数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式
数学之美——自然常数e小故事和宇宙第一公式
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- 自然常数
- 纳皮尔对数计算表
- 伯努利无限复利
- 微积分中的自然常数
- 宇宙第一公式：欧拉公式
- Google上市融资总额：e的前10位数字
自然常数
上小学的时候，老师教我们，自然数是指表示物体个数的数，即由0开始，0、1、2、3、4、……一个接一个，组成一个无穷的集体，即指非负整数。
有个不讲道理的家伙，混到自然数当中，还大言不惭的自称为“自然常数”，竟然还敢用“常数”二字来显示与别人不同的身份。
当然，“自然常数”实际上是很低调的，它深黯《自然真经》的精髓，混迹于自然当中，数万年来不为人所发现。阿基米德螺线隐隐就有e的轮廓。
纳皮尔对数计算表
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约翰.纳皮尔是最早接触超越数e的，在他制作的对数计算表中，使用的底数是接近 1 e \frac {1}{e} e1的，但他并没有意识到超越数e的存在。
伯努利无限复利
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第一次把自然对数e的真身算出来的，就是那个有名的“不努力”家族的老大雅各布.伯努利。“不努力” 同学在研究高利贷(大耳窿)利息时发现，发现放高利贷的人实际上是很讲道理的。（《数学定理告诉你：不是你“不努力”，而是你再努力也是“白努力”》）
有一年，你借了大耳窿100元，一年的利率是100%，到年底连本带利你该还200元。
但是到了年底，大耳窿凶狠的说：“老弟，我们的利息计算方式半年算一次！”
于是，你就得还225元给他。
第二年，你又借了人家100元，这回大耳窿心里想：‘年底让他按每天计息的办法来还钱，哈哈，那我就发大了！’
等到年底你还钱时，大耳窿要你把漂亮的女儿给他才能还得清你的债务，因为他认为你得还无限多的钱给他。这时“不努力”大神光芒一闪，现身而出，一把抓住大耳窿的衣领喝道：“不对！你怎么能欺负老实人呢！来来，我给你算算。”
大耳窿仔细一看：“我擦！没毛病！老弟，我是个讲道理的人，来来，把你女儿领回去吧！”
微积分中的自然常数
如果不懂微积分，你可以这样理解，积分是升维的过程，微分是降维的过程。例如：
把一张张纸叠起来变成厚厚的词典，这是从2维变成3维的升维，这是积分；
把一大块羊肉，切成一片片羊肉片，就是从3维为变2维的降维，这是微分。
求 导 ： ( e x ) ′ = e x 求导：(e^x)^{'} = e^x 求导：(ex)′=ex
在微积分中，底数为e的指数函数 e x e^x ex无论如何降维(求导数)，总是老样子 e x e^x ex，一点儿都没变！就好像你切掉孙悟空的一部分，你以为是一小片肉，睁眼一看，居然是另一个孙悟空，而且一样大！
高度的自相似或全息性！
宇宙第一公式：欧拉公式
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欧拉公式的神奇之处在于，它把数学中最基本的五个常数，以非常优美的形式结合了起来：
e——自然对数，代表了大自然；
π——圆周率，代表了无限；
i——虚数单位，代表了想象；
1——数字1，代表了起点；
0——数字0，代表了终点。
乘法代表结合，指数代表加成，加法代表累计，等号代表统一。
欧拉公式暗示着：大自然充满无限想象，但是最终都会归于终点。
现代物理学告诉我们，宏观宇宙的构成本质是旋转的，带有圆周运动和自旋性；微观世界也是旋转的，也带有圆周运动和自旋性，而欧拉公式描述的核心正是旋转与频率。
Google上市融资总额：e的前10位数字
2004年Google公司IPO上市，创始人Larry Page和Sergey Brin决定上市融资总额为2718281828美元，也就是e的前10位数字。
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