力扣解法汇总775. 全局倒置与局部倒置

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https://github.com/September26/java-algorithms

原题链接：力扣

描述：

给你一个长度为 n 的整数数组 nums ，表示由范围 [0, n - 1] 内所有整数组成的一个排列。

全局倒置 的数目等于满足下述条件不同下标对 (i, j) 的数目：

• 0 <= i < j < n
• nums[i] > nums[j]

局部倒置 的数目等于满足下述条件的下标 i 的数目：

• 0 <= i < n - 1
• nums[i] > nums[i + 1]

当数组 nums 中 全局倒置 的数量等于 局部倒置 的数量时，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [1,0,2]
输出：true
解释：有 1 个全局倒置，和 1 个局部倒置。

示例 2：

输入：nums = [1,2,0]
输出：false
解释：有 2 个全局倒置，和 1 个局部倒置。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 105
• 0 <= nums[i] < n
• nums 中的所有整数 互不相同
• nums 是范围 [0, n - 1] 内所有数字组成的一个排列

解题思路：

* 解题思路：
* 我们可以发现这样一件事，局部倒置，一定是全局倒置。
* 所以，我们只要判断是否存在属于全局倒置而不属于局部倒置的情况，就可以区分true还是false了？
* 所以我们可以转换一下，就是寻找是否存在i和j不相邻，inum[j]的情况。
* 所以，我们首先从右向左遍历一遍，找到每个位置所出现的最小值没记录到mins数组中。
* 然后从左向右遍历，判断nums[i] > mins[i + 2], mins[i + 2]代表i+2位以及以后的最小值。
* 如果存在，则返回false.

代码：

public class Solution775 {

    public boolean isIdealPermutation(int[] nums) {
        int[] mins = new int[nums.length];
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            min = Math.min(nums[i], min);
            mins[i] = min;
        }
        for (int i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
            if (nums[i] > mins[i + 2]) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}