2021年计算机保研面试题

准备计算机保研面试题

注意点

• 大家都是第一次~~~ 没有保研经验，所以担心会被问专业课知识相关的东西。但是结合博主自己的经历，本人双非保到某985，过程中问的最多的是项目相关问题，并不会设计太多专业课问题，问的话也是很简单的基础知识点。所以大家专业课准备基础的问题就可以！！一定要多看项目相关的问题和细节！！！
• 本文涉及学科有操作系统，计算机网络，数据结构，计算机组成，线性代数，高数，概率论与数理统计，机器学习，离散数学…因为懒得加链接，所以dalao们直接ctrl + f搜索关键字跳转吧~
• 文章很多问题整理于其他博主，因为时间久忘记出处，如果有侵犯请原博主联系我修正更改。希望大家都能去到自己理想的学校~本文仅供参考
• 附个人面试真题

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机器学习

1. (1) 什么是曼哈顿距离，什么是欧氏距离，这两者有什么区别？

   
   红色的为曼哈顿距离，绿色的为欧氏距离，蓝色和黄色为等价的曼哈顿距离

   • 马氏距离的目的就是把方差归一化，使得特征之间的关系更加符合实际情况

2. (1)你的大创项目的算法是否和其他算法有所比较，性能如何

   (2)讲一下深度学习领域目前的热点和难点

   (3)讲讲什么是卷积，什么是卷积神经网络

3. 机器学习和深度学习的差别联系

4. 梯度下降法和牛顿迭代法的算法过程

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杂问题

1. .exe文件在Linux系统下为什么不能运行，如果想运行该怎么做？

• 在编译，链接过程中两者用到的库不一样，在运行过程中两者的运行时系统不一样。而后面问题的答案是使用sudo命令去获取，安装，检测，更新模拟器软件

2. 编译型和解释型语言的区别

• 有的编程语言要求必须提前将所有源代码一次性转换成二进制指令，也就是生成一个可执行程序（Windows 下的 .exe）称为编译型语言

• 有的编程语言可以一边执行一边转换，需要哪些源代码就转换哪些源代码，不会生成可执行程序称为解释性语言

  编译型语言：

  • 优点：编译器一般会有预编译的过程对代码进行优化。因为编译只做一次，运行时不需要编译，所以编译型语言的程序执行效率高。可以脱离语言环境独立运行。
  • 缺点：编译之后如果需要修改就需要整个模块重新编译。编译的时候根据对应的运行环境生成机器码，不同的操作系统之间移植就会有问题，需要根据运行的操作系统环境编译不同的可执行文件。

  解释型语言

  • 优点：有良好的平台兼容性，在任何环境中都可以运行，前提是安装了解释器（虚拟机）。灵活，修改代码的时候直接修改就可以，可以快速部署，不用停机维护。
  • 缺点：每次运行的时候都要解释一遍，性能上不如编译型语言。

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计网

整理1 整理2

1、 路由选择协议

• 内部网关协议
  • 路由信息协议（RIP）
    • 仅和相邻的路由器交换信息
    • 一条路径最多只能包含15个路由器
  • 开放最短路径优先协议（OSPF）
    • 洪泛法向本自治系统中的所有路由器发送信息
• 外部网关协议
  • 边界网关协议（BGP）

2、运输层是干嘛的

• 传输层向高层用户屏蔽了底层网络核心的细节如（网络拓扑、路由协议），为运行在不同主机上的进程之间提供了逻辑通信

3、能不能直接在应用层把数据交给网络层

4、在浏览器输入URL后的过程

• ① 域名解析把域名解析成IP地址 DNS域名解析系统
• ② 把IP发送到网络供应端，去找相对应的主机服务器
• ③ TCP的三次握手 建立连接 （TCP的三次握手和四次挥手，后续会上传）
• ④ 开始发送请求 取回入口文件
• ⑤ 开始解析入口文件，并取回需要的资源
• ⑥ 进行后续操作
• 

