【聚类分析】谱系聚类（层次聚类）

1 简介

  2 步骤

谱系聚类最终结果是形成一个大类

 3 实现函数

 

4 案例1

cd C:\Users\TL\Desktop\【聚类分析】谱系聚类（层次聚类）

drink = xlsread('drink.xlsx');

d = pdist(drink);  %欧式距离  step1-计算距离
z1= linkage(d);   %默认最短距离  step2-距离评价方法
subplot(2,2,1)
H= dendrogram(z1);  %谱系聚类图  step3-绘图
title('最短距离聚类')

subplot(2,2,2)
z2= linkage(d,'complete');  %使用最长距离
Hc= dendrogram(z2);  %谱系聚类图
title('最长距离聚类')

 
subplot(2,2,3)
z3= linkage(d,'average');   %类平均距离
Ha= dendrogram(z3);  %谱系聚类图
title('类平均距离聚类')

subplot(2,2,4)
z4= linkage(d,'ward');   %离差平方和距离
Hw= dendrogram(z4);  %谱系聚类图
title('离差平方和距离聚类')

 对于单独成为1类的数据，需要特别解释说明。（如第7个样本）

四种方法由于类与类之间的距离计算方法不同，所得到的结果略有出入，其中最短距离法与其余三种差别最大。以离差平方和为例，编号为12、14、 2、4、13、3、8、11的饮料归为第一大类，其余在第二类。
根据图形效果，把16种饮料细分为4类，通过函数cluster(z4,4)可以将数据分组，以序号1、2、3、4分别表示4个类别：12,14为一类；2,3,4,8,11,13为一类；1,10为一类；5,6,7,9,15,16为一类。

T=cluster(z1,4) %分类,并编号
id=1:16;
res=cell(16,2); %生成16行2列的数据

res(:,1)=num2cell(id);
res(:,2)=num2cell(T);

res=sortrows(res,2)

 

R=[cophenet(z1,d),cophenet(z2,d),cophenet(z3,d),cophenet(z4,d)]

 

5 案例2

cd C:\Users\TL\Desktop\【聚类分析】谱系聚类（层次聚类）

[sale,text] = xlsread('sale_houseprice.xlsx');   %既要文本，也要数据
sale = zscore(sale);  %标准化，去除量纲影响
d = pdist(sale);  %欧式距离
z= linkage(d,'average');   %类平均距离
labels = text(3:end,1);   %设置标签

%绘制谱系图，参数设置
dendrogram(z,'ColorThreshold','default','Labels',labels,'Orientation','left');  %谱系聚类图
title('全国的主要省份房价聚类——（欧式，数据标准化后）类平均距离')

T=cluster(z,4);   %输出4类聚类结果
CA = cell(25,2);  %用元胞数组组合
CA(:,1) = labels;  
CA(:,2) = num2cell(T);  %类别
CA = sortrows(CA,2)   %按类别扩展排序

 

 对应核密度图

%分开类别
s1 = sale(T == 1,:); 
s2 = sale(T == 2,:);
s3 = sale(T == 3,:);
s4 = sale(T == 4,:); 

subplot(2,2,1)
[f,xi]=ksdensity(s1(:,6));  %第6列为房价
plot(xi,f); title('聚类1——房价指标')

subplot(2,2,2)
[f,xi]=ksdensity(s2(:,6));
plot(xi,f); title('聚类2——房价指标')

subplot(2,2,3)
[f,xi]=ksdensity(s3(:,6));
plot(xi,f); title('聚类3——房价指标')

subplot(2,2,4)
[f,xi]=ksdensity(s4(:,6));
plot(xi,f); title('聚类4——房价指标')

 从4个聚类结果，分别绘制房价指标核密度估计曲线图，从曲线上仍能分析出其区别，如聚类1房价范围在[-0.8,-0.2]左右，聚类2在[0.2,0.8]左右，聚类3在[0.3,1.2]左右，聚类4存在双峰，且与其他类别区别较大。此外，由于样本较少，核密度估计可能存在不准确。

可以看出分类效果是否明显

并且根据曲线颜色可以分组

 默认最大标签为30，需要设置参数0

[orig,text] = xlsread('Z0816C-2013Orig');
md = pdist(orig,'mahalanobis');  %马氏距离
Z = linkage(md,'average');   %类平均距离
labels = text(7:end,1);

绘图时，标签中有数字，所以需要设置dendrogram参数

Ha=dendrogram(Z,'ColorThreshold',0.5*max(Z(:,3)),'Labels',labels,'Orientation','left');  %谱系聚类图
title('全国主要城市废气污染指标聚类——（马氏）类平均距离')

 设置dendrogram参数，加个0

Ha=dendrogram(Z,0,'ColorThreshold',0.5*max(Z(:,3)),'Labels',labels,'Orientation','left');  %谱系聚类图
title('全国主要城市废气污染指标聚类——（马氏）类平均距离')

 文本输出分类结果

T=cluster(Z,6);   %输出4类聚类结果
CA = cell(31,2);  %用元胞数组组合
CA(:,1) = labels; %城市名称
CA(:,2) = num2cell(T);  %类别
CA = sortrows(CA,2)   %按类别扩展排序

主成分分析+聚类

%主成分分析+聚类
[sale,text] = xlsread('sale_houseprice.xlsx');
sale = zscore(sale);
[coeff,score,latent,~,explained] = pca(sale);

% 选取前四个主成分，解释方差度为%96.6454
salepca = sale*coeff(:,1:4);
d = pdist(salepca,'mahalanobis');  %马氏距离
z= linkage(d,'average');   %类平均距离
labels = text(3:end,1);
dendrogram(z,'ColorThreshold',0.4*max(z(:,3)),'Labels',labels,'Orientation','left');
%谱系聚类图title('全国的主要省份房价聚类——（马氏 + 主成分）类平均距离距离')

与前期分析差异不大，且主成分降维后，聚类效果比较合理。 

6 案例3-R型聚类

 

[cand,text] = xlsread('candidate.xlsx');
candcoef = corrcoef(cand);
d = pdist(candcoef,'correlation');  %相关距离
z= linkage(d,'average');   %类平均距离
labels = text(2,2:end);

dendrogram(z,'ColorThreshold',0.4*max(z(:,3)),'Labels',labels,'Orientation','left');  %谱系聚类图
title('公司招聘变量（指标）聚类——（相关距离）类平均距离距离')

 12.4-2 聚类分析 - 谱系聚类案例讲解_哔哩哔哩_bilibili