OpenCV-Python学习（15）—— OpenCV 图像旋转角度计算（NumPy 三角函数）

1. 学习目标

1. 学会使用 NumPy 的三角函数(sin()、cos()、tan())；
2. 学会使用 NumPy 的反三角函数(arcsin()、arccos()、arctan())；

2. 三角函数输入参数说明

参数	说明
x	array_like 表示角度，以弧度为单位(2π = 360°) 注意：此处输入的是弧度，需要通过 np.pi 将角度转成弧度进行输入 。
out	ndarray，None，或 ndarray 和 None 可选。表示存储结果的位置。如果提供，它必须具有输入广播到的形状。如果未提供或 None，则返回一个新分配的数组。元组(只能作为关键字参数)的长度必须等于输出的数量。
where	array_like 可选。表示此条件通过输入广播。在条件为真的位置，out数组将设置为 ufunc 结果。在其他地方，out数组将保留其原始值。请注意，如果未初始化out数组是通过默认创建的out=None，其中条件为 False 的位置将保持未初始化状态。
**kwargs	表示对于其他仅关键字参数，请参阅 ufunc 文档。

3. 三角函数返回参数说明

参数	说明
y	array_like。 表示 x 的每个元素的正弦值。如果 x 是标量，则这是一个标量。

4. 函数使用说明

4.1 numpy.sin()使用说明

numpy.sin(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = 

4.2 numpy.cos()使用说明

numpy.cos(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = 

4.3 numpy.tan()使用说明

numpy.tan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = 

5. NumPy 的三角函数(sin()、cos()、tan())实例

5.1 实例代码

import numpy as np

rad_pi_every_deg = np.pi / 180
# 每一度的弧度值
print('一度的弧度值:',rad_pi_every_deg)
# 每一度的弧度值对应的角度
print('每一度的弧度值对应的角度:',np.rad2deg(rad_pi_every_deg))

# 计算30度弧度或三角函数
methods = [np.sin, np.cos, np.tan]
vals = list(map(lambda method: np.round(method(rad_pi_every_deg * 30),1),methods))
print('计算30度弧度或三角函数:',vals)

# 计算0，30，45，60，90度的正弦，余弦，正切的值
degs = [0,30,45,60,90]
# 将角度转对应弧度
degs = list(map(lambda val: rad_pi_every_deg * val,degs))
# 计算0，30，45，60，90度的正弦值
vals_sin = np.sin(degs)
print('计算0，30，45，60，90度的正弦值:', vals_sin)
# 计算0，30，45，60，90度的余弦值
vals_cos = np.cos(degs)
print('计算0，30，45，60，90度的余弦值:', vals_cos)
# 计算0，30，45，60，90度的正切值
vals_tan = np.tan(degs)
print('计算0，30，45，60，90度的正切值:', vals_tan)

5.2 实例运行结果

一度的弧度值: 0.017453292519943295
每一度的弧度值对应的角度: 1.0
计算30度弧度或三角函数: [0.5, 0.9, 0.6]
计算0，30，45，60，90度的正弦值: [0.         0.5        0.70710678 0.8660254  1.        ]
计算0，30，45，60，90度的余弦值: [1.00000000e+00 8.66025404e-01 7.07106781e-01 5.00000000e-01
 6.12323400e-17]
计算0，30，45，60，90度的正切值: [0.00000000e+00 5.77350269e-01 1.00000000e+00 1.73205081e+00
 1.63312394e+16]

6. 反三角函数输入参数说明

参数	数据类型	说明
x	数组型变量	表示单位圆上的y坐标。
out	n维数组，None，n维数组组成的元组，可选参数	表示指定结果存储的位置。若提供此参数，其维度必须与输入数组广播后的维度一致。若不提供此参数或参数值为None，将返回新开辟的数组。若此参数为元组，其长度必须和返回值的个数保持一致。
where	数组型变量，可选参数	表示True用于标记进行函数计算的位置，False用于标记此位置不进行函数计算，直接将输入值原样返回，通常用默认值即可。