5、说下TCP和UDP区别

• UDP
  • 无连接的非可靠传输层协议
  • 向上提供一条不可靠的逻辑信道
  • 面向报文流
• TCP
  • 面向连接的传输控制协议
  • 向上提供一条全双工的可靠逻辑信道
  • 面向字节流
  • 拥塞避免
    • 慢开始、拥塞避免、快重传、快恢复
    • 

6、说下网络中的主机通信流程

Blog

• 主机A和主机B在同一个二层网络中，直接走二层交换
• 主机A和主机B不在同一个网络中，走三层路由

7、一个主机将两个端口接到网络上是否会提升吞吐量？为什么？

8、Socket

​ $$套接字=（主机IP地址，端口号）$$

• Socket是一组编程接口（API）。介于传输层和应用层，向应用层提供统一的编程接口。应用层不必了解TCP/IP协议细节。直接通过对Socket接口函数的调用完成数据在IP网络的传输。

9、HTTP和HTTPS

• HTTP最初的目的是为了提供一种发布和接收HTML页面的方法
• HTTPS是HTTP协议的安全版本，HTTP协议的数据传输是明文的，是不安全的，HTTPS使用了SSL/TLS协议进行了加密处理。
• http和https使用连接方式不同，默认端口也不一样，http是80，https是443。

10、三次握手、四次挥手

$ack$确认号字段，若为$N$，表明序号$N-1$为止的所有数据收到

• 连接建立，分为3步

  ① $SYN=1,seq=x$

  ② $SYN=1,ACK=1,seq=y,ack=x+1$

  ③ $ACK=1,seq=x+1,ack=y+1$

• 释放连接，分为4步

  ① $FIN=1，seq=u$

  ② $ACK=1,seq=v,ack=u+1$

  ③ $FIN=1,ACK=1,seq=w,ack=u+1$

  ④ $ACK=1,seq=u+1,ack=w+1$

11、CSMA/CD 协议*

• 多点接入，载波监听，碰撞检测
• 记端到端的传播时延为 τ，最先发送的站点最多经过 2τ 就可以知道是否发生了碰撞，称 2τ 为 争用期

12、扩展局域网*

① 在物理层进行扩展

• 使用集线器进行扩展。

② 在链路层进行扩展

• 交换机的问世很快就淘汰了网桥，它实质上是一个多接口网桥，而网桥是两接口。

③ 虚拟局域网

• VLAN

13、地址解析协议（ARP）

• 实现由 IP 地址得到 MAC 地址
• 每个主机都有一个 ARP 高速缓存，里面有本局域网上的各主机和路由器的 IP 地址到硬件地址的映射表。

14、私有地址

• A类：10.0.0.0 - 10.255.255.255
• B类：172.16.0.0 - 172.31.255.255
• C类：192.168.0.0 - 192.168.255.255

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数据结构

1、 快速排序算法，归并排序算法的复杂度

	平均	最好	最坏	辅助存储	稳定性
快速排序	$nlog2n$	$nlog2n$	$n^2$	$1$	不稳定
归并排序	$nlog2n$	$nlog2n$	$nlog2n$	$n$	稳定

2、为什么要稳定排序？

• 稳定排序可以让第一个关键字排序的结果服务于第二个关键字排序中数值相等的那些数。
• 比如成绩一样的按上次成绩靠前的排在前面

3、 堆实现及应用

4、Dijkstra

5、最小生成树等

6、邻接表和邻接矩阵（如何存储大数据）

7、哪些图算法用到了动态规划思想

• $DP\approx subproblems+"reuse"$

• Floyd算法是DP思想

  • $dist[i][j]=min(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j])$;

  • for(int k = 1; k <= n; k ++)
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 1; j <= n; j ++)
                d[i][j] = min(d[i][j], d[i][k] + d[k][j]);
    

