PyTorch日积月累_2-计算图、autograd机制、损失函数和优化器

Pytorch中的模块类 nn.Module

一个基于模块类的简单线性回归类的实现

import torch
import torch.nn as nn

class LinearModel(nn.Module):
    """输入x的维度是(1,ndim)"""
    def __init__(self,ndim):
        self.weights = nn.Parameter(torch.randn(ndim,1))
        self.bias = nn.Parameter(torch.randn(1))
    
    def forward(self,x):
        return x.mm(self.weights)+self.bias

常用方法：

方法名	功能
named_parameters和parameters	获取模型参数，返回结果是生成器，可以直接传入优化器
train和eval	切换训练和测试状态，dropout层和BN层在测试和训练时有所不同
named_buffer和buffer	显示计算图中缓存的张量，例如BN层中的Mean和Std
named_children和children	模型的子模块
apply	传入函数/匿名函数，对模块类递归的调用该函数，见下文

apply方法应用案例

import torch
import torch.nn as nn

# 注意，torch.no_grad既可以做上下文管理器，也可以做装饰器
@torch.no_grad()
def init_weights(m):
    """将所有的线性层的参数设置为1.0"""
    print(m)
    if type(m) == nn.Linear:
        m.weight.fill_(1.0)
        print(m.weight)

net = nn.Sequential(nn.Linear(2,2),nn.Linear(2,2))
net.apply(init_weights)

PyTorch的计算图和自动求导机制

PyTorch的计算图是动态图，即每次反向传播后会自动释放前向传播的计算图，每次前向传播不得不重新规划计算图，这点与TensorFlow正好相反，但是两者在数据结构上，同属于有向无环图(DAG)，其结点就是张量，分为三种类型：

1. 创建张量时指定requires_grad=True，会被自动作为叶子结点（leaf node）添加到计算图，可通过a.is_leaf查看，一般有两种指定方法，a = torch.tensor(3,4,requires_grad=True)或者a = torch.tensor(3,4).requires_grad_()，其梯度会保存在grad属性中；
2. 计算图开始的节点（需指定）称作根节点；
3. 其余未特殊指定的张量，会根据其是否在 根节点和叶子节点 的运算链条上被自动标记 是否需要计算梯度，可称作 未标记的中间节点，其梯度会保存在buffer中随用随空；

PyTorch如何实现计算图上节点的跟踪

autograd根据用户对variable的操作构建其计算图。对变量的操作抽象为Function，节点默认不需要求导，即requires_grad属性默认为False，如果某一个节点requires_grad被设置为True，那么所有依赖它的节点requires_grad都为True。

计算图通过张量自带的grad_fn方法，携带计算图信息，该方法的next_functions可跟踪该节点的下一个/下一批节点；张量的梯度信息则会被存储在grad属性中。

在使用grad_fn.next_functions进行溯源时，需要求导的leaf_node会具有AccumulateGrad标识，这表明它们的梯度会随着backward的增加而不断累加（前提是retain_graph=True）

torch.autograd模块

PyTorch提供了自动求导的包torch.autograd用以简化繁琐的计算图求解，主要用到的是两个函数

1. torch.autograd.backward 反向传播

   传入两个参数，根节点张量+对应形状的根节点初始梯度，如果根节点是标量(tensor.scalar)，则默认初始梯度等于1；然后会计算 根节点 和 所有叶子节点 之间的梯度；结果存储在叶子节点的grad属性中。

   注意：

   1. 每次反向传播后，计算图会被自动释放，需重新forward之后才能backward，如果想要保存forward的计算图，可设置retain_graph=True；

   2. 反向传播也是一个计算过程，也可以得到对应的计算图，可设置create_graph=True，这在求高阶导数时会用到

   叶子节点的梯度会累积，需要手动清空；中间节点的梯度会作为buffer被自动释放。

   不过一般不会使用torch.autograd.backward(z,1)，而是使用z.backward(1)，如果z是标量，默认缺省参数grad_variables为1。

2. torch.autograd.grad

   传入 根节点和特定的叶子节点，该方法不会改变叶子节点的grad属性，而是直接返回结果。

   同理，可设置是否释放forward计算图 和 是否保留backward计算图

如何避免计算图上节点的跟踪

有些节点，我们不想其参加求导，可以设置比reqiure_grad优先级更高的volatile属性，默认为False，如果被设置为True，则所有依赖它的节点的volatile属性都为True，即不需要求导。

在测试推理时，我们一般不需要打开autograd，此时可以将代码放在上下文管理器torch.no_grad()的作用域内，或者使用torch.set_grad_enabled(False)，或者使用装饰器@torch.no_grad()。

