路径规划：粒子群算法

1.理论基础

粒子群算法（particle swarm optimization，PSO）是计算智能领域中的一种生物启发式方法，属于群体智能优化算法的一种，常见的群体智能优化算法主要有如下几类：
　　（1）蚁群算法（Ant Colony Optimization，简称ACO）[1992年提出]；
　　（2）粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，简称PSO）[1995年提出]（简单易于实现，也是目前应用最为广泛的群体智能优化算法）；
　　（3）菌群优化算法（Bacterial Foraging Optimization，简称BFO）[2002年提出]；
　　（4）蛙跳算法（Shuffled Frog Leading Algorithm，简称SFLA）[2003年提出]；
　　（5）人工蜂群算法（Artificial Bee Colony Algorithm，简称ABC）[2005年提出]；
　　除了上述几种常见的群体智能算法以外，还有一些并不是广泛应用的群体智能算法，比如萤火虫算法、布谷鸟算法、蝙蝠算法以及磷虾群算法等等。

而其中的粒子群优化算法（PSO）源于对鸟类捕食行为的研究，鸟类捕食时，找到食物最简单有限的策略就是搜寻当前距离食物最近的鸟的周围。

举个通俗的例子：

一群鸟在寻找食物，在这个区域内有一个食物，所有的鸟都不知道食物在哪里，但食物发出了香味，鸟通过香味的浓烈能判断出自己的当前位置距离食物有多远，同时鸟群之间是可以交流并告知离食物最近的鸟的位置的。试想一下这个时候会发生什么？

鸟甲：哈哈哈，原来我离食物最近！

鸟乙、丙、丁…:我得赶紧往鸟甲那里过去看看！

同时各自鸟在位置不停变化的时候，离食物的距离也不断的变化，所以一定有过离食物最近的位置，这是他们的一个参考。

鸟某某：我刚才的位置好像离食物很近了，我得往那里再靠近点！

通过这样一个过程，不断的变化，最终鸟群会向食物方向聚集，达到目标。在这个变化的过程中，影响鸟的运动状态变化的有两个因素：

离食物最近的鸟的位置
自己之前达到过的离食物最近的位置
而鸟的每次的位置变化，除了考虑以上的两个因素还有一个因素就是惯性。而对位置的变化，通过变化量（速度）来表示。

通过以上的例子，我们可以把鸟抽象为没有质量和体积的微粒(点)，并延伸到N维空间，粒子I 在N维空间的位置表示为矢量Xi＝(x1，x2，…，xN)，飞行速度表示为矢量Vi＝(v1，v2，…，vN)．每个粒子都有一个由目标函数决定的适应值(fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的最好位置(pbest)和现在的位置Xi．这个可以看作是粒子自己的飞行经验．除此之外，每个粒子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位置(gbest)(gbest是pbest中的最好值)．这个可以看作是粒子同伴的经验．粒子就是通过自己的经验和同伴中最好的经验来决定下一步的运动。

看过的博客：
https://blog.csdn.net/qq_37913997/article/details/81807532