问题 A: 百钱买百鸡问题

题目描述

“百钱买百鸡”是我国著名的古代数学问题，中国古代数学家张丘建在他的《算经》中提出了这样一个问题：鸡翁一，值钱五，鸡母一，值钱三，鸡雏三，值钱一，百钱买百鸡，问翁、母、雏各几何？
你的任务是求解下面这个问题。问题是这样描述的：a文钱可买一只公鸡，b文钱可买一只母鸡，c文钱可买d只小鸡。用m文钱买n只鸡，那么有公鸡x只、母鸡y只、小鸡z只。求解出符合题意的x,y,z。
输入

输入为一张表。第一行是一个固定不变的表头，格式见sample。后面有多行，每行为一组测试数据。每组测试数据由6个整数组成，分别为“a,b,c/d,m,n”。满足0 输出

每组测试数据的运行结果输出为一张表，表头固定为“COCKS,HENS,CHICKS”。每组测试数据的一个可行解数出为一行，为三个整数：“x,y,z”。多组解按照公鸡数从少到多的顺序输出。若测试数据无解则输出“Cannot buy!”。两组测试数据之间用一个空行分隔开。
样例输入

COCK,HEN,CHICK,MONEY,CHICKS
3,2,1/3,100,100
5,3,1/3,100,100
8,5,1/7,100,100
8,5,1/7,300,300

样例输出

COCKS,HENS,CHICKS
0,40,60
5,32,63
10,24,66
15,16,69
20,8,72
25,0,75

COCKS,HENS,CHICKS
0,25,75
4,18,78
8,11,81
12,4,84

Cannot buy!

COCKS,HENS,CHICKS
8,40,252

代码如下（枚举）：

#include 
 
int main()
{
    scanf("COCK,HEN,CHICK,MONEY,CHICKS");
    int a,b,c,d,m,n,x,y,z,u;
    while (scanf("%d,%d,%d/%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d,&m,&n)!=EOF)
    {
        u=0;
        for(x=0;x<=m/a;x++)
        {
                z=(m-a*x-b*n+b*x)*d/(c-b*d);
                y=n-x-z;
                if((x*a*d + y*b*d + z*c == m*d)&&(z>=0&&y>=0))
                {
                    if(u==0)
                    {
                     puts ("COCKS,HENS,CHICKS");
                    }
                    printf("%d,%d,%d\n",x,y,z);
                    u++;
                 }
        }
       if(u==0)
        {
            printf("Cannot buy!\n");
            printf("\n");
        }
        else
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

矩阵计算：

#include
int gcd(int a, int b)
{
	int m;
	if(b==0)
	{
		m = a;
	}
	else if(a==0)
	{
		m = b;
	}
	else
	{
		int result = a % b;
		int x = a;
		int y = b;
		while(result!=0)
		{
			x = y;
			y = result;
			result = x % y;
		}
		m = y;
	}
	return m;
}				
int main()
{
	int a,b,c,d,m,n;
	int x,y,z; 
	scanf("COCK,HEN,CHICK,MONEY,CHICKS");
	while(scanf("%d,%d,%d/%d,%d,%d",&a,&b,&c,&d,&m,&n)!=EOF)
	{
		int dd = d;
		int mm = m;
		int aa = a;
		int bb = b;
		int cc = c;
		b = b - a;
		c = c - d * a;
		d = d;
		m = m - n * a;
		a = a - a;
		c = c;
		d = d * b;
		m /= b;
		b /= b;
		int g = gcd(c,d);
		c /= g;
		d /= g;
		int count = 1;
		int count_ = 0;
		int flag = 1;
		for(z=dd;z<n;z+=dd)
		{
			count_++;
			x = (n - m) - (d - c) * z / d;
			y = m - (c * z) / d;
			if(x>=0&&y>=0&&x*aa+y*bb+z*cc/dd==mm)
			{
				flag = 0;
				if(count==1)
				{
					printf("COCKS,HENS,CHICKS\n");
					printf("%d,%d,%d\n",x,y,z);
				}
				else
				{
					printf("%d,%d,%d\n",x,y,z);
				}
				count++;
			}
			else
			{
				if(count_==n/dd&&flag)
				{
					printf("Cannot buy!\n");
				}
			}
		}
		printf("\n");
	} 
	return 0;
}