2022年第十三届蓝桥杯省赛C组个人题解(JAVA)思路讲解

这题不用多说，排序就行了

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直接枚举肯定超时，我们先求出所有四位的合法串，例如（2022，0001,0002），然后依次在合法串中枚举年份、月日、时间，然后组成日期检查合法性，合法串大概有360,然后判断年月日时间是不是同一个三位数和一位数

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 这题没啥说的，每次取最大值赋给长边，最小值赋给短边，然后长边/2, 依次迭代几次就出来了

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暴力会超时，找规律发现 a1 * (a2 + a3 + .. + an) + a2*(a3 + a4 + ..) + ... + an-1 * (an)，预处理后缀和，然后0(n)的时间复杂度可以过

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首先最多只有八条边，只要三个矩形紧凑边一定可以凑出八条边的（可自行画图模拟），

然后我们枚举四条边的情况（可旋转）：

 接着是六条边的情况      ：

然后都没有就是八条边，直觉告诉我应该有公式可求，但是我最后还是写成了模拟

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这题的x特别大，可能输入的时候就会爆long了，所以这是一个坑点，所以我直觉认为这题应该是trie树，只是没想到区间内选两位的trie树怎么求，所以我还是直接暴力了：用了点小技巧，先预处理保存了每个数和其他数异或为x的，然后排序，然后枚举区间内每个数的预处理数（异或为x的数），看边界是不是在区间里有交集（某个大佬说要用莫队分块...反正我听都没听过）

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直接暴力肯定不可求，然后发现a+k 和 b+k的差值是固定的，并且a和b不同，假设最大公约数是D，那么a+k = x*D；b+k = y*D； x!=y； 且 |yD - xD| = |b - a|； |y-x|*D=|b-a|；D = |b-a|/|y-x|；x和y和D是整数，我们想使D最大，那么使y-x最小，由于y!=x，所以y-x最小取到1，可得到D此时为b-a, 得到公式(a + k) % |b-a|  == 0，k = |b-a|  - (a % |b-a|)；特殊处理，如果此时 a % |b- a| == 0,那么k为0 

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首先发现答案具有两端性，所以我们可以先二分，关键在于怎么判断len是否成立， 首先看任一段长度为len的区间[l, r]；因为最多跳len，所以我们发现我们来回一定会经过区间内任一点，总共来回2*x次，区间内总和如果 < 2*x ，那么肯定不够来回的。所以我们枚举每一段长度为len的区间，如果区间内总和<2*x，那么长度len不成立，最后任意len长的区间都够的话就返回成立

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直接暴力铁定会炸，我们观察发现某个数x，是x的约数，也是2*x、3*x、..的约数， 总共会被f[x], f[2*x]... 计算到，那么可以确定被计算n/x次，所以这个数的贡献值是 n/x * (x ^ 2)，如果依次枚举每个数，n最多10^9，还是会超时，想来想去还是没想到对平方和怎么处理，现场也没时间想了；

（某个大佬说要用数论分块...反正我听都没听过）

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 我们贪心的想一想，连续修改k个数后，已经可以肯定区间内有k长的合法串，再加上左边的最长合法串 + 右边的最长合法串，就是修改这个区间后的最长串，其中需要判断左边的结尾是不是小于等于右边的开头，然后我们将k区间内的值修改成左边的结尾即合法了，至今还没有想到怎么短时间内求两边满足条件的最大区间和

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严格来说，这题非常不友好，再给四个小时也不可能全部解出，对于C组来说，过于难了，而且B组的题还比C组简单，八道编程题没有几道题能暴力求，连第二道填空题都不能直接暴力，希望国赛简单一点吧。