对抗学习总结：FGSM-＞FGM-＞PGD-＞FreeAT, YOPO -＞FreeLb-＞SMART-＞LookAhead-＞VAT

对抗训练基本思想——Min-Max公式

中括号里的含义为我们要找到一组在样本空间内、使Loss最大的的对抗样本（该对抗样本由原样本x和经过某种手段得到的扰动项r_adv共同组合得到）。这样一组样本组成的对抗样本集，它们所体现出的数据分布，就是该中括号中所体现的。
外层min()函数指的则是，我们面对这种数据分布的样本集，要通过对模型参数的更新，使模型在该对抗样本集上的期望loss最小

对抗训练的核心步骤是：
用被对抗性样本污染过的训练样本来训练模型，直到模型能学习到如此类型的抵抗。从而保证模型的安全性，在自动驾驶和图像识别领域，保证模型的安全性尤为重要。

如何找到最佳扰动r_adv呢？
很简单——梯度上升。所以说，对抗训练本质上来说，在一个step中，实际上进行了两次梯度更新，只不过是被更新的对象是不同的——

首先先做梯度上升，找到最佳扰动r，使得loss最大；
其次梯度下降，找到最佳模型参数（所有层的模型参数，这一步和正常模型更新、梯度下降无异），使loss最小。 具体情况如图所示：

注：所谓“attack”，即：
它是谁：attack就是将已算出的扰动加到embedding上的操作；
它从哪来（定位在哪）：attack操作是在梯度上升使loss最大、求best扰动r的过程中进行的，它的目的就是看看怎么attack才能得到最佳扰动；
它要干啥（作用）：对word-embedding层attack后，计算“被attack后的loss”，即对抗loss（adv_loss），然后据此做梯度上升，对attack的扰动r进行梯度更新。

对抗学习已经在图像领域取得了不错的效果，可否将这种方式对抗训练迁移到NLP上呢？因为NLP中的输入raw_text是离散的，无法直接在raw_text上加上扰动，Goodfellow在17年提出了可以在连续的embedding上做扰动，但这样做有一个问题，训练模式时可以这样加入扰动(已知label，喂给模型是扰动后的训练样本)，在模型预测时，如何加入扰动呢？（label未知，喂给模型的是正常训练样本），通常在图像领域，经过对抗训练后的模型在正常样本上表现很差，而在NLP中，由大量实验表明，对抗学习后的模型泛化能力变强了。因此在NLP任务中，对抗训练的目的不再是为了防御基于梯度的恶意攻击，反而更多的是作为一种regularization，提高模型的泛化能力。因此论文中也提到：We turn our focus away from the security benefits of adversarial training, and instead study its effects on generalization.

常见的几种对抗训练算法

FGSM (Fast Gradient Sign Method): ICLR2015

FGSM是Goodfellow提出对抗训练时的方法，假设对于输入的梯度为：

那扰动肯定是沿着梯度的方向往损失函数的极大值走：

Fast Gradient Method（FGM）ICLR2017

FSGM是每个方向上都走相同的一步，Goodfellow后续提出的FGM则是根据具体的梯度进行scale，得到更好的对抗样本：

1 一切照常，计算前向loss，然后反向传播计算grad（注意这里不要更新梯度，即没有optimizer.step()）
2 拿到embedding层的梯度，计算其norm，然后根据公式计算出r_adv，再将r_adv累加到原始embedding的样本上，即 x+r
3 得到对抗样本； 根据新对抗样本 x+r, 计算新loss，在backward()得到对抗样本的梯度。由于是在step(1)之后又做了一次反向传播，所以该对抗样本的梯度是累加在原始样本的梯度上的；
4 将被修改的embedding恢复到原始状态（没加上r_adv 的时候）;
5 使用step(3)的梯度（原始梯度+对抗梯度），对模型参数进行更新（optimizer.step()/scheduler.step()）.