有时候，我们也想只修改个别leaf node的值，但是不想被autograd跟踪，可以选择修改张量的data属性，例如a.data.sigmoid_()可以避免被跟踪；有时候我们只是想查看/统计个别leaf node的值，可以使用b=a.detach() b.mean()。

上述只是涉及到查看/修改叶子节点，而中间节点的梯度信息随用随空，如果想查看中间节点的梯度信息，有两种方法

1. 利用torch.autograd.grad(z,y),隐式调用z.backward()

2. 注册hook【推荐】

   # 第二种方法：使用hook
   # hook是一个函数，输入是梯度，不应该有返回值
   def variable_hook(grad):
       print('y的梯度：',grad)
   
   x = t.ones(3, requires_grad=True)
   w = t.rand(3, requires_grad=True)
   y = x * w
   # 注册hook
   hook_handle = y.register_hook(variable_hook)
   z = y.sum()
   z.backward()
   
   # 除非你每次都要用hook，否则用完之后记得移除hook
   hook_handle.remove()
   
   

Pytorch 损失函数和优化器

损失函数

有两种损失函数，一个是torch.nn.functional中的函数，一个是torch.nn中的模块，两者基本等价。

损失函数因为要从多维归约到一维的标量，要么是求和，要么是取平均，后者居多。

二分类常用损失函数

Loss function	功能
torch.nn.BCELoss	二分类交叉熵损失函数，接受的一般是sigmoid的输出，第一个参数是正分类标签的概率值，第二个参数是以0为负样本标签，1为正样本标签的target，注意都必须是 浮点型
torch.nn.BCEWithLogitsLoss	带对数的二分类交叉熵损失函数，相当于是torch.nn.BCELoss和sigmoid的结合，但是又做了进一步优化，以及增加了一个pos_weight参数，用来在precision和recall之间取一个trade-off。 BCEWithLogitsLoss — PyTorch 1.10.0 documentation

多分类常用损失函数

Loss function	功能
torch.nn.NLLLoss	负对数似然函数，预测值 需要 经过softmax然后取对数，目标值是 one-hot编码
torch.nn.CrossEntropyLoss	If provided, the optional argument weight should be a 1D Tensor assigning weight to each of the classes. This is particularly useful when you have an unbalanced training set.

$$\ell (x,y)=L=\{l_1,\dots ,l_N{\}}^{\top }$$
$$l_n=-w_{yn}log\frac{exp(x_{n,yn})}{{\sum }_{c=1}^{C}exp(x_{n,c})}\cdot 1\{y_n\ne ignor{e}_{i}ndex\}$$

其中的$\ell (x,y)$可以根据reduction是’mean’还是’sum’确定归约形式，C表示总分类数，weight可设置不同类别的权重，可以应用在数据不均衡的案例中。

CrossEntropyLoss — PyTorch 1.10.0 documentation

优化器

demo: 数据集是Boston的房价，共有13个特征

import torch
from torch._C import dtype
import torch.nn as nn
from sklearn.datasets import load_boston

class LinearModel(nn.Module):
    """输入x的维度是(1,ndim)"""
    def __init__(self,ndim):
        self.weights = nn.Parameter(torch.randn(ndim,1),requires_grad=True)
        self.bias = nn.Parameter(torch.randn(1),requires_grad=True)
    
    def forward(self,x):
        return x.mm(self.weights)+self.bias

boston = load_boston()
lm = LinearModel(13)
optimizer = torch.optim.SGD(lm.parameters(),lr=1e-3)
criterion = torch.nn.CrossEntropyLoss()

train_data = torch.tensor(boston['data'],requires_grad = True,dtype = torch.float32)
target = torch.tensor(boston['target'],dtype=torch.float32)

for i in range(10000):
    predict = lm(train_data)
    loss = criterion(predict,target)
    if i%1000 == 0:
        print("loss:%.3f"%loss.item())
    optimizer.zero_grad()
    loss.backward()
    optimizer.step()

注意： 优化之前，需要先将 叶子节点的梯度清零，然后从根节点loss开始backward

当然可以可设置针对不同模块设置不同的学习率，例如

optimizer = torch.optim.SGD([
    {'params':model.base.parameters()},
    {'params':model.classifier.parameters(),'lr':1e-2}
],lr=1e-3)

常见优化器

Adagrad — PyTorch 1.10.0 documentation

RMSprop — PyTorch 1.10.0 documentation

Adam — PyTorch 1.10.0 documentation