控制系统与仿真技术（五）-基于 MATLAB 工具箱的控制系统分析与设计

太原理工大学控制系统仿真技术实验报告
1、滑艇的运动学方程为：

其中， 是滑艇的质量， 是滑艇的牵引力， 为滑艇的运动速度。首先将上述系统线性化，然后使用 LTI Viewer/Linear System Analyzer对以上滑艇系统的动力学方程进行线性分析。

%使用ltiview和sisotool都需要先将模型线性化
[x,u,y,dx]=trim('ex5_1_1',[],[],100,[],[],1);
[A,B,C,D]=linmod('ex5_1_1',x,u);
SS=ss(A,B,C,D);
%[x,u,y,dx]=trim('model',x0,u0,y0,ix,iu,iy)
%[A,B,C,D]=linmod('model',x,u)
%x0初值 ix=1固定

在命令行窗口输入ltiview打开LTI Viewer,如何进去File点击Import,看见下面的页面，会在Workspace里看见上面我们生成的SS，将其导入。
2、利用单变量系统设计工具Control System Designer，将开环传递函数为

的单位反馈系统的相位裕量提高到50°以上，写出此时控制器的传递函数模型，并画出系统的单位阶跃响应曲线，求出其上升时间、峰值和超调量。

num=40;den=conv([1,0],[1,2])
ex5_2=tf(num,den)

在命令行窗口输入 sisotool打开如下页面
点击Edit Architecture,进入如下页面
将上面生成的ex5_2导入到G中，然后点击OK，产生以下效果
下面的操作就是在它的波特图里增加零点（Zero）和极点（Pole）使得相位裕量提高到50以上
调整后的G可以在Controllers and Fixed Blocks中点击G看出。

3、对以下系统，要求系统单位阶跃响应的最大上升时间为10秒、最大调节时间为30秒、最大超调量为20%。利用非线性控制器设计模块（Check Step Response Characteristics）求PID控制器的最佳整定参数Kp、Ki和Kd。假设，三阶线性对象模型的不确定参数：40< a1<50,2.5< a2<10。
其中Check Step Response在Simulink Design Optimization的Signal Constrains中
Check Step Response Characteristics参数设置：
改进前的响应曲线：
改进后的响应曲线：
点击PID
在Results里看到下面结果