C语言排序算法（一）：冒泡排序

分享一下我对C语言中冒泡排序算法的学习和理解（裂开了，足足写了一天，自闭中…）

---

冒泡排序

冒泡排序（Bubble Sort）是一种简单的排序算法。它重复地走访过要排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们的位置交换过来，走访数列重复地进行直到排序完成。因为越大（小）的元素经过交换会慢慢地"浮"到数列的顶端（尾端），就如同碳酸饮料中的气泡一样，故名“冒泡排序”。

---

算法原理

以从大到小降序排列为例。

• 第一轮走访开始 ----> 比较相邻的元素- —> 如果第一个元素比第二个元素小，就交换他们的位置，把小的放到后面 ----> 如果第二个比第三个小，同样交换他们的位置，以此类推 ----> 第一轮走访结束

这个时候最小的数就“浮”到最右端了

• 第二轮走访开始 ----> 比较相邻的元素- —> 如果第一个元素比第二个元素小，就交换他们的位置，把小的放到后面 ----> 如果第二个比第三个小，同样交换他们的位置，以此类推 ----> 第二轮走访结束

这时候倒数第二小的数就“浮”到倒数第二列了

• 第三轮走访开始 ----> 比较相邻的元素- —> 如果第一个元素比第二个元素小，就交换他们的位置，把小的放到后面 ----> 如果第二个比第三个小，同样交换他们的位置，以此类推 ----> 第三轮走访结束

这时候倒数第三小的数就“浮”到倒数第三列了

• 以此类推，最多经过n-1轮循环

  …

  …

所有元素从大到小排序完成

---

实例演示

对2 3 1 5 4进行从大到小的降序排列。

第一轮走访开始

2 3 1 5 4（比较2和3，交换位置）

3 2 1 5 4（比较2和1，不交换位置）

3 2 1 5 4（比较1和5，交换位置）

3 2 5 1 4（比较1和4，交换位置）

3 2 5 4 1（第一轮走访结束）

最小的数1已经在最后面了，因此第二轮排序只需要对前面四个数进行再比较。

第二轮走访开始

3 2 5 4 1（比较3和2，不交换位置）

3 2 5 4 1（比较2和5，交换位置）

3 5 2 4 1（比较2和4，交换位置）

3 5 4 2 1（第二轮走访结束）

第二小的数已经排在倒数第二个位置了，因此第三轮排序只需要对前面三个数进行再比较。

第三轮走访开始

3 5 4 2 1（比较3和5，交换位置）

5 3 4 2 1（比较3和4，交换位置）

5 4 3 2 1（第三轮走访结束）

至此，排序结束。

---

时间复杂度

• 若文件的初始状态是正序的，一趟扫描即可完成排序。
  所需的关键字比较轮数C和记录移动轮数M均达到最小值：C=n-1和M=0。
  所以，冒泡排序最好的时间复杂度为O(n)
• 若初始文件是反序的，需要进行n-1趟排序。每趟排序要进行n-i轮关键字的比较(1≤i≤n-1)，且每轮比较都必须移动记录三轮来达到交换记录位置。
  在这种情况下，比较和移动轮数均达到最大值：C=[n(n-1) ]/2=O(n^2) , M=[3n(n-1)]/2=O(n^2)
  所以，冒泡排序的最坏时间复杂度为O(n^2)
• 综上，冒泡排序总的平均时间复杂度为O(n^2)

---

C语言实现代码

#include
#define N 10 

int main(void)
{
	int arr[N] = { 0,3,2,5,8,4,7,6,9,1 };//创建一个大小为N的数组，方便理解算法
	int i = 0;//控制走访轮数
	int j = 0;//控制数组元素下标
	int temp = 0;//申请一个临时的空间（数组元素交换时需要一个临时空间）

	for (i = 0; i < N - 1; i++)//最多走访N-1轮
	{
		for (j = 0; j < N - 1- i; j++)//每一轮相邻元素只需比较N-1-i次即可
		{
			if (arr[j] < arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
	//for循环执行完毕，排序完成，依次打印出排序完成后的数组元素

	for (i = 0; i < N; i++)//变量i清零赋予新的意义：控制打印个数
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}

	return 0;
} 

---

加入用户输入程序

//常见代码会让用户输入他要排序的数据个数，但是有时候用户也不知道自己有几个数
//所以我想实现的是用户只输入一次数据，程序自动计算个数，然后在进行排序的一个过程
//但是调试之后你会发现下面的程序     有bug！有bug！有bug！

#include

int main(void)
{
	int arr[1000];//创建一个长度为1000的数组
	int length = 0;//存放用户输入数据的个数
	int i = 0;//控制用户输入数据个数
	int j = 0;
	int temp = 0;

	printf("请输入您要排序的数列，数与数之间用空格隔开\n");
	
	for(i = 0; getchar() != '\n';i++)
	{
			scanf("%d", &arr[i]);
		if (arr[i] >= 0 && arr[i] < 1000)
		{
			length++;
		}
	}
	printf("您总共输入了%d个数据，重新排序后的结果如下：\n",length);

	for (i = 0; i < length -1; i++)//i清零赋予新的意义：在这里控制走访论数
	{
		for (j = 0; j < length - 1 - i; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
	//for循环执行完毕，排序完成，依次打印出排序完成后的数组元素

	for (i = 0; i < length; i++)//变量i清零赋予新的意义：控制打印个数
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

