莫荒误
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数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式

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数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式

    • 自然常数
    • 纳皮尔对数计算表
    • 伯努利无限复利
    • 微积分中的自然常数
    • 宇宙第一公式：欧拉公式
    • Google上市融资总额：e的前10位数字

自然常数

​ 上小学的时候，老师教我们，自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0、1、2、3、4、……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。

​ 有个不讲道理的家伙，混到自然数当中，还大言不惭的自称为“自然常数”，竟然还敢用“常数”二字来显示与别人不同的身份。

数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式_第1张图片

​ 当然，“自然常数”实际上是很低调的，它深黯《自然真经》的精髓，混迹于自然当中，数万年来不为人所发现。阿基米德螺线隐隐就有e的轮廓。

数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式_第2张图片

纳皮尔对数计算表

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​ 约翰.纳皮尔是最早接触超越数e的，在他制作的对数计算表中，使用的底数是接近 1 e \frac {1}{e} e1​的，但他并没有意识到超越数e的存在。

数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式_第3张图片

伯努利无限复利

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​ 第一次把自然对数e的真身算出来的，就是那个有名的“不努力”家族的老大雅各布.伯努利。“不努力” 同学在研究高利贷(大耳窿)利息时发现，发现放高利贷的人实际上是很讲道理的。（《数学定理告诉你：不是你“不努力”，而是你再努力也是“白努力”》）

​ 有一年，你借了大耳窿100元，一年的利率是100%，到年底连本带利你该还200元。

​ 但是到了年底，大耳窿凶狠的说：“老弟，我们的利息计算方式半年算一次！”

​ 于是，你就得还225元给他。

​ 第二年，你又借了人家100元，这回大耳窿心里想：‘年底让他按每天计息的办法来还钱，哈哈，那我就发大了！’

​ 等到年底你还钱时，大耳窿要你把漂亮的女儿给他才能还得清你的债务，因为他认为你得还无限多的钱给他。这时“不努力”大神光芒一闪，现身而出，一把抓住大耳窿的衣领喝道：“不对！你怎么能欺负老实人呢！来来，我给你算算。”

数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式_第4张图片

​ 大耳窿仔细一看：“我擦！没毛病！老弟，我是个讲道理的人，来来，把你女儿领回去吧！”

微积分中的自然常数

​ 如果不懂微积分，你可以这样理解，积分是升维的过程，微分是降维的过程。例如：

​ 把一张张纸叠起来变成厚厚的词典，这是从2维变成3维的升维，这是积分；

​ 把一大块羊肉，切成一片片羊肉片，就是从3维为变2维的降维，这是微分。
求 导 ： ( e x ) ′ = e x 求导：(e^x)^{'} = e^x 求导：(ex)′=ex
​ 在微积分中，底数为e的指数函数 e x e^x ex无论如何降维(求导数)，总是老样子 e x e^x ex，一点儿都没变！就好像你切掉孙悟空的一部分，你以为是一小片肉，睁眼一看，居然是另一个孙悟空，而且一样大！

​ 高度的自相似或全息性！

宇宙第一公式：欧拉公式

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数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式_第5张图片