7. 反三角函数返回参数说明

参数	数据类型	说明
y	n维数组	表示对x中的每一个元素求反三角函数值。结果为弧度制且落在闭区间[-pi/2, pi/2]内。如果x为标量，那么此计算值也为标量。注意【返回值：以弧度为单位】

7. 反三角函数使用说明

7.1 numpy.arcsin()使用说明

numpy.arcsin(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = 

7.2 numpy.arccos()使用说明

numpy.arccos(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = 

7.3 numpy.arctan()使用说明

numpy.arctan(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = 

8. NumPy 的反三角函数(arcsin()、arccos()、arctan())实例

8.1 实例代码

import numpy as np

rad_pi_every_deg = np.pi / 180
# 每一度的弧度值
print('一度的弧度值:',rad_pi_every_deg)
# 每一度的弧度值对应的角度
print('每一度的弧度值对应的角度:',np.rad2deg(rad_pi_every_deg))

# 计算30度弧度或三角函数
methods = [np.sin, np.cos, np.tan]
vals = list(map(lambda method: np.round(method(rad_pi_every_deg * 30),1),methods))
print('计算30度弧度或三角函数:',vals)

# 计算0，30，45，60，90度的正弦，余弦，正切的值
degs = [0,30,45,60,90]
# 将角度转对应弧度
degs = list(map(lambda val: rad_pi_every_deg * val,degs))
# 计算0，30，45，60，90度的正弦值
vals_sin = np.sin(degs)
print('计算0，30，45，60，90度的正弦值:', vals_sin)
# 计算0，30，45，60，90度的余弦值
vals_cos = np.cos(degs)
print('计算0，30，45，60，90度的余弦值:', vals_cos)
# 计算0，30，45，60，90度的正切值
vals_tan = np.tan(degs)
print('计算0，30，45，60，90度的正切值:', vals_tan)

# 计算0，30，45，60，90度的反正弦，反余弦，反正切的值，注意【返回值：以弧度为单位】
# 计算0，30，45，60，90度的反正弦值
vals_arcsin = np.rad2deg(np.arcsin(vals_sin))
print('计算0，30，45，60，90度的反正弦值:', vals_arcsin)
# 计算0，30，45，60，90度的反余弦值
vals_arccos = np.rad2deg(np.arccos(vals_cos))
print('计算0，30，45，60，90度的反余弦值:', vals_arccos)
# 计算0，30，45，60，90度的反正切值
vals_arctan = np.rad2deg(np.arctan(vals_tan))
print('计算0，30，45，60，90度的反正切值:', vals_arctan)

8.2 反三角函数输出结果

计算0，30，45，60，90度的反正弦值: [ 0. 30. 45. 60. 90.]
计算0，30，45，60，90度的反余弦值: [ 0. 30. 45. 60. 90.]
计算0，30，45，60，90度的反正切值: [ 0. 30. 45. 60. 90.]

9. 弧度与度之间的转换函数

函数	说明	使用方法
numpy.degrees()	将角度从弧度转换为度。	numpy.degrees(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) =
numpy.rad2deg()	将角度从弧度转换为度。	numpy.rad2deg(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) =
numpy.radians()	将角度从度转换为弧度。	numpy.radians(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) =
numpy.deg2rad()	将角度从度转换为弧度。	numpy.deg2rad(x, /, out=None, *, where=True, casting=‘same_kind’, order=‘K’, dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) =

10. 总结

1. numpy.deg2rad(x) 等于 x * pi / 180;
2. numpy.radians(x) 等于 x * pi / 180;
3. 三角函数的输入值是弧度，因此在求一个角的三角函数是，必须将度转换为弧度；
4. 反三角函数的返回值是弧度，因此要得到反三角函数的角度，必须将弧度转换为度。