数据结构----线性表应用案例

1.顺序表和链表的比较

2.线性表的合并

将lb中的元素取出，一一与la比对，la中没有则插入到表尾，且la表长＋1，直到遍历完lb。la和lb共有的元素只取一次。

3.有序表的合并

有序表的合并相对于线性表会保留两个表重复拥有的元素，故合并后的表长为原来两个表长之和。

（1）顺序表实现

• 1，初始化操作：pa和pb分别指向la和lb的第一个元素，计算新表长度为两表之和，根据lc表长分配数组空间。
• 2，在两个表均为非空的情况下（根据表头指针以及表长可计算出表尾指针），将两个表头指针指向的数据进行比较，较小的存入lc，并将pc和较小数据的指针都＋1。
• 3，重复上述步骤，直至其中一个表为空时，将另一个表剩余部分依次放入lc中。

（2）链表实现

（前提是有序链表）

• 1，两个指针pa，pb指向待操作链表的首元结点，以la的头结点作为lc的的头结点，pc指向lc头结点。
• 2，当pa和pb都非空时，比较指向结点的data域，将data域较小的结点地址赋给pc指向结点的next域，再移动pc和较小结点指针，直到有一个链表遍历完全。
• 3，将剩余链表尾部全部插入lc。

空间复杂度为O（1）。

4.稀疏多项式运算

多项式的系数存入线性表来进行运算，对于完整记录每一项系数的多项式，求和用顺序表更方便，顺序表对应位置数据相加存入新的顺序表。对于某些次项系数为0的多项式（稀疏多项式），如果将每一项系数存入会浪费空间，故只存系数非零项及相应次数。
顺序表方式：分别从头遍历两个顺序表

• 1，指数相同时，指数不变，对应系数相加，和不为零时则将系数和及指数存入新顺序表。
• 2，指数不同时，将指数较小项复制到新顺序表，继续遍历直至其中一个表为空后，将另一个表剩余部分依次复制到新顺序表。
  存在问题：为提前分配空间时，不确定新的顺序表表长。
  

链表方式：



经过以上步骤可以获得按指数从小到大顺序排列的两个链表pa，pb。
直接利用pa的头结点作为新的链表pc的头结点，分别从头遍历两个链表pa，pb。

• 1，指数相同时（p1->expn=p2->expn），指数不变，对应系数相加；和为零则删除p1，p2所指结点；和不为零时修改p1所指结点的系数为系数和，并删除p2所指结点。
• 2，指数不同时，将指数较小项插入到链表c的尾部，继续遍历直至其中一个表为空后，将另一个表剩余部分插入到新链表c。最后释放pb的头结点。

5.图书信息管理系统

经常做插入删除操作或者书目变化大用链表，图书书目变化不大，很少做插入删除操作且经常要通过序号找书就用顺序存储结构。