数学建模常见四大赛题

 数学建模比赛一般分为四大类，优化、预测、评价和机理分析，少见信号处理分析（2022年华为杯）

一、优化类

    指在满足一定的约束条件下，建立相应的目标函数，使目标函数达到最优（最大或最小）。例如常见的旅行商问题。优化类问题需要根据题目分析得到三个重要因素：目标函数、决策变量和约束条件。此类题目一般较难，不建议小白上手。

解决该类赛题的一般步骤为：

1、确定优化目标

2、确定决策变量

3、构建目标函数

4、分析题目，构建约束条件

5、选择适合的方法求解目标函数

6、求解结果

推荐软件MATLAB、Python

求解方法：智能算法（粒子群优化算法等）、求解器求解（cplex、gurobi）

二、预测类

    指根据现有数据或现象，寻找其内在的发展规律，然后对未来情况做出预测的过程。常见的负荷预测、人口预测、股票预测、时序分类预测等。此类题目易上手，但预测的指标精度高低直接决定是否得奖。

解决预测类赛题的一般步骤

1、分析确定预测目标

2、对历史数据进行数据清洗（补全缺失数据、提出异常数据、归一化处理等）

3、选择合适的预测方法进行预测

4、得出预测结果

5、使用评价指标分析预测结果

推荐预测方法BP神经网络、支持向量机、随机森林、LSTM等。

三、评价类

    指按照一定的标准对事物的发展或现状进行划分的过程。数学建模中可体现在对生态环境、方案策略进行评价。解决此类赛题的关键是构建合适的评价指标体系和合适的评价方法。

解决评价类赛题的一般步骤

1、明确评价目的

2、明确评价对象

3、建立评价体系

4、确定与各项评价指标相对应的权重系数

5、选择或构造综合评价模型

6、计算系统的综合评价值，给出分析结果。

推荐方法数据包络分析、灰色关联分析、主成成分分析和模糊综合评判法。

四、机理分析

    指根据对现实对象特性的认识，分析其因果关系，找出内部机理的规律。在求解问题时，分析对象的物理、化学等相关知识，然后对已知数据或者现象分析做出合理假设，在此基础上构建合适的方程或数学关系式对其内在规律进行数学表达。机理分析题目较难，需要涉及很多知识方能求解，例如空气动力学、流体力学等

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