​ 欧拉公式的神奇之处在于，它把数学中最基本的五个常数，以非常优美的形式结合了起来：

​ e——自然对数，代表了大自然；

​ π——圆周率，代表了无限；

​ i——虚数单位，代表了想象；

​ 1——数字1，代表了起点；

​ 0——数字0，代表了终点。

​ 乘法代表结合，指数代表加成，加法代表累计，等号代表统一。
​ 欧拉公式暗示着：大自然充满无限想象，但是最终都会归于终点。

​ 现代物理学告诉我们，宏观宇宙的构成本质是旋转的，带有圆周运动和自旋性；微观世界也是旋转的，也带有圆周运动和自旋性，而欧拉公式描述的核心正是旋转与频率。

Google上市融资总额：e的前10位数字

​ 2004年Google公司IPO上市，创始人Larry Page和Sergey Brin决定上市融资总额为2718281828美元，也就是e的前10位数字。

一起学习，避免白努力！
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  • Shell特殊变量：Shell $0, $#, $*, $@, $?, $$和命令行参数 daizj shell$#$?特殊变量
    前面已经讲到，变量名只能包含数字、字母和下划线，因为某些包含其他字符的变量有特殊含义，这样的变量被称为特殊变量。例如，$ 表示当前Shell进程的ID，即pid，看下面的代码： $echo $$ 运行结果 29949   特殊变量列表 变量 含义 $0 当前脚本的文件名 $n 传递给脚本或函数的参数。n 是一个数字，表示第几个参数。例如，第一个
  • 程序设计KISS 原则-------KEEP IT SIMPLE, STUPID! dcj3sjt126com unix
    翻到一本书，讲到编程一般原则是kiss：Keep It Simple, Stupid.对这个原则深有体会，其实不仅编程如此，而且系统架构也是如此。 KEEP IT SIMPLE, STUPID! 编写只做一件事情，并且要做好的程序；编写可以在一起工作的程序，编写处理文本流的程序，因为这是通用的接口。这就是UNIX哲学.所有的哲学真 正的浓缩为一个铁一样的定律，高明的工程师的神圣的“KISS 原
  • android Activity间List传值 dcj3sjt126com Activity
    第一个Activity： import java.util.ArrayList;import java.util.HashMap;import java.util.List;import java.util.Map;import android.app.Activity;import android.content.Intent;import android.os.Bundle;import a
  • tomcat 设置java虚拟机内存 eksliang tomcat 内存设置
    转载请出自出处：http://eksliang.iteye.com/blog/2117772 http://eksliang.iteye.com/ 常见的内存溢出有以下两种: java.lang.OutOfMemoryError: PermGen space java.lang.OutOfMemoryError: Java heap space   ------------
  • Android 数据库事务处理 gqdy365 android
    使用SQLiteDatabase的beginTransaction()方法可以开启一个事务，程序执行到endTransaction() 方法时会检查事务的标志是否为成功，如果程序执行到endTransaction()之前调用了setTransactionSuccessful() 方法设置事务的标志为成功则提交事务，如果没有调用setTransactionSuccessful() 方法则回滚事务。事
  • Java 打开浏览器 hw1287789687 打开网址open浏览器open browser打开url打开浏览器
    使用java 语言如何打开浏览器呢? 我们先研究下在cmd窗口中,如何打开网址 使用IE 打开 D:\software\bin>cmd /c start iexplore http://hw1287789687.iteye.com/blog/2153709 使用火狐打开 D:\software\bin>cmd /c start firefox http://hw1287789
  • ReplaceGoogleCDN：将 Google CDN 替换为国内的 Chrome 插件 justjavac chromeGooglegoogle apichrome插件
    Chrome Web Store 安装地址： https://chrome.google.com/webstore/detail/replace-google-cdn/kpampjmfiopfpkkepbllemkibefkiice 由于众所周知的原因，只需替换一个域名就可以继续使用Google提供的前端公共库了。 同样，通过script标记引用这些资源，让网站访问速度瞬间提速吧
  • 进程VS.线程 m635674608 线程
    资料来源： http://www.liaoxuefeng.com/wiki/001374738125095c955c1e6d8bb493182103fac9270762a000/001397567993007df355a3394da48f0bf14960f0c78753f000 1、Apache最早就是采用多进程模式 2、IIS服务器默认采用多线程模式 3、多进程优缺点 优点： 多进程模式最大
  • Linux下安装MemCached 字符串 memcached
    前提准备：1. MemCached目前最新版本为：1.4.22，可以从官网下载到。2. MemCached依赖libevent，因此在安装MemCached之前需要先安装libevent。2.1 运行下面命令，查看系统是否已安装libevent。[root@SecurityCheck ~]# rpm -qa|grep libevent libevent-headers-1.4.13-4.el6.n
  • java设计模式之--jdk动态代理（实现aop编程） Supanccy2013 javaDAO设计模式AOP
        与静态代理类对照的是动态代理类，动态代理类的字节码在程序运行时由Java反射机制动态生成，无需程序员手工编写它的源代码。动态代理类不仅简化了编程工作，而且提高了软件系统的可扩展性，因为Java 反射机制可以生成任意类型的动态代理类。java.lang.reflect 包中的Proxy类和InvocationHandler 接口提供了生成动态代理类的能力。 &
  • Spring 4.2新特性-对java8默认方法(default method)定义Bean的支持 wiselyman spring 4
    2.1 默认方法(default method) java8引入了一个default medthod; 用来扩展已有的接口,在对已有接口的使用不产生任何影响的情况下,添加扩展 使用default关键字 Spring 4.2支持加载在默认方法里声明的bean 2.2 将要被声明成bean的类 public class DemoService {
按字母分类： ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ其他