南邮|算法分析与设计实验一 分治策略

目录

实验目的

实验内容

实验步骤

一、两路合并排序和快速排序

 二、线性时间选择算法——寻找第 k 个最小元

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实验目的

理解分治法的算法思想，阅读实现书上已有的部分程序代码并完善程序，加深对分治法 的算法原理及实现过程的理解。

实验内容

一、用分治法实现一组无序序列的两路合并排序和快速排序。要求清楚合并排序及快速排 序的基本原理，编程实现分别用这两种方法将输入的一组无序序列排序为有序序列后输出。

二、采用基于“五元中值组取中值分割法”（median-of-median-of-five partitioning）的线性 时间选择算法，找出 N 个元素集合 S 中的第 k 个最小的元素，使其在线性时间内解决。

实验步骤

一、两路合并排序和快速排序

1、排序是数据处理中常用的重要手段，是指将一个元素序列调整为按指定关键字值的递增 （或递减）次序排列的有序序列。

用分治法求解排序问题的思路是，按某种方式将序列分成两个或多个子序列，分别进行排序，再将已排序的子序列合并成一个有序序列。 合并排序和快速排序是两种典型的符合分治策略的排序算法。

2、两路合并排序

#include 
using namespace std;

int n ;
int *arr;

void Merge(int left,int mid ,int right) {
	int *temp = new int[right-left+1];
	int i=left,j=mid+1,k=0;
	while(i<=mid && j<=right){
		if(arr[i]> n;
	arr = new int [n];
	cout << "请输入待排序的数组:";
	for(int i=0; i> arr[i];
	}
}

void Output() {
	for(int i=0; i

 3、快速排序

#include 
using namespace std;
#define INF 2147483647

int n;
int *arr;

void Swap(int i,int j){
	int temp = arr[i];
	arr[i]=arr[j];
	arr[j]=temp;
}

int Partition(int left,int right) {
	int i=left,j=right+1;
	do {
		do i++;
		while (arr[i]arr[left]);
		if(i> n;
	arr = new int [n+1];
	cout << "请输入待排序的数组:";
	for(int i=0; i> arr[i];
	}
	arr[n] = INF;
}

void Output() {
	for(int i=0; i

 二、线性时间选择算法——寻找第 k 个最小元

#include 
using namespace std;

int n,m;
int *arr;

void Input() {
	cout << "请输入待排序的个数:";
	cin >> n;
	arr = new int [n];
	cout << "请输入待搜索的数组:";
	for(int i=0; i> arr[i];
	}
	cout << "请输入要查找的第几个最小元:";
	cin >> m;
}


void Swap(int i,int j) {
	int temp = arr[i];
	arr[i]=arr[j];
	arr[j]=temp;
}

void InsertSort(int left,int right) {
	for(int i=left+1; i<=right; i++) {
		int key=arr[i];
		int j=i-1;
		while(j>=0 && arr[j]>key) {
			arr[j+1]=arr[j];
			j--;
		}
		arr[j+1]=key;
	}
}

int Partition(int left,int right) {
	int i=left,j=right+1;
	do {
		do i++;
		while(arr[left]>arr[i]);
		do j--;
		while(arr[left]