【抽样：理论与应用】期末复习1

理论依据&参考《抽样：理论与应用
（第二版）金勇进》高等教育出版社
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【1.】总体参数和统计量【重要概念 必须要记住 不记住后面根本无法开展】

抽样调查的根本功能是推断总体数量特征

概率抽样和非概率抽样的根本区别是是否能保证总体中各个单位都有事先已知或可以计算的非零概率被抽中

（1） 总体均值——总体平均数
（2） 总体总值——总体总量，如某地区粮食平均亩产量
（3）总体比例 如合格品在产品总量中所占的比例
（4）总体比率 总体比率是指两个总体之间的总量比或者均值比
2 常用估计量
（1）均值估计 将样本均值作为总体均值的估计
（2）总值估计 将样本均值和总体单位数得到总体估计
（3）比例估计 用样本比例作为总体比例的估计
（4）比率估计 用样本比率作为总体比率的估计

优良估计量的标准是无偏性、一致性和有效性（证明参照茆诗松老师的数理统计学教材）

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【2】基本抽样方法

什么是抽样调查
抽样调查是调查应用最常见的模式，是一种非全面的调查，它是指从研究对象的全体（总体）中抽取一部分单元作为样本，根据对所抽取的样本进行调查，获得有关总体目标量的了解，这是广义抽样调查的概念。从总体抽取样本的方法看，可以分为两类：一类是非概率调查，一类是概率调查。
概率抽样调查特点：
1.按照一定的概率以随机原则抽取样本，所谓随机原则就是在抽取样本时排除主观上有意识地抽取调查单元，使每个单元都有一定机会被抽中。
2.每个样本被抽中的概率是已知的。
3.当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到该样本（或每个样本单元）被抽中的概率，也就是说，估计量不仅与样本单元的观测值有关，也与其入样概率有关。

抽样的标准误差大小和概率保证程度无关 但 和样本容量、抽样方式方法和估计量有关！

1.简单随机抽样
也叫纯随机抽样，从总体中随机的一个个的抽取样本，每个样本被抽到的概率都相等。简单随机抽样是其他抽样方法的基础，也是最基本的抽样方法。对于不放回的简单随机抽样来说，每个样本被抽到的概率都是1/Cmn种。
入样概率：指总体某单元每次抽取中被抽中的概率
包含概率：抽样过程结束后某总体单元被抽中的概率

2.分层抽样
将抽样单元按照某种特征或者某种规则划分为不同的层，从不同的层中独立，随机的抽取样本，将各层的样本结合起来，对总体目标量进行估计。

3.整群抽样
将总体中若干个基本单位合并为组，这样的组成为群，抽样时直接抽取群，然后对选中群中的所有基本单位全部实施调查。要得到和简单随机抽样相同的精度，采用整群抽样需要增加基本调查单元。

4.多阶段抽样
与整群抽样类似，先抽取群，但不调查群里的所有单元，而是再进行进一步抽样。

5.系统抽样
将总体中的所有单元按照一定顺序排列，在规定的范围内随机抽取一个单元作为初始单元，按照事先订好的规则，按照事先订好的顺序确定其他样本单元。
r r+k r+2k……就是这么个抽法

和简单随机抽样进行比较，样本设计系数deff>1 则表明所考虑的抽样设计比简单随机抽样效率低

deff>1 与简单随机抽样相比效率低
deff=1 与简单随机抽样效率相等
deff<1与简单随机抽样相比效率高

符号表示


=【3】样本量的确定

决定样本量的因素：实际中的费用限制或其他影响因素；应用中的精度要求。