的人有很多，熊市扛不住早早割肉离场的人也有很多，前者还好只是赚的少点，后者就是白折腾半天的赔钱货了。

假设我们回到过去，从11年开始定投，我们在当时是不知道未来的情况的，如果你和我一样是个有耐心但是偏保守的人，那么，会发生如下情况：

1. 11年开始，指数一直在下跌，越跌越买啊，累计筹码，等待时机；

2. 又一年过去，12年一直在跌，这时候很多人会很焦虑，但你一方面有持续的现金流（工资），一方面又是耐得住寂寞扛得住跌的人，所以还是会继续定投（甚至加大投入金额）；

3. 13年起，指数开始缓缓稳步上涨了，虽然涨得不多，但是渐渐回本，心里也不慌了；

4. 到14年，指数一直在涨，定投的思想是涨得多买的少嘛，所以你开始减少投入金额；

5. 15年上半年你每天都在关注走势，因为大家都说大牛市来了，很多以前不投资的人都开始进场追涨，天天涨那么多，激动的同时你也有点害怕，万一将来爆跌那前面的功夫不就白费了？而且现在市场过热，感觉心里有点不踏实，所以开始分批逐步卖出；

6. 4月中旬，指数涨到了8000，可怕，你觉得也赚够了（翻了一番），就全卖了，并且还有点沾沾自喜，还想着后面指数暴跌；

7. 当然后面没有暴跌，一路飙升到6月的11000多……md……

设想上面这种场景，是想展示我作为一个普通投资者的定投心态（不一定最赚钱，也不一定适合你，仅供参考）：

1. 只要指数一直处于低估状态（可以参考支付宝的指数红绿灯，或者螺丝钉估值、果仁估值、且慢估值之类），就要坚持持有；

2. 现金流充裕的情况下，一定要在底部多累积筹码（但千万不要梭哈），有计划地买入，打长期有准备之仗；

3. 市场不可预测，不要贪心，不要想着赚最后一个铜板（虽然事后肯定会有遗憾，人之常情嘛），达到预期收益后收手就好，切勿恋战。

注意

1. 买卖基金是有手续费等费用的，本文未考虑这部分费用。

2. 本文的收益率是累计收益率，未考虑资金的时间占用成本。

3. 本文测的沪深300指数（用的收盘点数），而实际上我们购买基金买的是各个基金公司的产品（按净值计算），这些产品跟踪沪深300指数，例如易方达沪深300ETF联接A（代码：110020），天弘沪深300ETF联接C（代码：005918），虽然都叫沪深300，但还是有差异的，例如跟踪误差不一样，收费不一样等等。此外还会有一些增强型，也就是加入了跟多的主观人为操作的指数，不完全被动跟踪，例如我比较喜欢买的兴全沪深300增强A（代码：163407）。

4. 历史不一定代表未来，谨慎参考。

5. 本文所测定投为无脑定时定额投资，后续计划：回测智能定投，回测窄基指数。