基于Matlab使用艾伦方差来确定MEMS陀螺仪的噪声参数（附源码）

目录

一、背景

二、艾伦方差计算

 二、噪声参数识别

2.1 角度随机游走

 三、速率随机游走

四、偏置不稳定性

五、 陀螺仪模拟

六、程序

---

本示例展示了如何使用艾伦方差来确定MEMS陀螺仪的噪声参数。这些参数可用于在仿真中对陀螺仪进行建模。陀螺仪测量建模为：

 三个噪声参数N（角度随机游走）、K（速率随机游走）和B（偏置不稳定性）是使用从静止陀螺仪记录的数据估计的。

一、背景

艾伦方差最初由David W. Allan开发，用于测量精密振荡器的频率稳定性。它还可用于识别固定陀螺仪测量中存在的各种噪声源。考虑来自陀螺仪的L个数据样本，采样时间形成持续时间的数据群集，并获取每个聚类中包含的数据点总和在聚类长度上的平均值。Allan 方差定义为数据聚类平均值的双样本方差作为聚类时间的函数。此示例使用重叠的艾伦方差估计器。这意味着计算的聚类是重叠的。对于较大的L 值，估计器的性能优于非重叠估计器。

二、艾伦方差计算

艾伦方差的计算方法如下：具有采样周期的LogL固定陀螺仪样品记录的样本。

对于每个样本，计算输出角度：

 

 对于离散样本，累积总和乘以t0可以使用。

 接下来，计算艾伦方差：

 集合平均值可以扩展到：

最最后，艾伦偏差用于确定陀螺仪噪声参数。

 

 艾伦方差也可以使用函数计算。

 二、噪声参数识别

要获得陀螺仪的噪声参数，请使用原始数据集中噪声参数的艾伦方差与双侧功率谱密度（PSD）之间的以下系是：

 

 根据上式，此传递函数产生于为创建和操作集群而执行的操作。

2.1 角度随机游走

角度随机游走的特征是陀螺仪输出的白噪声频谱。

 代入原始PSD方程并执行积分得到：

 

 

 三、速率随机游走

速率随机游走的特征在于陀螺仪输出的红噪声（布朗噪声）谱。

代入原始PSD方程并执行积分得到： 

 

 

四、偏置不稳定性

偏置不稳定性的特征在于陀螺仪输出的粉红噪声（闪烁噪声）频谱。

代入原始PSD方程并执行积分得到： 

 

现在，所有噪声参数都已计算完毕，使用用于量化参数的所有线绘制艾伦偏差。

五、 陀螺仪模拟

使用该对象使用上述噪声参数模拟陀螺仪测量。计算模拟的艾伦偏差并将其与记录的数据进行比较。

 

该图显示，从生成的测量值创建的陀螺仪模型与记录的数据具有相似的艾伦偏差。模型测量包含的噪声略低，因为量化和温度相关参数不是使用设置的。陀螺仪模型可用于使用硬件不容易捕获的运动生成测量值。

六、程序

使用Matlab R2022b版本，点击打开。

 

打开下面的“AllanVarianceExample.m”文件，点击运行，就可以看到上述效果。

 

关注下面公众号，后台回复关键词：使用艾伦方差来确定MEMS陀螺仪的噪声参数，发送源码链接。