【编程题 动态规划】把数字翻译成字符串（详细注释 易懂）

描述

题目描述：把数字翻译成字符串_牛客题霸_牛客网 (nowcoder.com)

有一种将字母编码成数字的方式：'a'->1, 'b->2', ... , 'z->26'。

我们把一个字符串编码成一串数字，再考虑逆向编译成字符串。

由于没有分隔符，数字编码成字母可能有多种编译结果，例如 11 既可以看做是两个 'a' 也可以看做是一个 'k' 。但 10 只可能是 'j' ，因为 0 不能编译成任何结果。

现在给一串数字，返回有多少种可能的译码结果

数据范围：字符串长度满足    0

进阶：空间复杂度   O(n)，时间复杂度   O(n)

示例1

输入：

"12"

返回值：

2

说明：

2种可能的译码结果（”ab” 或”l”）     

示例2

输入：

"31717126241541717"

返回值：

192

说明：

192种可能的译码结果     

题目解读

     题目说，把一个字符串转成数字，现在让你把数字再转回字符串。 搁着反复横跳呢？！ 

但别信它鬼话，如果它给的数字都是字符串转来的，那我转回去，也应该都是字符串，不会出现异常结果，比如 0的前面不是 1 或者 2，导致无法译码，只能直接返回0 

解题思想

    要想时间复杂度O(n)得出结果，还只能用动态规划，用循环，那肯定是双重循环。 动态规划 状态方程好写，但是对于 接触这个思想不多的同学，还是挺难理解的。这个题里面，如果当前数字无法与前面数字组合，比如 当前数字是7，8，9，前一位数字是 2，那它的可能性就是1，或者说 它不能让总的可能性增加。 再比如 前一位数字大于2 或者等于 0 ，那后一位数字无论是多少，都无法与前一位组合（因为这都大于30了，字母最大数字才26）。

      除了上面两种无法与前一位组合的，还有一种是必须与前面组合的，就是当前数字是0，那前一位必须是 1 或者2 ；当然，如果前一位不是1或者2 ，那就直接返回0（用例中有，所以我说它不是从字符串转来的）。  上面三种情况之外，其他情况都是，我可以自己 独当一面，也可以和别人搭伙过日子 。 也就是说，上面三种情况 ，都不会让总的可能性增加，所以 状态方程为 dp[ i ] = dp[ i-1] 。 而这三种情况以外的，可以让总的可能性增加，所以状态方程为 dp[ i ]= dp[ i-1 ]+dp[ i-2 ]  。  

代码注释

    

import java.util.*;


public class Solution {
    /**
     * 解码
     * @param nums string字符串 数字串
     * @return int整型
     */
    public int solve (String nums) {
        // write code here
        int len = nums.length();
      // 如果长度为1，直接返回1，这里默认它不会只给一个0的情况
        if(len ==1)
            return 1;
        int[] dp = new int[len+1];
        dp[0]=1;
        dp[1]=1;
     // 因为三种特殊情况之外的情况，要考虑 dp[i-2]的值，所以从i=2 开始
        for(int i=2;i<= len;i++){
        // dp数组的下标比 nums数组下标 大一位 。 因为第一位的可能性固定，所以从
         // nums数组的第二位开始计算
            if(nums.charAt(i-1) == '0' ){
                if(nums.charAt(i-2)=='1'|| nums.charAt(i-2)=='2')
                     dp[i] = dp[i-1];
                else{
                    dp[i]=0;
                    return 0;
                }
    
            }
           else if(( nums.charAt(i-2)=='2' && nums.charAt(i-1)>'6')
                   ||(nums.charAt(i-2)>'2' || nums.charAt(i-2)=='0'))
                dp[i]= dp[i-1];
            else 
                 dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2];
        }
        return dp[len];
    }
}