关联规则之购物篮分析
购物篮分析常用于许多实体商店和在线零售的推荐系统，通过关联规则，可以将经常一起购买的商品进行组合，实现销量的提升。
关联规则中有三个非常重要的指标：支持度、可信度和提升度。
支持度，指所有项集中，同时购买X和Y的可能性，数学表达式可表示为：
该指标可以为频繁项集指定一个阈值，从而剔除出现频率比较低的项集。
置信度，表示关联规则X-->Y中，发生X的前提下也出现了Y，其实就是一种条件概率，其数学表达式为：
该指标可控制哪些项集为强关联项集，即购买X的情况下有多大把握购买Y。
提升度，表示出现X的条件下同时出现Y的可能性与没有任何条件下出现Y的可能性之比，可用数学表达式表示为：
该指标是置信度的补充，用来判断X与Y之间是否独立，不独立的话关联性有多强。一般提升度等于1时，表示X与Y之间是独立的，即X的出现对Y的出现没有派上仍然作用；提升度大于1，且值越大说明X对Y的影响越大，关联性也就越强。
有关更多相关的详细信息可参考本公众号《基于R语言的关联规则实现》一文。（http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIxNjA2ODUzNg==&mid=400031123&idx=1&sn=b15fe3380d959494e7a160d3ccefc1dd#rd）
关联规则算法的背后有一条非常重要的原则，即一个频繁项集的子集也一定是频繁的，换句话说，一个项集如果不是频繁项集，其超项集也一定不是频繁项集。利用该性质可以大大减少算法对数据的遍历次数。
R语言中有关关联规则算法的实现，函数语法和参数含义如下：
apriori(data, parameter = NULL, appearance = NULL,
control = NULL)
data为apriori函数所能接受的“交易”格式数据，可以通过as()函数将常见的二元矩阵、数据框进行转换；
parameter以列表的形式存储模型所需的支持度、置信度、每个项集所含项数的最大值/最小值和输出结果类型等参数，默认情况下支持度为0.1，置信度为0.8，项集中最大项数为10，最小项数为1，输出关联规则/频繁项集类型的结果；
appearance可为先决条件X和关联结果Y指定明确的项集（一般是分析人员感兴趣的项集），默认情况下不为X和Y指定某些项集；
control用来控制函数性能，如对项集进行升序或降序，生成算法运行的报告进程等。
应用：
本案例数据来自真实的超市购物数据，包含了一个月内产生的9835条交易，具体数据可至后文的链接中下载。
由于超市的购物篮数据属于典型的事务型数据，其存储格式不同于常见的数据框格式，具体如下图所示：
数据集中每一行表示每一笔交易，而每一行中的元素则表示交易中所包含的商品，这里就没有字段或变量的概念。对于这样的数据集，需要进行0-1处理，即将事务型数据转换为稀疏矩阵，使得数据的每一行表示每一笔交易，而每一列则表示商品名称，矩阵中的元素用0-1表示，0表示交易记录中不存在某种商品，相反1则表示交易中出现某种商品。
使用arules包中的read.transactions()函数读取事务型数据集
library(arules)
读取数据
transactions <- read.transactions(file = file.choose(), format = 'basket', sep = ',')
使用inspect函数查看前6条交易数据
inspect(transactions[1:6])
使用summary()函数查看交易数据的概览信息
summary(transactions)
结果中包含4部分结果：
1）说明交易数据包含9835条交易记录，涉及到169种商品
2）列出了出现在购物篮中最为频繁的几种商品，如whole milk(全职牛奶)出现在2513个交易记录中
3）列出购物篮中包含商品数量的交易条数，如有2159条交易仅购买1种商品，仅有1条交易购买32种商品
4）对购物篮中交易的商品数量进行汇总，包括五数和均值，Mean表示所有购物篮中平均含有4~5件商品
通过itemFrequencyPlot()函数查看前N种商品的支持度
绝对数量显示
itemFrequencyPlot(transactions, type = 'absolute', topN = 10 )
相对数量显示(支持度)
itemFrequencyPlot(transactions, type = 'relative', topN = 10 )
构建Apriori模型
rules <- apriori(data = transactions)
rules
如果使用Apriori算法的默认参数设置时将产生0条规则，由于默认的支持度为10%，可信度为80%，对于当前的9835条交易记录来说过高，使得没有这样的交易满足这两个条件。故需要人为调整支持度和可信度,这里不妨将支持度设置为1%，即认为某种商品在购物篮中至少出现98次，可信度设置为30%，即认为同时出现某几种商品组合的概率为30%。
rules2 <- apriori(data = transactions, parameter = list(support = 0.01, confidence = 0.3, minlen = 2))
rules2
经过调整后，结果产生125条规则,使用inspect()函数查看其中的前6条规则
inspect(rules2[1:6])
lhs表示规则左手边的商品，即可以认为是条件概率中的已知商品；rhs表示规则右手边的商品，可以认为是在已知条件商品下，购买右手边商品；support、confidence、lift表示lhs=>rhs对应的支持度、可信度和提升度。
使用summary()函数查看125条规则的概览情况
summary(rules2)
1）从规则长度分布可知，125条规则中，有69条规则包含2种商品的组合和56条规则包含3种商品的组合
2）125条规则中，平均每条规则包含2.45种商品的组合（包含更多种商品组合的五数和平均值解读起来更有意义）
3）125条规则中支持度、可信度和提升度的五数及均值
一般需要根据实际场景和业务，搜寻出比较可行的规则，排除干扰或明显无意义的规则，可以按支持度、可信度和提升度的排序，快速地查找出排名靠前的规则。
按支持度排序的前6个规则
inspect(sort(rules2, by = list('support'))[1:6])
按可信度排序的前6个规则
inspect(sort(rules2, by = list('confidence'))[1:6])
按提升度排序的前6个规则
inspect(sort(rules2, by = list('lift'))[1:6])
问题：
曾经有网友向我提问，Apriori算法仅产生右手边(rhs)商品为1，能否生成右手边(rhs)商品为多个的关联规则算法？我试图在百度和Google中搜索，却没有想要的结果，希望读者朋友知道这方面解决方案的能分享出来，或是告知我，我来整理一下分享给大家。
文中数据集和脚本下载地址：
http://yunpan.cn/curduCTpqxXUV 访问密码 84eb
参考资料：
机器学习与R语言
数据挖掘：R语言实战