FGM的官方实现

class FGM():
    def __init__(self, model):
        self.model = model
        self.backup = {}
    def attack(self, epsilon=1., emb_name='emb.'):
        # emb_name这个参数要换成你模型中embedding的参数名
        for name, param in self.model.named_parameters():
            if param.requires_grad and emb_name in name:
                self.backup[name] = param.data.clone()
                norm = torch.norm(param.grad)
                if norm != 0 and not torch.isnan(norm):
                    r_at = epsilon * param.grad / norm
                    param.data.add_(r_at)
    def restore(self, emb_name='emb.'):
        # emb_name这个参数要换成你模型中embedding的参数名
        for name, param in self.model.named_parameters():
            if param.requires_grad and emb_name in name: 
                assert name in self.backup
                param.data = self.backup[name]
        self.backup = {}
        
# 初始化
fgm = FGM(model)
for batch_input, batch_label in data:
    # 正常训练
    loss = model(batch_input, batch_label)
    loss.backward() # 反向传播，得到正常的grad
    # 对抗训练
    fgm.attack() # 在embedding上添加对抗扰动
    loss_adv = model(batch_input, batch_label)
    loss_adv.backward() # 反向传播，并在正常的grad基础上，累加对抗训练的梯度
    fgm.restore() # 恢复embedding参数
    # 梯度下降，更新参数
    optimizer.step()
    model.zero_grad()

由代码可知，相当于做一次对抗训练更新一次网络参数。并且每次都是在原始的embedding空间上加扰动，而非在上一次加扰动的基础上再加扰动。

Projected Gradient Descent（PGD)ICLR2018

FGM直接通过epsilon参数一下子算出了对抗扰动，这样得到的可能不是最优的。因此PGD进行了改进，多迭代几次，慢慢找到最优的扰动。

FGM简单粗暴的“一步到位”，可能走不到约束内的最优点。PGD则是“小步走，多走几步”，如果走出了扰动半径为epsilon的空间，就映射回“球面”上，以保证扰动不要过大

由上面公式（1）（2）可以看出，在一步更新网络内（公式2），在S 范围内进行了多步小的对抗训练（公式1）,在这多步小的对抗训练中，对wordEmbedding空间扰动是累加的。每次都是在上一次加扰动的基础上再加扰动，然后取最后一次的梯度来更新网络参数

总览：
相比较于FGM的一步对抗到位，PGD采用小步多走的策略进行对抗。具体来说，就是一次次地进行前后向传播，一次次地根据grad计算扰动r，一次次地将新的扰动r累加到embedding层的grad上，若超出一个范围，则再映射回给定范围内。最终，将最后一步计算得到的grad累加到原始梯度上。即以累加过t步扰动的梯度对应的grad对原梯度进行更新

注意：
PGD虽不复杂，但因其两次保存/恢复操作容易搞晕——应注意的是，在K步for循环的最后一步，恢复的是梯度，因为我们要在原始梯度上进行梯度更新，更新的幅度即”累加了K次扰动的embedding权重所对应的梯度“；而在attack循环完毕、要梯度下降更新权重前，恢复的则是embedding层的权重，因为我们肯定是要在模型原始权重上做梯度下降的。

前置：设置PGD的扰动积累步数为K步
计算在正常embedding下的loss和grad（即先后进行forward、backward），在此时，将模型所有grad进行备份；
K步的for循环: # 反向传播(计算grad)是为了计算当前embedding权重下的扰动r。同时为了不干扰后序扰动r的计算，还要将每次算出的grad清零
a. 对抗攻击：如果是首步，先保存一下未经attack的grad。然后按照PGD公式以及当前embedding层的grad计算扰动，然后将扰动累加到embedding权重上；
b. if-else分支：
i. 非第K-1步时：模型当前梯度清零；
ii. 到了第K-1步时：恢复到step-1时备份的梯度（因为梯度在数次backward中已被修改）；
c. 使用目前的模型参数（包括被attack后的embedding权重）以及batch_input，做前后向传播，得到loss、更新grad
恢复embedding层2.a时保存的embedding的权重（注意恢复的是权重，而非梯度）
optimizer.step()，梯度下降更新模型参数。这里使用的就是累加了K次扰动后计算所得的grad

