张天德常考题型-函数与极限

目录

求极限

极限式中常数的确定

无穷小的比较

分段函数的连续性

讨论函数的连续性,确定间断点的类型

闭区间上连续函数的性质


  • 求极限

  • 利用极限存在的充要条件 即左右极限存在且相等

  • 利用分子有理化,用平方差公式消去分子的根号

  • 利用极限存在准则

  • 单调有界原理 单调有界数列必有极限
  • 夹逼准则 注意放缩后不等式两端的极限要相等
  • 利用等价无穷小 注意不能局部替换,整体的因子才能替换

  • 利用洛必达法则 要注意使用洛必达法则后的式子是否符合条件

  • 利用两个重要极限

  • 利用极限的四则运算

  • 利用泰勒公式 对于展开的阶数,分子分母要一致

  • 利用数列极限的定义

  • 利用定积分的定义

  • 极限式中常数的确定

  • 洛必达法则

  • 泰勒公式

  • 无穷小的比较

  • 分段函数的连续性

  • 讨论函数的连续性,确定间断点的类型

  • 闭区间上连续函数的性质

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