深度学习自然语言处理基础知识（图论）

NLP前置基础（图论）

无向图

无向图 G可以定义为一个二元组G=（N,E），其中，N是顶点的非空有限集合；E是边的有限集合。
G=（N,E）
N={V1,V2,V3,V4,V5,V6}
E={(V1,V2),(V1,V3),(V1,V4),(V2,V5),(V3,V4),(V3,V5),(V3,V6),(V4,V6),(V5,V6)}

有向图

有向图 D可以定义为一个二元组D=（N,E），其中，N是顶点的非空有限集合，E是边的有限集合。
D=(N,E)
N={V1,V2,V3,V4,V5,V6}
E={(V1,V2),(V1,V5),…,(V5,V3),(V5,V6)}

连通图

连通图是一个无向图G=(N,E)或有向图D=（N,E）,对于N中的任意两个顶点，存在一个顶点的序列 P，（肉眼可见的连接），则P也被称为图G或D的一条路径或者通路。

-回路
开始与终结于同一顶点的通路称为回路（自回路）（非频繁的）；若图中无任何回路，则称该图为无回路图。

树

-树：一个无回路的无向图称为森林；一个无回路的连通无向图称为树（自由树）。
如果树中有一个结点被特别地标记为根节点，那么这棵树称为根树。
-树是包含n个节点的有穷集合S（n>0），且在S上定义了一个关系R，R满足以下三个条件：
（1）有且仅有一个结点t₀∈S，该结点对于R来说没有前驱，结点t₀称作树根；
（2）除了结点t₀以外，S中的每个结点对于R来说，都有且仅有一个直接前驱；
（3）除了结点以外的任何结点t∈S，都存在一个结点序列t₀，t₁，…，tk，使得t₀为树的根，tk=t，有序对∈R（1≤i≤k），则该结点序列称为从根节点t₀到结点t的一条路径。
-在根树中，自上而下的路径末端结点称为树的叶结点，介于根节点与叶结点之间的结点称为中间结点（或称内结点）。