class PGD():
    def __init__(self, model, emb_name, epsilon=1., alpha=0.3):
        # emb_name这个参数要换成你模型中embedding的参数名
        self.model = model
        self.emb_name = emb_name
        self.epsilon = epsilon
        self.alpha = alpha
        self.emb_backup = {}
        self.grad_backup = {}
    def attack(self, is_first_attack=False):
        for name, param in self.model.named_parameters():
            if param.requires_grad and self.emb_name in name:
                if is_first_attack:
                    self.emb_backup[name] = param.data.clone()
                norm = torch.norm(param.grad)
                if norm != 0:
                    r_at = self.alpha * param.grad / norm
                    param.data.add_(r_at)
                    param.data = self.project(name, param.data, self.epsilon)
    def restore(self):
        for name, param in self.model.named_parameters():
            if param.requires_grad and self.emb_name in name:
                assert name in self.emb_backup
                param.data = self.emb_backup[name]
        self.emb_backup = {}
    def project(self, param_name, param_data, epsilon):
        r = param_data - self.emb_backup[param_name]
        if torch.norm(r) > epsilon:
            r = epsilon * r / torch.norm(r)
        return self.emb_backup[param_name] + r
    def backup_grad(self):
        for name, param in self.model.named_parameters():
            if param.requires_grad and param.grad is not None:
                self.grad_backup[name] = param.grad.clone()
    def restore_grad(self):
        for name, param in self.model.named_parameters():
            if param.requires_grad and param.grad is not None:
                param.grad = self.grad_backup[name]
                
pgd = PGD(model)
K = 3
for batch_input, batch_label in data:
    # 正常训练
    loss = model(batch_input, batch_label)
    loss.backward() # 反向传播，得到正常的grad
    pgd.backup_grad()
    # 对抗训练
    for t in range(K):
        pgd.attack(is_first_attack=(t==0)) # 在embedding上添加对抗扰动, first attack时备份param.data
        if t != K-1:
            model.zero_grad()
        else:
            pgd.restore_grad()
        loss_adv = model(batch_input, batch_label)
        loss_adv.backward() # 反向传播，并在正常的grad基础上，累加对抗训练的梯度
    pgd.restore() # 恢复embedding参数
    # 梯度下降，更新参数
    optimizer.step()
    model.zero_grad()

FreeAT (Free Adversarial Training): NIPS2019

从FGSM到PGD，主要是优化对抗扰动的计算，虽然取得了更好的效果，但计算量也一步步增加。对于每个样本，FGSM和FGM都只用计算两次，一次是计算x的前后向，一次是计算x+r的前后向。而PGD则计算了K+1次，消耗了更多的计算资源。因此FreeAT被提了出来，在PGD的基础上进行训练速度的优化。

FreeAT的思想是在对每个样本x连续重复m次训练，计算r时复用上一步的梯度，为了保证速度，整体epoch会除以m。r的更新公式为：

伪代码：
初始化r=0 对于epoch=1…N/m:
对于每个x:
------对于每步m:
----------1.利用上一步的r，计算x+r的前后向，得到梯度
----------2.根据梯度更新参数
----------3.根据梯度更新r

缺点：
FreeLB指出，FreeAT的问题在于每次的r对于当前的参数都是次优的（无法最大化loss），因为当前r是由r(t-1)和theta(t-1)计算出来的，是对于theta(t-1)的最优。

注：
1.论文中提供伪代码，但源码中好像对1步输入做了归一化论文中并没有提到
2.个人认为可以把FreeAT当成执行m次的FGSM，最开始r=0，第一次更新的是x的梯度，之后开始迭代更新r，则根据x+r的梯度更新参数。但代码中有个问题是r只在最开始初始化，如果迭代到新的样本x2，也是根据上个样本的r进行更新的，这里我有些疑问，希望懂的大佬赐教～