---

对于上述程序bug的解决方案

如果你认真测试了这个程序，你会发现程序有bug，程序会吞入用户输入的第一个字符，那么这个bug该如何解决呢。

（我真的整整搞了一下午才发现，这对于刚入门的我也太太太太难了吧，差点就自闭了）

解决方法一：让用户在输入数据之前先输入一个字符给getchar()

解决方案二：申请一个flag整型变量，在第一次获取用户数据时将getchar()短路掉

//方案二更好一点，下面是按照方案二更改后的正确代码
int main(void)
{
	int arr[1000] = { 0 };
	int length = 0;
	int i = 0;
	int j = 0;
	int temp = 0;

	int flag = 1;//防止getchar（）吞掉用户输入字符

	printf("请输入您要排序的数列，数与数之间用空格隔开\n");
	
	for(i = 0; flag||getchar() != '\n';i++)
	{
		if (i == 0) flag--;//在i==0的时候，把getchar()短路掉,防止吞入用户输入的第一个字符。

		scanf("%d", &arr[i]);
		if (arr[i] >= 0 && arr[i] < 1000)
		{
			length++;
		}
	}
	printf("您总共输入了%d个数据，重新排序后的结果如下：\n",length);

	for (i = 0; i < length - 1; i++)
	{
		for (j = 0; j < length - 1 - i; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
	
	for (i = 0; i < length; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	return 0;
}

---

对算法进行封装及调用

#include

int arr[1000] ={ 0 } ;
int length =0;

//对于“获取用户输入函数功能”的封装
void scanf_sort(int* arr)
{
	int i = 0;
	int flag = 1;

	printf("请输入您要排序的数列，数与数之间用空格隔开\n");
	for (i = 0; flag || getchar() != '\n'; i++)
	{
		if (i == 0) flag--;
		scanf("%d", &arr[i]);
		if (arr[i] >= 0 && arr[i] < 1000)
		{
			length++;
		}
	}
	printf("您总共输入了%d个数据，重新排序后的结果如下：\n", length);
}

//对于“冒泡排序“算法的封装
void bubble_sort(int* arr)
{
	int i = 0;
	int j = 0;
	int temp = 0;

	for (i = 0; i < length - 1; i++)
	{
		for (j = 0; j < length - 1 - i; j++)
		{
			if (arr[j] < arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
			}
		}
	}
}

//对于排序完成后“数组打印”功能函数的封装
int print_sort(int* arr,int length)
{
	int i = 0;

	for (i = 0; i < length; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
}

//函数调用
int main(void)
{
	scanf_sort(arr);
    bubble_sort(arr);
    print_sort(arr,length);

    return 0;
}

---

运行结果

虽然这个小小的程序就实现了简单的"计算用户输入数据的个数"和"排序"两个功能，但是我真的搞了一天哇，我太菜了…自闭中…

---

算法优化

3 2 0 1 4 5 6 7 8 9从大到小排序，经过一轮排序后会变成2 0 1 3 4 5 6 7 8 9

可以发现原序列的后半部分是已经排好顺序了，所以在进行第二轮比较中，没必要和4 5 6 7 8 9再进行多余的比较

用flag代表比较的轮次，k代表该每一轮的比较次数，该优化过程就是在每一轮次中都更新轮次flag的值，不断缩小冒泡排序原始轮次范围N，从而达到排序的最大效率，避免不必要的比较。

#include
#define N 10

int main()
{
	int arr[N] = { 3,0,1,2,4,5,6,7,8,9 };
	int i = 0;
	int j = 0;
	int k = 0;
	int temp = 0;
	int count = 1;
	int flag = 10;

	while (flag > 0)
	{
		k = flag;//用k记录每一轮的比较次数
		flag = 0;//while循环结束条件
		for (j = 0; j < k - 1; j++)
			if (arr[j] > arr[j + 1])
			{
				temp = arr[j];
				arr[j] = arr[j + 1];
				arr[j + 1] = temp;
				flag = j + 1;//记录符合交换条件的最终位置
			}
		if (flag)
			count++;//记录比较轮次
	}
	printf("比较轮次:%d\n", count);

	for (i = 0; i < N; i++)
	{
		printf("%d ", arr[i]);
	}
	printf("\n");

	return 0;
}

---

写在后面

啊啊啊啊啊，终于写完了，裂开了，人没了，写了整整一天，文中的那个bug我搞了整整一下午，这也太虐我这个小白了吧，太难了，还有最后一个算法优化我没有完全敲出来，借鉴其他博主的，改了一点点，还没搞懂代码一步步的逻辑，明日再看。应该还有其他的优化方案吧，后面学算法和数据结构的时候再继续搞。

好累好累好累，给孩子点个赞吧。 好累好累好累，给孩子点个赞吧。 好累好累好累，给孩子点个赞吧。

穷且益坚，当bug找到的那一刻，还有算法函数封装完成的那一刻，我太激动了，这种感觉，这种感觉真的太爽了。

休息去了…

哦对，如果上边有啥写错的地方，还请各位大佬在评论区给我订正哈，谢谢。