无监督聚类算法—K-means算法基础

目录

1、无监督算法简介

2、K-means算法思想

3、K-means算法实现步骤

4、K-means示意图

5、代码实现

6、结果展示

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1、无监督算法简介

        无监督学习，即对于没有类别标签的样本集，模型可以根据样本的特性，把样本划分为若干个子集(类)，达到同类样本特性相差小、异类样本特性相差大的效果，实现自主分类，无师自通。

2、K-means算法思想

        K-means又称K均值聚类法(距离平方和最小聚类法)，其思想与KNN算法相似，但不同的是K-means的聚类中心点会变化，直到算法达到最优。即先从样本集中随机选取 （或人为给定）k个样本作为聚类中心点（可以简单理解为KNN中的训练数据，虽然量少），然后计算每个 聚类中心点到所有样本的距离，根据距离将每个样本与其距离最近的聚类中心划分为同一类，然后在每个类别中取平均值（numpy中mean()函数用于计算数组中元素的算术平均数）作为新的聚类中心点，实现聚类中心点的更新，重复上述步骤，直到聚类中心点不再发生变化，即算法收敛。

3、K-means算法实现步骤

• 选取k个中心点（随机选取或人为给定）
• 根据中心点将样本数据分类
• 根据第二步的分类结果，在每个类中重新确定新的中心点
• 判断是否继续迭代，即如果前一次中心点与本次中心点相同，则计算结束，否则重复步骤2

4、K-means示意图

 

5、代码实现

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

#导入数据
test_data=np.loadtxt(r'C:\Users\testSet.txt')

k=int(input('请输入类别数K：'))

num_data=np.shape(test_data)[0] #获取数据个数
data_label=np.zeros(num_data)#用于存储数据标签
    
#确定初始中心点
if k==3:
    num_center=np.array([[-4.822,4.607],[-0.7188,-2.493],[4.377,4.864]])#根据题意，k=3时，用给定的中心点
    num_before=num_center
else:
    num_center=np.mat(np.zeros((k,2)))#其他情况随机给定k个对应的中心点
    for i in range(2):
        min_xy=min(test_data[:,i])#分别获取x,y坐标的最小值
        range_i=float(max(test_data[:,i]-min_xy))#分别获取x,y坐标的对应的最大差值
        num_center[:,i]=np.mat(min_xy+range_i*np.random.rand(k,1))#基于最小值，保证数据合理，确定中心点的x,y坐标
        num_before=num_center


continue_calculate=True #用于是否继续计算，即是否继续迭代
while continue_calculate:
    continue_calculate=False #改变迭代标记
    for i in range(num_data):
        min_dist=np.inf #给最小距离一个较大的初始值，此处取无穷大
        min_index=-1 #用于后续标记的类别
        for j in range(k):
            d=np.sqrt(np.sum(np.power(num_center[j,:]-test_data[i,:],2))) #求出个点与中心点的欧式距离
            if d

6、结果展示

当k=5时，第一次迭代结果

当k=5 时，最终结果 

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