PA 2011 Round 3 prz题解

题目大意，现在要走过一条斑马线，斑马线是由n条交替的黑条和白条构成的，第一条是黑条。脚的长度是s。要求在走的过程中，他脚的任何一部分都不能碰到象征邪恶的黑条。第一条之前和第n条之后的部分都是白色的，可以任意选择第一条之前的位置出发。但出发位置一旦选定，之后每一步的长度都必须是k。请你判断有没有可能在不碰到黑条的情况下通过斑马线，即走到第n条之后。

 

此题同样是模拟赛题！！！

我现在已经非常质疑自己的智商了，为什么每次都是离正解只差一步呢，每次都不能换一个思路去想一想。

先说说我的错误解法：我列了n个不等式，判断它能不能踩到黑块，i*k-x>=a[i],i*k-x+s<=a[i+1]-kuan[i+1],i为黑块，但是走几步是一个问题，还有这一个白块可不可以走到也是一个问题，所以正确的处理方法应该是。。。。。。。

 

正解：因为白块不一定要走到，所以我们枚举只要判断能不能不走到黑块就行了，我们首先将每一个黑块的起始位置和结束位置mod k，并将它对应到（0，k-1)的一块区间内，如果x>y,则对应到（x,k-1),(0,y)中，判断有没有属于(0,k-1)中的点没有被覆盖到的情况。

但还要注意一个问题，如果一个黑块长度大于k-s+1,那么是怎么也不行的，因为它怎么也跨不过去。

这道题很多人说用开区间好处理，其实闭区间也很好处理。

 

本题总结：现在经常忘了一样东西就是mod,每次都是利用i来控制范围，却忘记了i这个变量的不确定性，对于不确定问题，mod是一个很好的武器，因为它和i没有关系，利用mod可以大大减小程序复杂度和思维复杂度。以后不能忘了

  1 #include<iostream>

  2 #include<cstdio>

  3 #include<algorithm>

  4 using namespace std;

  5 long long p[500005];

  6 struct node

  7 {

  8     int from,to;

  9 }a[500005];

 10 int n;

 11 int s,k;

 12 int T;

 13 int m;

 14 long long len;

 15 void read(int &x){

 16     char ch = getchar(); while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar();

 17     for (x = 0; ch >= '0' && ch <= '9'; ch = getchar()) x = x*10+ch-48;

 18 }

 19 bool cmp(node u,node v)

 20 {

 21     if(u.from!=v.from)return u.from<v.from;

 22     return u.to>v.to;

 23 }

 24 bool rt;

 25 int l,r;

 26 int main()

 27 {

 28     read(T);

 29     while(T--)

 30     {

 31         len=0;

 32         rt=false;

 33         read(s);

 34         s--;

 35         read(k);

 36         read(n);

 37         for(int i=1;i<=n;i++)

 38         {

 39             int x;

 40             read(x);

 41             len+=x;

 42             p[i]=len;

 43         }

 44         m=0;

 45         for(int i=1;i<=n;i+=2)

 46         {

 47             if(p[i]-p[i-1]>=k-s)

 48             {

 49             //    cout<<p[i]-p[i-1]<<endl;

 50                 puts("NIE");

 51                 rt=true;

 52                 break;

 53             }

 54             long long x=p[i-1]-s,y=p[i]-1;

 55             x=(x%k+k)%k;

 56             y=y%k;

 57         //    cout<<x<<" "<<y<<endl;

 58             if(x<=y){

 59                 a[++m].from=x;

 60                 a[m].to=y;

 61             }

 62             else

 63             {

 64                 a[++m].from=x;

 65                 a[m].to=k-1;

 66                 a[++m].from=0;

 67                 a[m].to=y;

 68             }

 69         }

 70         if(rt)continue;

 71     //    cout<<"find";

 72         sort(a+1,a+m+1,cmp);

 73         if(a[1].from>0)

 74         {

 75             puts("TAK");

 76             continue;

 77         }

 78         l=a[1].from;r=a[1].to;

 79         /*for(int i=1;i<=m;i++)

 80         printf("%d %d\n",a[i].from,a[i].to);*/

 81         for(int i=2;i<=m;i++)

 82         {

 83         //    cout<<a[i].from<<" "<<r<<endl;

 84             if(a[i].from>r+1)

 85             {

 86                 //cout<<i<<r<<endl;

 87                 rt=true;

 88                 puts("TAK");

 89                 break;

 90             }

 91             if(a[i].from<=r+1 && a[i].to>=r)

 92             {

 93                 r=a[i].to;

 94             }

 95         }

 96         if(rt)continue;

 97         if(r<k-1)

 98         {

 99             puts("TAK");

100         }

101         else

102         {

103             puts("NIE");

104         }

105     }

106     return 0;

107 }

108                 

109             

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