8、判断链表是否有环

• 快慢指针法， 快指针一次走两步， 慢指针一次走一步。如果环的入口在$X$处,当前慢指针走到入口处，那么快指针一定在环当中。假设他们的距离为$K$那么再走$K$步，慢指针就追上快指针了。
• 
• 判断环的位置在哪里
• 首先，假设链表有环，然后还是使用快指针和慢指针，快指针一次走两步，慢指针一次走一步。假设他们在$C$点相遇，$C$ 点距离 $b$ 的距离为 $y$ 。这时候让慢指针退 $y$ 步，那么由于快指针是慢指针速度的两倍，那么快指针会退到 $C^{{}^{\prime }}$ 这个位置。起点$a$ 和 $b$ 之间的距离为 $x$。
• 也就是说，从起点走 $x$ 步，慢指针走到了 $b$ 点，快指针走到了 $C^{{}^{\prime }}$ 点，快指针走的距离为 $2x$ 的距离。不管快指针转了几圈，从入口开始转，转 $x$ 的距离，就会转到 $C^{{}^{\prime }}$ 点。 那么从 $C$ 点出发，不管转几圈，走 $x$ 的距离就会走到入口 $b$ 点。
• 所以，从快慢指针相遇点开始，一个指针从起点出发，另一个指针从 $C$ 点出发，两个指针一起走 他们相遇的点就是入口，恰好走了 $x$ 步。

9、平衡二叉树和二叉排序树

• 二叉排序树

  （1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

  （2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

  （3）左、右子树也分别为二叉排序树；

• 平衡二叉树

  • 特殊的二叉排序树
  • 它或者为空树，或者其左右子树都是平衡二叉排序树，而且其左右的子数高度之差绝对值不超过1

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计组

1. 总线是什么
2. 解释下什么是DMA
3. 说下五级流水CPU的各阶段
4. 执行单条指令时单周期CPU和五级流水CPU谁更快？为什么？

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操作系统

1、线程与进程的区别

• 进程是系统进行资源调度和分配的一个独立单位
• 线程是进程的实体，是CPU调度和分派的基本单位，它是比进程更小的能独立运行的基本单位
• 一个进程可以有多个线程，多个线程也可以并发执行
• 进程是由程序+PCB+数据构成

2、进程的通信方式有哪些

• 管道、系统IPC（消息队列、信号量、共享存储）
• SOCKET
  • 实现进程在网络间通信

3、什么是死锁？死锁产生的条件？

• 在两个或者多个并发进程中，如果每个进程持有某种资源而又等待其它进程释放它或它们现在保持着的资源，在未改变这种状态之前都不能向前推进，称这一组进程产生了死锁。通俗的讲就是两个或多个进程无限期的阻塞、相互等待的一种状态。
• 产生的四个条件
  • 互斥条件：一个资源一次只能被一个进程使用
  • 请求与保持条件：一个进程因请求资源而阻塞时，对已获得资源保持不放
  • 不剥夺条件：进程获得的资源，在未完全使用完之前，不能强行剥夺
  • 循环等待条件：若干进程之间形成一种头尾相接的环形等待资源关系

4、分页和分段有什么区别？

• 段是信息的逻辑单位，它是根据用户的需要划分的，因此段对用户是可见的 ；页是信息的物理单位，是为了管理主存的方便而划分的，对用户是透明的。
• 段的大小不固定，有它所完成的功能决定；页大大小固定，由系统决定
• 段向用户提供二维地址空间；页向用户提供的是一维地址空间
• 段是信息的逻辑单位，便于存储保护和信息的共享，页的保护和共享受到限制。
• 段页式
  • 先分段、再分页

5、操作系统进程调度策略

• FCFS(先来先服务)，优先级，时间片轮转，多级反馈

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离散数学

1、离散数学讲了什么

• 数理逻辑，二元关系，群与环，数论什么的，是一门比较抽象的学科，主要作用是建立相关的数学模型，把实际问题抽象成为计算机能够理解的逻辑结构，并且用计算机的思维去解决实际问题，往往实际用的不多，主要是训练思维

