路径规划:粒子群算法

1.理论基础

粒子群算法(particle swarm optimization,PSO)是计算智能领域中的一种生物启发式方法,属于群体智能优化算法的一种,常见的群体智能优化算法主要有如下几类:
  (1)蚁群算法(Ant Colony Optimization,简称ACO)[1992年提出];
  (2)粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,简称PSO)[1995年提出](简单易于实现,也是目前应用最为广泛的群体智能优化算法);
  (3)菌群优化算法(Bacterial Foraging Optimization,简称BFO)[2002年提出];
  (4)蛙跳算法(Shuffled Frog Leading Algorithm,简称SFLA)[2003年提出];
  (5)人工蜂群算法(Artificial Bee Colony Algorithm,简称ABC)[2005年提出];
  除了上述几种常见的群体智能算法以外,还有一些并不是广泛应用的群体智能算法,比如萤火虫算法、布谷鸟算法、蝙蝠算法以及磷虾群算法等等。

而其中的粒子群优化算法(PSO)源于对鸟类捕食行为的研究,鸟类捕食时,找到食物最简单有限的策略就是搜寻当前距离食物最近的鸟的周围。

举个通俗的例子:

一群鸟在寻找食物,在这个区域内有一个食物,所有的鸟都不知道食物在哪里,但食物发出了香味,鸟通过香味的浓烈能判断出自己的当前位置距离食物有多远,同时鸟群之间是可以交流并告知离食物最近的鸟的位置的。试想一下这个时候会发生什么?

鸟甲:哈哈哈,原来我离食物最近!

鸟乙、丙、丁…:我得赶紧往鸟甲那里过去看看!

同时各自鸟在位置不停变化的时候,离食物的距离也不断的变化,所以一定有过离食物最近的位置,这是他们的一个参考。

鸟某某:我刚才的位置好像离食物很近了,我得往那里再靠近点!

通过这样一个过程,不断的变化,最终鸟群会向食物方向聚集,达到目标。在这个变化的过程中,影响鸟的运动状态变化的有两个因素:

离食物最近的鸟的位置
自己之前达到过的离食物最近的位置
而鸟的每次的位置变化,除了考虑以上的两个因素还有一个因素就是惯性。而对位置的变化,通过变化量(速度)来表示。

通过以上的例子,我们可以把鸟抽象为没有质量和体积的微粒(点),并延伸到N维空间,粒子I 在N维空间的位置表示为矢量Xi=(x1,x2,…,xN),飞行速度表示为矢量Vi=(v1,v2,…,vN).每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值(fitness value),并且知道自己到目前为止发现的最好位置(pbest)和现在的位置Xi.这个可以看作是粒子自己的飞行经验.除此之外,每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置(gbest)(gbest是pbest中的最好值).这个可以看作是粒子同伴的经验.粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。

看过的博客:
https://blog.csdn.net/qq_37913997/article/details/81807532

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