荒野的雄狮
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机器学习——梯度下降

04.梯度下降

多功能

梯度下降算法

通过特征缩放确定更好的梯度下降值，归一化操作，使之收敛的更快
收敛所需要的迭代更少

  • 学习率：如果学习率正确的话，每一次迭代都应该是下降的，直到收敛
    学习率过大的时候，会找不到局部最小值，代码没错的情况下减小
    学习率过小的话，会导致收敛得很慢

  • 多项式回归：把多变量函数转换成多次项的单一变量函数
    根据实际应用中，选择较符合的替换函数（平方根或三次函数）

正则化方程

为了解决多变量函数中，求偏导过于复杂的问题

  • 线性代数中的正则化表达式，特征值和特征向量

对比于梯度下降法，正则化方程迭代速度更快，而且无需选择参数，计算的更快；

但当变量变得很大时，梯度下降法也可以很好地计算，正则化方程在逆矩阵运算和转置矩阵中会有很大计算量

  • 正则化方程不可逆的情况（奇异矩阵或退化矩阵）
    1. 因为特殊原因，有多余的特征值，没有打到满秩的条件
    2. 线性相关

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