2、欧拉回路、哈密顿回路

• 欧拉回路：经过图中每条边一次且仅一次并且遍历图中的每个顶点回路（通路），称为欧拉回路（欧拉通路）。存在欧拉回路的图称为欧拉图。
  • 无向图 $G$ 有欧拉回路，当且仅当 $G$ 是连通图且无奇度顶点；
  • 无向图 $G$ 有欧拉通路，当且仅当 $G$ 是连通图且恰好有两个奇度顶点。这两个奇度顶点是欧拉通路的端点。
  • 
• 哈密顿图：经过图中每个顶点一次且仅一次的回路（通路）称为哈密顿回路（通路）。存在哈密顿回路的图称为哈密顿图。
  • 

3、什么是完全图？

• 在无向图中，若每对顶点之间都有一条边相连，则称该图为完全图
• 在有向图中，若每对顶点之间都有二条有向边相互连接，则称该图为完全图

4、什么是平面图？

• 如果图 $G$ 能画在平面上使得除顶点处外没有交叉边的出现，称 $G$ 为平面图
• 

5、什么是群？

• 代数系统封闭性 结合律 他就是 半群 含有单位元 就是含幺半群 有逆元就是 群

6、等价关系和偏序关系

• 等价关系
  • 设 $R$ 为非空集合 $A$ 上的关系，如果 $R$ 是自反的、对称的、传递的、称 $R$ 为 $A$ 上的等价关系
• 偏序关系
  • 设 $R$ 为非空集合 $A$ 上的关系，如果 $R$ 是自反的、反对称的、传递的、称 $R$ 为 $A$ 上的等价关系

7、五种关系

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高数

1、函数的阶是什么意思

2、说一下泰勒级数

• 

3、连续 可导 可微的关系

• 

4、三个中值定理的区别、联系和物理意义

• 拉格朗日中值定理是罗尔中值定理的推广、柯西中值定理是拉格尔朗日中值定理的推广

5、梯度、方向导数与梯度下降

• 方向导数

  • 方向导数是各个方向上的导数

• 梯度

  • 偏导数连续才有梯度存在
  • 梯度的方向是方向导数中取到最大值的方向，梯度的值是方向导数的最大值

• 梯度下降

  • 损失函数就是一个自变量为算法的参数，函数值为误差值的函数。梯度下降就是找让误差值最小时候算法取的参数。

  • 梯度下降作用是找到函数的最小值所对应的自变量的值（曲线最低点对应x的值）。记住我们目的是为了找x.

    梯度下降含义（具体操作）是：改变x的值使得导数的绝对值变小，当导数小于0时候（情况1），我们要让目前x值大一点点，再看它导数值。当导数大于0时候（情况2），我们要让目前x值减小一点点，再看它导数值。当导数接近0时候，我们就得到想要的自变量x了。也就是说找到这个算法最佳参数，使得拟合曲线与真实值误差最小。（理解这段话，就不用硬背公式啦）

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线代

1、 矩阵的秩

• 矩阵中所有行向量中极大线性无关组的元素个数
• 与向量空间的关系
  • 任何矩阵的行空间的维数等于矩阵的列空间的维数等于矩阵的秩

2、 线性相关和线性无关

• 向量组$A:{\alpha }_1,{\alpha }_2,\cdot \cdot \cdot ,{\alpha }_m$ 线性相关的充分必要条件是它所构成的矩阵$A=({\alpha }_1,{\alpha }_1,\cdot \cdot \cdot {\alpha }_m)$ 的秩小于向量个数$m$ ；向量组$A$ 线性无关的充分必要条件是$R(A)=m$.

