图像处理之图像质量评价指标MAE(平均绝对误差)

一、MAE基本定义

MSE全称为“Mean Absolute Error”，中文意思即为平均绝对误差，是衡量图像质量的指标之一。计算原理为真实值与预测值的差值的绝对值然后求和再平均，公式如下：

MAE值越小，说明图像质量越好。计算MAE有三种方法：

方法一：计算RGB图像三个通道每个通道的绝对值再求平均值

方法二：计算灰度图像的MAE

方法三：判断图像的维度，若是三维即为RGB图像求其MAE，若是二维即为灰度图像求其MAE

二、matlab实现MAE

1、方法一：rgbMAE.m

function maevalue = rgbMAE(image1,image2)
% image1和image2大小相等
row=size(image1,1); % 图像的长
col=size(image1,2); % 图像的宽
image1=double(image1);
image2=double(image2);
MAE_R=double(zeros(row,col));
MAE_G=double(zeros(row,col));
MAE_B=double(zeros(row,col));
image1_R=image1(:,:,1);  % R通道
image1_G=image1(:,:,2);  % G通道
image1_B=image1(:,:,3);  % B通道
image2_R=image2(:,:,1);
image2_G=image2(:,:,2);
image2_B=image2(:,:,3);
% 计算RGB图像三个通道每个通道的MSE值再求平均值
for i=1:row
    for j=1:col
        MAE_R(i,j)=abs(image1_R(i,j)-image2_R(i,j));
        MAE_G(i,j)=abs(image1_G(i,j)-image2_G(i,j));
        MAE_B(i,j)=abs(image1_B(i,j)-image2_B(i,j));
    end
end
MAE_RGB=sum(MAE_R(:))+sum(MAE_G(:))+sum(MAE_B(:)); % 将RGB三个通道计算的MSE值相加,注意(:)的用法
maevalue=MAE_RGB/(row*col); % 求出三个通道的平均MSE值
end

2、方法二：grayMAE.m

function maevalue = grayMAE(image1,image2)
% image1和image2大小相等
row=size(image1,1); % 图像的长
col=size(image1,2); % 图像的宽
image1=double(image1);
image2=double(image2);
maevalue=sum(sum(abs(image1-image2)))/(row*col); % 两次使用sum()函数,第一次使用sum将每行值相加,第二次使用sum将每行值的和再次相加。否则命令行窗口疯狂输出
end

3、方法三：rgbgrayMAE.m

function maevalue = rgbgrayMAE(image1,image2)
% image1和image2大小相等
row=size(image1,1); % 图像的长
col=size(image1,2); % 图像的宽
% 一定要注意转为double类型
image1=double(image1);
image2=double(image2);

dim=length(size(image1));% 图像的维度
if dim==2    % 灰度图像只有二维,彩色图像有三维
    sum_mae=sum(sum(abs(image1-image2)));% 两次使用sum()函数,第一次使用sum将每行值相加,第二次使用sum将每行值的和再次相加
else
    sum_mae=sum(sum(sum(abs(image1-image2))));% 三次使用sum()函数,第一次使用sum将每行值相加,第二次使用sum将每行值的和再次相加,第三次使用sum将每个通道值的和再次相加
end
maevalue=sum_mae/(row*col);
end

4、主函数main.m

clc;clear;close all;
rgbimage=imread('kid.jpg');
attack_rgbimage=imnoise(rgbimage,'gaussian',0,0.01);
figure(1),
subplot(121),imshow(rgbimage);
title('原始图像');
subplot(122),imshow(attack_rgbimage);
title('噪声攻击图像');

grayimage=rgb2gray(imread('kid.jpg'));
attack_grayimage=imnoise(grayimage,'gaussian',0,0.01);
figure(2),
subplot(121),imshow(grayimage);
title('原始图像');
subplot(122),imshow(attack_grayimage);
title('噪声攻击图像');

% =============rgbMAE.m============= %
maevalue1 = rgbMAE(rgbimage,attack_rgbimage);
disp('RGB图像的平均绝对误差：');
disp(maevalue1);
% =============grayMAE.m============= %
maevalue2 = grayMAE(grayimage,attack_grayimage);
disp('灰度图像的平均绝对误差：');
disp(maevalue2);
% =============rgbgrayMAE.m============= %
maevalue3 = rgbgrayMAE(rgbimage,attack_rgbimage);
disp('RGB图像的平均绝对误差：');
disp(maevalue3);

maevalue4 = rgbgrayMAE(grayimage,attack_grayimage);
disp('灰度图像的平均绝对误差：');
disp(maevalue4);

三、实现结果分析

1、输出结果

RGB图像：

对应灰度图像：

各种方法输出的MAE值：

2、结果分析

1、注意每次运行主函数main.m文件，输出的MAE值都会有细微差别，可以对比上下两张图。

2、仅以高斯噪声的参数为讨论，我们将主函数main.m文件椒盐噪声的方差改为0.001，可以与上方得到方差为0.1的MSE结果进行对比，可以看出得到的MAE要小很多，表示图像质量更好。

3、本质上，方法三是方法一和方法二的结合体。

PS：MAE是我们机器学习中常使用的L1 损失