代码：https://github.com/mahyarnajibi

YOPO (You Only Propagate Once): NIPS2019

代码：https://github.com/a1600012888/YOPO-You-Only-Propagate-Once

YOPO的目标也是提升PGD的效率，这篇文章需要的理论知识比较雄厚，这里只简要介绍一下。

极大值原理PMP(Pontryagin’s maximum principle)是optimizer的一种，它将神经网络看作动力学系统。这个方法的优点是在优化网络参数时，层之间是解藕的。通过这个思想，我们可以想到，既然扰动是加在embedding层的，为什么每次还要计算完整的前后向传播呢？

基于这个想法，作者想复用后几层的梯度，假设p为定值：

则对r的更新就可以变为

我们可以先写出YOPO的梯度下降版本：

对于每个样本x 初始化r(1,0) 对于j=1,2,…,m:
1.根据r(j,0),计算p 对于s=0,1,…,n-1:
2.计算r(j,s+1)
3.另r(j+1,0)=r(j,n)

作者又提出了PMP版本的YOPO，并证明SGD的YOPO是PMP版的一种特殊形式。这样每次迭代r就只用到embedding的梯度就可以了。

虽然YOPO-m-n只完成了m次完整的正反向传播，但是却实现了mn次梯度下降。而PGD-r算法完成r次完整的正反向传播却只能实现r次梯度下降。这样看来，YOPO-m-n算法的效率明显更高，而实验也表明，只要使得mn略大于r，YOPO-m-n的效果就能够与PGD-r相媲美。

然而故事的反转来的太快，FreeLB指出YOPO使用的假设对于ReLU-based网络不成立：

Interestingly, the analysis backing the extra update steps assumes a
twice continuously differentiable loss, which does not hold for
ReLU-based neural networks they experimented with, and thus the
reasons for the success of such an algorithm remains obscure.

FreeLb

代码见

FreeLB认为，FreeAT和YOPO对于获得最优r (inner max)的计算都存在问题，因此提出了一种类似PGD的方法。只不过PGD只使用了最后一步x+r输出的梯度，而FreeLB取了每次迭代r输出梯度的平均值，相当于把输入看作一个K倍大的虚拟batch，由[X+r1, X+r2, …, X+rk]拼接而成。具体的公式为：

FreeLB和PGD主要有两点区别：
1.PGD是迭代K次r后取最后一次扰动的梯度更新参数，FreeLB是取K次迭代中的平均梯度
2.PGD的扰动范围都在epsilon内，因为伪代码第3步将梯度归0了，每次投影都会回到以第1步x为圆心，半径是epsilon的圆内，而FreeLB每次的x都会迭代，所以r的范围更加灵活，更可能接近局部最优：

论文中还指出了很重要的一点，就是对抗训练和dropout不能同时使用，加上dropout相当于改变了网络结构，会影响r的计算。如果要用的话需要在K步中都使用同一个mask。

显然，相对于PGD算法，FreeLB算法保留了每步对抗训练的梯度（并且获取这些每步的梯度是没有花销的，相对PGD而言），并且均参与了网络参数的更新。而每一步对抗训练的梯度是由当前步对抗训练样本计算而来，对从模型更新的角度来说，相当于将训练样本扩大了k倍。
同时论文中又说，相对于PGD做k步对抗训练，才做一次网络参数更新。在minmax角度来说，相当于进行了多次内部maximum，然后做一次minimize。而FreeLB对每一步的max都做了minmize。论文实验部分证明了这种做法，比起PGD鲁棒性和泛化能力更强。

PGD和FreeLB的比较：

PGD是在累积扰动：
PGD每一轮都用上一轮的loss，重新计算扰动r，因为每轮计算完毕后，PGD都会model.zero_grad()，这导致每一轮算出的新扰动r_t和之前的扰动没有累加关系。这一步步的迭代，其实和经典模型训练一样，经过K次梯度上升，找到最佳δ

