其木王·王子
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7. 拉格朗日对偶函数

拉格朗日对偶函数

  • 1.拉格朗日函数
  • 2.主问题
  • 3.对偶问题
    • 3.1 对偶函数
    • 3.2 对偶问题
  • 4. 强弱对偶
  • 5.从对偶问题解主问题
  • 6.KKT 条件
  • 7.总结

1.拉格朗日函数

7. 拉格朗日对偶函数_第1张图片

2.主问题

7. 拉格朗日对偶函数_第2张图片

3.对偶问题

3.1 对偶函数

7. 拉格朗日对偶函数_第3张图片
7. 拉格朗日对偶函数_第4张图片

3.2 对偶问题

  • 对于任意 λ 、 υ ； g( λ , υ ) 都 <= 最优值 p*。
  • 矮着堆里拔将军
  • 找出最大的一组 λ 、 υ
    7. 拉格朗日对偶函数_第5张图片
  • 对偶问题的最优值 <= 原问题的最优值
  • 只解出了 对偶问题的最优解，即只求 λ 、 υ
  • 并未求出原主问题的 x

4. 强弱对偶

7. 拉格朗日对偶函数_第6张图片

5.从对偶问题解主问题

7. 拉格朗日对偶函数_第7张图片

6.KKT 条件

7. 拉格朗日对偶函数_第8张图片

7.总结

7. 拉格朗日对偶函数_第9张图片

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