卷积神经网络入门

目录

前言

什么是卷积？

图像卷积操作

卷积神经网络

总结

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前言

本周对机器学习中卷积神经网络相关知识进行学习。

什么是卷积？

卷积这个词在泛函，图像处理，机器学习里面的含义其实是一脉相承而并不是割裂的。是先有了连

续函数卷积，然后离散化之后获得离散卷积；接着引入二维变量后就有了图像卷积（离散二维卷

积）；最后是使用机器学习的方法获得能够提取出需要的特征的卷积核。

卷积实质上首先是一个积分的公式

进食例子

进食f(t)的函数，纵坐标为进食的数量

食物消化g(t)函数，纵坐标为消化食物的百分比

 

问下午2点食物还剩多少

1、假设在12点吃了一碗米饭，2个小时后米饭剩余量为：rice_rest=f(12)*g(14-12)

2、上午10点吃了一个面包，4个小时后面包的剩余量为：bread_rest=f(10)*g(14-10)

3、早上8点吃了2碗豆浆，8个小时后豆浆剩余量为：soy milk_rest=f(8)*g(14-8)

剩余食物即为3者相加：total_rest=rice_rest+bread_rest+soy milk_rest

接下来看一般的时刻

问t时刻胃里还有多少食物

设x时刻吃了食物，即到t时刻剩余的食物：t_rest=f(x)*g(t-x)

总体来看的话即为对x求积分，上下限为从0到t:

 

此时x会被消掉，即卷积中两个函数相加后，其中一个变量会消掉。

在上述例子中给f函数和g函数在图像中的对应，以及翻转过后的图像如下所示。

初步结论：卷积就是把g函数给翻转一下。

卷积用于在一个系统中，若输入不稳定、输出稳定、则用卷积求系统存量。

图像卷积操作

概念：用一个3*3的点阵和图像进行一个操作，这个点阵被称为卷积核。操作过程为把卷积核扣在

图像的点阵上，然后对应的两个格子相乘。3*3的点阵有9个树相乘，最后把9个相乘的结果相加，

保持到一起，得到一个新的像素点。之后用卷积核把整个图像都扫一遍，得到卷积操作后的新图

像。

归纳：图片和卷积核，先相乘再相加。

卷积核：规定了周围像素点是如何对当前像素点产生影响的

卷积核在数学上的运算：

计算f(x-1,y-1)这个像素点对f(x,y)像素点产生的影响

此时设f(x-1,y-1)为x时刻，f(x,y)为t时刻

则此时的卷积结果：f(x-1,y-1). g(1,1)

当把3*3点阵所有的点以及自身对自身产生的影响结果为：

 

当将g函数图像旋转180°后，点之间就会相互直接对应

 

g函数旋转180°后才是卷积核，卷积核可以扣在图像上，直接相乘再相加。

本次结论：把卷积当作过去对现在的影响，周围像素点对当前像素点的影响，g函数规定了如何影响的关键。

卷积神经网络

卷积神经网络一般用于图像识别。

把图像的局部特征给挑出来，把局部特征交给神经网络，由神经网络判断。

平滑卷积

找一个像素点，把它周围的全部像素点加起来，然后求平均，这样处理完图像，会让图像变得更平滑、更朦胧。

 

不同的卷积核，会产生不同的特征。下面例子展示了不同卷积核对图片提取的特征不同，分别提取了垂直特征和水平特征。保持特定特征的卷积核称为过滤器。

上面所说卷积核可以扣在图像上，直接相乘再相加。这个相乘再相加也可以看作对周围像素点的试

探，卷积核是试探的模板。当不想考虑某个位置时，将其设置为0，而想重点考虑某个位置后，将

其值设置比较高。

平滑卷积核的操作像是一种被动的、无奈的接受。而过滤器是这个像素点在主动的试探和选择。

本次结论：卷积就是对周围像素点的一个主动试探和选择。通过卷积核把周围有用的特征给保留下来。

总结

卷积的3层含义：

1、不稳定输入，稳定输出，通过卷积求系统存量。

2、一个卷积核规定了周围像素点对当前像素点会产生怎样的影响。

3、一个过滤器的卷积核，它规定了一个像素点会如何试探周围的像素点、如何筛选图像的特征。

总结：卷积就是瞬时行为的持续性后果的总和

这只是对卷积的初步介绍，学习路还有很长。对于机器学习方面，可以理解为披着计算机外衣的数

学，即使有许多集成模块可以使用，但分析底层，理解其中的原理十分重要。数学知识也很重要。