FreeLB每轮计算则不做model.zero_grad()，相当于每轮的 loss.backward()都在param.grad上做累加，不论是delta.grad还是其余模型的model.params.grad都是如此，所以相当于：
根据原始的正常loss -> grad_0 根据扰动r_1计算出adv_loss_1 -> grad_1 …
根据扰动r_k-1计算出adv_loss_k-1 -> grad_k-1
但以上grad永远都是在累加的，所以model.params.grad = sum(grad_0, grad_1,…,
grad_k-1)，所以相当于K轮用了K个不同的、逐渐递进（这个递进指的是越来越“好”、即使adv_loss越来越大的）对抗样本（对抗样本=delta + embeds_init），用它们得到的每一次梯度一起对模型参数进行更新 所以，

可以说PGD更精确、更谨慎、更符合梯度上升的一贯作风；FreeLB更粗放、更快，论文原文还说FreeLB此举可以更容易找到最佳扰动r——具体原因是什么，我没参透…

SMART (SMoothness-inducing Adversarial Regularization)

SMART论文中提出了两个方法：
1.对抗正则 SMoothness-inducing Adversarial Regularization，提升模型鲁棒性
2.优化算法 Bregman proximal point optimization，避免灾难性遗忘

本文只介绍其中的对抗正则方法。

SMART提出了两种对抗正则损失，加到损失函数中：

第一种参考了半监督对抗训练，对抗的目标是最大化扰动前后的输出，在分类任务时loss采用对称的KL散度，回归任务时使用平方损失损失：

第二种方法来自DeepMind的NIPS2019[8]，核心思想是让模型学习到的流行更光滑，即让loss在训练数据呈线性变化，增强对扰动的抵抗能力。作者认为，如果loss流行足够平滑，那l(x+r)可以用一阶泰勒展开进行近似，因此用来对抗的扰动需要最大化l(x+r)和一阶泰勒展开的距离：

SMART的算法和PGD相似，也是迭代K步找到最优r，然后更新梯度。

VAT 虚拟对抗训练

论文：Adversarial Training for Large Neural Language Models
论文下载地址：https://arxiv.org/pdf/2004.08994
论文开源地址：https://github.com/namisan/mt-dnn

研究目的：解决当前的预训练模型（文中用BERT和ROBERT）泛化性和鲁棒性不足的，并且当前对抗训练虽然可以增强鲁棒性，但会损害泛化性的问题。作者还指出ALUM可以在预训练和下游任务都可以使用。

此模型是一种半监督学习的模型，相比于其他对抗式学习不同之处，例如FGSM、FGM、PGD等，对于ALUM是加入了无标签数据去优化模型参数。所以了解其他的对抗学习之后，再看看论文发现原理不会很难，以下列出几点需要提前掌握的知识点。

DL散度Loss
DL散度是量化两种概率分布P和Q之间差异的方式 ：

在论文中p 是实际样本输入预训练模型输出 logits，q是指对抗样本输入预训练模型后输出adv_logits，所以这里得到模型其中的一部分Loss。

p = torch.tensor([[0.7, 0.2, 0.1], [0.2,0.2, 0.6], [0.3, 0.2, 0.5]])
q = torch.tensor([[0.6, 0.3, 0.1], [0.2,0.2, 0.6], [0.3, 0.1, 0.6]])
torch.nn.functional.kl_div(q.log_softmax(dim=-1), p.softmax(dim=-1)

模型过程
论文中给出了具体的算法过程，如下：
1.循环epoch
2.循环数据集，每次产生一个batch_size大小的数据
3.生成一个扰动δ , δ 服从均作为0，方差为1高斯分布
4. 循环K次，理论K越大效果越好，实际使用K=1，减少计算量
5 计算实际输入的输出和对抗样本的实际输入的DL散度Loss，并计算梯度
6 扰动正则化
7 循环K次结束
8 计算模型的Loss（带标签数据losss+虚拟对抗Loss）计算梯度更新参数，α是增强对抗学习的比例，预训练设置为10，下游任务设置为1。