3、 矩阵的特征值及物理意义

• 链接
• 特征向量其实反应的是矩阵A本身固有的一些特征
• 矩阵所有的特征向量组成了这个向量空间的一组基底。而矩阵作为变换的本质其实不就把一个基底下的东西变换到另一个基底表示的空间中

4、 线性空间（向量空间）

• 给元素装配了加法和数乘的非空集合

5、 线性方程组如何求解

• 克莱姆法则
  • 有两个前提,一是方程的个数要等于未知量的个数,二是系数矩阵的行列式要不等于零。

6、相似矩阵

• 设$A,B$都是$n$阶矩阵，若有可逆矩阵$P$,使得$P^{-1}AP=B$则称$B$是$A$的相似矩阵，或说$A$和$B$相似。----《线性代数》同济版

7、正交矩阵

• 正交矩阵的定义粗略看起来没什么特别的，就是使得 $A^{{}^{\prime }}A=E$ 的矩阵 $A$.

8、矩阵范数

9、正定矩阵

• 前提：矩阵是对称的
• 所有特征值大于零
• 各阶主子式大于零

10、相似与对角化

• 设$A、B$ 都是 $n$ 阶矩阵，若有可逆矩阵$P$ ，使得$P^{-1}AP=B$ 则称$B$ 是 $A$ 的相似矩阵
• 对角化
  • $A$ 能对角化的充分必要条件是 $A$ 有 $n$ 个线性无关的特征向量
  • 设 $A$ 为为 $n$ 阶对称矩阵，则必有正交矩阵 $P$ 使得 $P^{-1}AP=P^{T}AP=\Lambda$ ，其中 $\Lambda$ 是以 $A$ 的 $n$ 个特征值为对角元的对角矩阵

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概率

1、贝叶斯公式 、 全概率公式（分类讨论）

• https://blog.csdn.net/Hearthougan/article/details/75174210
• 贝叶斯公式就是当已知结果，问导致这个结果的第i原因的可能性是多少？执果索因！
• $P(A|B)=\frac{P(B|A)P(A)}{P(B)}P(A)是先验概率P(A|B)是后验概率$

2、 大数定律和中心极限定理的意义与作用（切比雪夫大数定律）

• 中心极限定理

中心极限定理指的是给定一个任意分布的总体。我每次从这些总体中随机抽取 n 个抽样，一共抽 m 次。 然后把这 m 组抽样分别求出平均值。 这些平均值的分布接近正态分布。

• 大数定理

大数定律证明了在大样本条件下,样本平均值可以看作是总体平均值(数学期望)，所以在统计推断中，一般都会使用样本平均数估计总体平均数的值。

3、独立和不相关的区别

• 独立一定不相关，而不相关不一定独立。

4、 正太分布（正态分布的和还是正态分布吗，正态分布性质与独立同分布）

$$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi }\sigma }{e}^{-\frac{(x-\mu {)}^2}{2{\sigma }^2}}$$

• 独立同分布
  • 如果随机变量 $X_1$ 和 $X_2$ 独立，是指 $X_1$的取值不影响 $X_2$的取值， $X_2$的取值也不影响 $X_1$的取值且随机变量 $X_1$和 $X_2$服从同一分布，这意味着 $X_1$和 $X_2$ 具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。
• 正态分布的和
  • 只有相互独立两个正态分布相加才是正态分布

