算法设计与分析-矩阵乘法

有n个矩阵，大小分别为a0a1, a1a2, a2a3, …, a[n-1]a[n]，现要将它们依次相乘，只能使用结合率，求最少需要多少次运算。
两个大小分别为pq和qr的矩阵相乘时的运算次数计为pqr。
输入描述:
　　输入的第一行包含一个整数n，表示矩阵的个数。
　　第二行包含n+1个数，表示给定的矩阵。
输入样例:
3
1 10 5 20

输出描述:
　　输出一个整数，表示最少的运算次数。
输出样例:
150

import java.util.Scanner;
public class Main {
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int []a = new int[n+1];
		for(int i=0;i<n+1;i++) {
			a[i] = sc.nextInt();
		}
		
		int [][]m= new int[n+1][n+1];
		
		for(int i=1;i<=n;i++) {
			m[i][i]=0;
		}
		for(int r=2;r<=n;r++) {  //r表示几个矩阵相乘
		//如有3个矩阵，当有两个矩阵相乘时，i可以取1、2，则j取2、3，代表A1*A2、A2*A3
			for(int i=1;i<=n-r+1;i++) {
				int j=i+r-1;
				m[i][j]=m[i+1][j]+a[i-1]*a[i]*a[j];
				for(int k=i+1;k<j;k++) {
					int t=m[i][k]+m[k+1][j]+a[i-1]*a[k]*a[j];
					if(t<m[i][j]) {
						m[i][j]=t;
					}
				}
			}
		}
		System.out.print(m[1][n]); //A1*A2*...An
	}

}