最后我们需要的是最小化Loss，最大化Adv Loss,最后我们的目标是：

代码干货
代码已经开源
项目是以robert进行了实验，我们只需要关心 adv_masked_lm.py 和 adv_masked_lm_task.py 这两个文件。
adv_masked_lm.py：虚拟对抗训练代码
adv_masked_lm_task.py：训练mlm模型，其中包括超参数的设置
虚拟对抗训练代码
本人使用中是剥离出adv_masked_lm.py，方便能在torch中使用。

import torch
import torch.nn.functional as F


def kl(inputs, targets, reduction="sum"):
	"""
	计算kl散度
	inputs：tensor，logits
	targets：tensor，logits
	"""
    loss = F.kl_div(F.log_softmax(inputs, dim=-1),
                    F.softmax(targets, dim=-1),
                    reduction=reduction)
    return loss


def adv_project(grad, norm_type='inf', eps=1e-6):
	"""
	L0,L1,L2正则，对于扰动计算
	"""
    if norm_type == 'l2':
        direction = grad / (torch.norm(grad, dim=-1, keepdim=True) + eps)
    elif norm_type == 'l1':
        direction = grad.sign()
    else:
        direction = grad / (grad.abs().max(-1, keepdim=True)[0] + eps)
    return direction


def virtual_adversarial_training(model, hidden_status, token_type_ids, attention_mask, logits):
	"""
	虚拟对抗式训练
	model： nn.Module, 模型
	hidden_status：tensor，input的embedded表示
	token_type_ids：tensor，bert中的token_type_ids，A B 句子
	attention_mask：tensor，bert中的attention_mask，对paddding mask
	logits：tensor，input的输出
	"""
    embed = hidden_status
    # 初始扰动 r
    noise = embed.data.new(embed.size()).normal_(0, 1) * 1e-5
    noise.requires_grad_()
    # x + r
    new_embed = embed.data.detach() + noise
    adv_output = model(inputs_embeds=new_embed,
                       token_type_ids=token_type_ids,
                       attention_mask=attention_mask)
    adv_logits = adv_output[0]
    adv_loss = kl(adv_logits, logits.detach(), reduction="batchmean")
    delta_grad, = torch.autograd.grad(adv_loss, noise, only_inputs=True)
    norm = delta_grad.norm()

	# 梯度消失，退出
    if torch.isnan(norm) or torch.isinf(norm):
        return None

    # line 6 inner sum
    noise = noise + delta_grad * 1e-3
    # line 6 projection
    noise = adv_project(noise, norm_type='l2', eps=1e-6)
    new_embed = embed.data.detach() + noise
    new_embed = new_embed.detach()
    # 在进行一次训练
    adv_output = model(inputs_embeds=new_embed,
                       token_type_ids=token_type_ids,
                       attention_mask=attention_mask)
    adv_logits = adv_output[0]
    adv_loss_f = kl(adv_logits, logits.detach())
    adv_loss_b = kl(logits, adv_logits.detach())
    # 在预训练时设置为10，下游任务设置为1
    adv_loss = (adv_loss_f + adv_loss_b) * 1

    return adv_loss

使用方法
以下是使用nezha-bert训练的调用代码：

for input_ids, token_type_ids, attention_mask, output_ids, _ in tqdm(train_loader):
    step += 1
    input_ids = input_ids.long().to(device)
    token_type_ids = token_type_ids.long().to(device)
    attention_mask = attention_mask.long().to(device)
    output_ids = output_ids.long().to(device)
    optimizer.zero_grad()
    # 混合精度计算，训练速度接近提高了1/2
    with autocast():
        output = model(input_ids,
                       token_type_ids=token_type_ids,
                       attention_mask=attention_mask,
                       labels=output_ids)
        loss = output[0]
        if args.use_adv == 'vat':
            logits = output[1]
            hidden_status = output[2][0]
            adv_loss = virtual_adversarial_training(model, hidden_status, token_type_ids, attention_mask, logits)
            if adv_loss:
                train_adv_loss += adv_loss
                loss = adv_loss * 10 + loss

    train_loss += loss
    loss.backward()
    optimizer.step()

转载自：
https://blog.csdn.net/Mr_tyting/article/details/103548449
https://blog.csdn.net/weixin_41712499/article/details/110878322
https://zhuanlan.zhihu.com/p/103593948
VAT : https://blog.csdn.net/weixin_40570579/article/details/115290919