洛谷 P1605 迷宫

题目描述

给定一个 N×M 方格的迷宫，迷宫里有 T 处障碍，障碍处不可通过。

在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

给定起点坐标和终点坐标，每个方格最多经过一次，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

输入格式

第一行为三个正整数 N,M,T，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

第二行为四个正整数 SX,SY,FX,FY，SX,SY 代表起点坐标，FX,FY 代表终点坐标。

接下来 T 行，每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

输出格式

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

输入样例

2 2 1
1 1 2 2
1 2

输出样例

1

代码实现

#include 
#include 
using namespace std;

const int N = 10;

// 方向坐标
int dx[4] = {0, 0, 1, -1};
int dy[4] = {-1, 1, 0, 0};

int n, m, t;
int sx, sy, fx, fy; // 起点、终点坐标
int tx, ty;         // 障碍物坐标
int sum = 0;        // 方案总数

int g[N][N];       // 存储地图
int d[N][N] = {0}; // 是否走过该位置

void bfs(int x, int y)
{

    if (x == fx && y == fy) // 到达终点
    {
        sum++; // 方案+1
        return;
    }
    else
    {
        // 遍历四个方向
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            // 更新坐标
            int nx = x + dx[i];
            int ny = y + dy[i];
            if (g[nx][ny] && !d[nx][ny]) // 没有走过且没有障碍
            {
                d[x][y] = 1; // 走过该位置
                bfs(nx, ny); 
                d[x][y] = 0; // 回溯
            }
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n >> m >> t;
    cin >> sx >> sy >> fx >> fy;

    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            g[i][j] = 1; // 地图可以走的地方记为1
        }
    }
    for (int i = 1; i <= t; i++)
    {
        cin >> tx >> ty;
        g[tx][ty] = 0; // 障碍物记为0
    }

    bfs(sx, sy);

    cout << sum << endl; 

    return 0;
}

类似题目

题目描述

给定一个 n×m 的二维整数数组，用来表示一个迷宫，数组中只包含 0 或 1，其中 0 表示可以走的路，1 表示不可通过的墙壁。

最初，有一个人位于左上角 (1,1) 处，已知该人每次可以向上、下、左、右任意一个方向移动一个位置。

请问，该人从左上角移动至右下角 (n,m) 处，至少需要移动多少次。

数据保证 (1,1) 处和 (n,m) 处的数字为 0，且一定至少存在一条通路。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。

接下来 n 行，每行包含 m 个整数（0 或 1），表示完整的二维数组迷宫。

输出格式

输出一个整数，表示从左上角移动至右下角的最少移动次数。

数据范围

1≤n,m≤100

输入样例

5 5
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

输出样例

8

代码实现

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 110;

int n, m;
int g[N][N];    // 存储地图
int d[N][N];    // 每一个点到起点的距离
PII q[N * N];   // 存储数据队列

int bfs()
{
    // 初始化队列
    queue<pair<int, int>> q;
    q.push({0, 0}); // 起点入队

    memset(d, -1, sizeof d); // -1 表示还没走过
    d[0][0] = 0;             // 0 表示已经走过

    // 坐标向量
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};

    while (q.size())
    {
        PII t=q.front(); // 取出队头
        q.pop(); // 出队
        // 遍历四个方向
        for (int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i]; // 这个点当前的位置
            // 这个点在范围内，可以走且没有走过
            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1)
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1; // 到起点的距离
                q.push({x,y}); // 加到队尾
            }
        }
    }

    return d[n - 1][m - 1]; // 输出右下角点的距离
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> g[i][j];

    cout << bfs() << endl;

    return 0;
}