5、泊松分布概率密度

$$P(X=k)=\frac{{\lambda }^k}{k!}{e}^{-\lambda }$$

• $E(X)=\lambda$
• $D(X)=\lambda$

6、一句话概括假设检验

• 假设检验：

  • 你提出假设：说你的硬币是公平的
  • 我提出要检验你的假设：扔十次，看实验的结果是不是和你的假设相符

• P值

  • 一般认为

    $p-value\le 0.05$

    就可以认为假设是不正确的。0.05这个标准就是显著水平，当然选择多少作为显著水平也是主观的。

比如，上面的扔硬币的例子，如果取单侧P值，那么根据我们的计算，如果扔10次出现9次正面：

$p-value=P(9\le X\le 10)=0.01\le 0.05$

表示出来如下图所示：

我们可以认为刚开始的假设错的很“显著”，也就是“硬币是不公平的”。

如果扔10次出现出现8次正面：

$p-value=P(8\le X\le 10)=0.05\le 0.05$

呃，这个和我们的显著水平是一样的啊，我们也可以拒绝假设，只是没有那么“显著”了。

7、概率和统计的区别

• 概率是已知模型和参数，推数据。统计是已知数据，推模型和参数。

8、概率和似然的区别

• $P(x|\theta )$

  输入有两个：x表示某一个具体的数据；θ表示模型的参数。

  • 如果θ是已知确定的，x是变量，这个函数叫做概率函数(probability function)，它描述对于不同的样本点x，其出现概率是多少。
  • 如果x是已知确定的，θ是变量，这个函数叫做似然函数(likelihood function), 它描述对于不同的模型参数，出现x这个样本点的概率是多少。

9、最大似然估计

• https://zhuanlan.zhihu.com/p/26614750

• 最大似然估计提供了一种给定观察数据来评估模型参数的方法,而最大似然估计中的采样满足所有采样都是独立同分布的假设

• 解题步骤

  • 写出总体分布概率密度函数
  • 写出似然函数
  • 取对数
  • 求导，令其等于0求解估计的参数

• 无偏性

  • 

• 有效性

  • 

10、 欧拉公式

$$e^{ix}=cosx+isinx$$

11、离散型随机变量和连续型随机变量

• 离散型随机变量

  • 0-1分布

    • $X$	0	1
      $P$	$1-p$	$p$

  • 二项分布

  • 泊松分布

• 连续型随机变量

  • 均匀分布
  • 指数分布
  • 正态分布

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数据库

1、除了关系型数据库还有什么数据库？

A：网状数据库、层次数据库…

2、数据库技术是什么？

A：数据库技术是信息系统的一个核心技术。是一种计算机辅助管理数据的方法，它研究如何组织和存储数据，如何高效地获取和处理数据。

3、范式

• 第一范式（1NF）
  • 属性不可分
• 第二范式（2NF）
  • 每个非主属性完全函数依赖于键码
• 第三范式（3NF）
  • 非主属性不传递依赖于键码
• BC范式（BCNF）
  • 所有属性不传递依赖于键码

4、事务与锁

什么是事务？

• 事务（Transaction）是并发控制的基本单位。所谓的事务，它是一个操作序列，这些操作要么都执行，要么都不执行，它是一个不可分割的工作单位。事务是数据库维护数据一致性的单位，在每个事务结束时，都能保持数据一致性。

什么是锁？

• 锁：在所谓的 DBMS 中，锁是实现事务的关键，锁可以保证事务的完整性和并发性。与现实生活中锁一样，它可以使某些数据的拥有者，在某段时间内不能使用某些数据或数据结构。当然锁还分级别的。

1. 原子性（Atomicity）

事务被视为不可分割的最小单元，要么全部提交成功，要么全部失败回滚。

2. 一致性（Consistency）

事务执行前后都保持一致性状态。在一致性状态下，所有事务对一个数据的读取结果都是相同的。

3. 隔离性（Isolation）

一个事务所做的修改在最终提交以前，对其它事务是不可见的。

4. 持久性（Durability）

一旦事务提交，则其所做的修改将会永远保存到数据库中。即使系统发生崩溃，事务执行的结果也不能丢失。可以通过数据库备份和恢复来保证持久性。

5、什么是视图？

• 视图是一种虚拟的表，具有和物理表相同的功能。可以对视图进行增，改，查，操作，试图通常是有一个表或者多个表的行或列的子集。对视图的修改不影响基本表。它使得我们获取数据更容易，相比多表查询。

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软件工程

1、面向对象的三个基本特征

• 封装、继承、多态