本节将介绍另一种常用的门控循环神经网络：长短期记忆（long short-term memory，LSTM）[1]。它比门控循环单元的结构稍微复杂一点。
LSTM 中引入了3个门，即输入门（input gate）、遗忘门（forget gate）和输出门（output gate），以及与隐藏状态形状相同的记忆细胞（某些文献把记忆细胞当成一种特殊的隐藏状态），从而记录额外的信息。
与门控循环单元中的重置门和更新门一样，如图6.7所示，长短期记忆的门的输入均为当前时间步输入XtXt \boldsymbol{X}_t[0,1]。
具体来说，假设隐藏单元个数为hh h[−1,1]的tanh函数作为激活函数，如图6.8所示。
具体来说，时间步tt tC~t如何流入当前时间步的记忆细胞。如果遗忘门一直近似1且输入门一直近似0，过去的记忆细胞将一直通过时间保存并传递至当前时间步。这个设计可以应对循环神经网络中的梯度衰减问题，并更好地捕捉时间序列中时间步距离较大的依赖关系。
有了记忆细胞以后，接下来我们还可以通过输出门来控制从记忆细胞到隐藏状态Ht∈Rn×hHt∈Rn×h \boldsymbol{H}_t \in \mathbb{R}^{n \times h}Ht=Ot⊙tanh(Ct).
这里的tanh函数确保隐藏状态元素值在-1到1之间。需要注意的是，当输出门近似1时，记忆细胞信息将传递到隐藏状态供输出层使用；当输出门近似0时，记忆细胞信息只自己保留。图6.10展示了长短期记忆中隐藏状态的计算。
下面我们开始实现并展示长短期记忆。和前几节中的实验一样，这里依然使用周杰伦歌词数据集来训练模型作词。
import numpy as np
import torch
from torch import nn, optim
import torch.nn.functional as F
import sys
sys.path.append("…")
import d2lzh_pytorch as d2l
device = torch.device(‘cuda’ if torch.cuda.is_available() else ‘cpu’)
(corpus_indices, char_to_idx, idx_to_char, vocab_size) = d2l.load_data_jay_lyrics()Copy to clipboardErrorCopied
我们先介绍如何从零开始实现长短期记忆。
下面的代码对模型参数进行初始化。超参数num_hiddens定义了隐藏单元的个数。
num_inputs, num_hiddens, num_outputs = vocab_size, 256, vocab_size
print(‘will use’, device)
def get_params():
def _one(shape):
ts = torch.tensor(np.random.normal(0, 0.01, size=shape), device=device, dtype=torch.float32)
return torch.nn.Parameter(ts, requires_grad=True)
def _three():
return (_one((num_inputs, num_hiddens)),
_one((num_hiddens, num_hiddens)),
torch.nn.Parameter(torch.zeros(num_hiddens, device=device, dtype=torch.float32), requires_grad=True))
W_xi, W_hi, b_i = _three() # 输入门参数
W_xf, W_hf, b_f = _three() # 遗忘门参数
W_xo, W_ho, b_o = _three() # 输出门参数
W_xc, W_hc, b_c = _three() # 候选记忆细胞参数
# 输出层参数
W_hq = _one((num_hiddens, num_outputs))
b_q = torch.nn.Parameter(torch.zeros(num_outputs, device=device, dtype=torch.float32), requires_grad=True)
return nn.ParameterList([W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc, b_c, W_hq, b_q])在初始化函数中，长短期记忆的隐藏状态需要返回额外的形状为(批量大小, 隐藏单元个数)的值为0的记忆细胞。
def init_lstm_state(batch_size, num_hiddens, device):
return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device),
torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device))下面根据长短期记忆的计算表达式定义模型。需要注意的是，只有隐藏状态会传递到输出层，而记忆细胞不参与输出层的计算。
def lstm(inputs, state, params):
[W_xi, W_hi, b_i, W_xf, W_hf, b_f, W_xo, W_ho, b_o, W_xc, W_hc, b_c, W_hq, b_q] = params
(H, C) = state
outputs = []
for X in inputs:
I = torch.sigmoid(torch.matmul(X, W_xi) + torch.matmul(H, W_hi) + b_i)
F = torch.sigmoid(torch.matmul(X, W_xf) + torch.matmul(H, W_hf) + b_f)
O = torch.sigmoid(torch.matmul(X, W_xo) + torch.matmul(H, W_ho) + b_o)
C_tilda = torch.tanh(torch.matmul(X, W_xc) + torch.matmul(H, W_hc) + b_c)
C = F * C + I * C_tilda
H = O * C.tanh()
Y = torch.matmul(H, W_hq) + b_q
outputs.append(Y)
return outputs, (H, C)同上一节一样，我们在训练模型时只使用相邻采样。设置好超参数后，我们将训练模型并根据前缀“分开”和“不分开”分别创作长度为50个字符的一段歌词。
num_epochs, num_steps, batch_size, lr, clipping_theta = 160, 35, 32, 1e2, 1e-2
pred_period, pred_len, prefixes = 40, 50, [‘分开’, ‘不分开’]Copy to clipboardErrorCopied
我们每过40个迭代周期便根据当前训练的模型创作一段歌词。
d2l.train_and_predict_rnn(lstm, get_params, init_lstm_state, num_hiddens,
vocab_size, device, corpus_indices, idx_to_char,
char_to_idx, False, num_epochs, num_steps, lr,
clipping_theta, batch_size, pred_period, pred_len,
prefixes)Copy to clipboardErrorCopied输出：
epoch 40, perplexity 211.416571, time 1.37 sec
在Gluon中我们可以直接调用rnn模块中的LSTM类。
lr = 1e-2 # 注意调整学习率
lstm_layer = nn.LSTM(input_size=vocab_size, hidden_size=num_hiddens)
model = d2l.RNNModel(lstm_layer, vocab_size)
d2l.train_and_predict_rnn_pytorch(model, num_hiddens, vocab_size, device,
corpus_indices, idx_to_char, char_to_idx,
num_epochs, num_steps, lr, clipping_theta,
batch_size, pred_period, pred_len, prefixes)Copy to clipboardErrorCopied输出：
epoch 40, perplexity 1.020401, time 1.54 sec[1] Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. (1997). Long short-ter