NumPy基础笔记
1. NumPy简介
NumPy(Numerical Python) 是 Python 语言的一个扩展程序库，支持大量的维度数组与矩阵运算，此外也针对数组运算提供大量的数学函数库，包括线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能。
2. NumPy应用
NumPy 通常与 SciPy（Scientific Python算法库）和 Matplotlib（绘图库）一起使用， 这种组合广泛用于替代 MatLab，是一个强大的科学计算环境，有助于我们通过 Python 学习数据科学或者机器学习。
3. NumPy安装
pip install numpy
4. NumPy数组
4.1 创建数组对象
4.1.1数组属性
NumPy 最重要的一个特点是其 N 维数组对象 ndarray，它是一系列同类型数据的集合，以 0 下标为开始进行集合中元素的索引。
ndarray 对象是用于存放同类型元素的多维数组。
ndarray 中的每个元素在内存中都有相同存储大小的区域。
ndarray 内部由以下内容组成：
一个指向数据（内存或内存映射文件中的一块数据）的指针。
数据类型或 dtype，描述在数组中的固定大小值的格子。
一个表示数组形状（shape）的元组，表示各维度大小的元组。
一个跨度元组（stride），其中的整数指的是为了前进到当前维度下一个元素需要"跨过"的字节数。
数组属性
| 属性 | 说明 |
| ndarray.ndim | 秩，即轴的数量或维度的数量 |
| ndarray.shape | 数组的维度，对于矩阵，n 行 m 列 |
| ndarray.size | 数组元素的总个数，相当于 .shape 中 n*m 的值 |
| ndarray.dtype | ndarray 对象的元素类型 |
| ndarray.itemsize | ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位 |
| ndarray.flags | ndarray 对象的内存信息 |
| ndarray.real | 元素的实部 |
| ndarray.imag | 元素的虚部 |
| ndarray.data | 包含实际数组元素的缓冲区，由于一般通过数组的索引获取元素，所以通常不需要使用这个属性 |
4.1.2创建数组
①使用底层 ndarray 构造器创建
numpy.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)参数说明：
| 名称 | 描述 |
| object | 数组或嵌套的数列 |
| dtype | 数组元素的数据类型，可选 |
| copy | 对象是否需要复制，可选 |
| order | 创建数组的样式，C为行方向，F为列方向，A为任意方向（默认） |
| subok | 默认返回一个与基类类型一致的数组 |
| ndmin | 指定生成数组的最小维度 |
②numpy.empty创建一个指定形状（shape）、数据类型（dtype）且未初始化的数组
numpy.empty(shape, dtype = float, order = 'C')参数说明：
| 参数 | 描述 |
| shape | 数组形状 |
| dtype | 数据类型，可选 |
| order | 有"C"和"F"两个选项,分别代表，行优先和列优先，在计算机内存中的存储元素的顺序。 |
③numpy.zeros创建指定大小的数组，数组元素以 0 来填充
numpy.zeros(shape, dtype = float, order = 'C')参数说明：
| 参数 | 描述 |
| shape | 数组形状 |
| dtype | 数据类型，可选 |
| order | 'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组 |
④numpy.ones创建指定形状的数组，数组元素以 1 来填充
numpy.ones(shape, dtype = None, order = 'C')参数说明：
| 参数 | 描述 |
| shape | 数组形状 |
| dtype | 数据类型，可选 |
| order | 'C' 用于 C 的行数组，或者 'F' 用于 FORTRAN 的列数组 |
4.2 转换数据类型
①创建时指定
创建数组时，设置dtype参数
②转换数据类型
numpy.astype() 4.3索引与切片
ndarray对象的内容可以通过索引或切片来访问和修改，与 Python 中 list 的切片操作一样。
4.3.1索引
ndarray 数组可以基于 0 - n 的下标进行索引
4.3.2切片
①通过内置的 slice 函数，slice( start, stop ,step )
②通过冒号分隔切片参数 start:stop:step
: 的解释：如果只放置一个参数，如 [2]，将返回与该索引相对应的单个元素。如果为 [2:]，表示从该索引开始以后的所有项都将被提取。如果使用了两个参数，如 [2:7]，那么则提取两个索引(不包括停止索引)之间的项。
③省略号 …，来使选择元组的长度与数组的维度相同，如果在行位置使用省略号，它将返回包含行中元素的 ndarray。
多维数组同理，数组名[行,列]
4.4数组的组合
4.4.1水平组合
numpy.hstack (a,b)
numpy.concatenate((a, b), axis=1)4.4.2垂直组合
numpy.vstack (a,b)
numpy.concatenate((a, b), axis=0)5. NumPy数学模块
5.1矩阵对象
矩阵库 numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个矩阵，而不是 ndarray 对象。
| 函数 | 描述 |
| numpy.transpose() | 矩阵转置 |
| numpy.matlib.empty(shape, dtype, order) | 一个给定大小的不初始化的矩阵 |
| numpy.matlib.zeros() | 一个以 0 填充的矩阵 |
| numpy.matlib.ones() | 一个以 1 填充的矩阵 |
| numpy.matlib.eye(n, M,k, dtype) | 一个矩阵，对角线元素为 1，其他位置为零 |
| numpy.matlib.identity() | 一个给定大小的单位矩阵 |
| numpy.matlib.rand() | 一个给定大小的矩阵，数据是随机填充的 |
5.2线性代数
提供了线性代数函数库 linalg
| 函数 | 描述 |
dot |
两个数组的点积，即元素对应相乘。 |
vdot |
两个向量的点积 |
inner |
两个数组的内积 |
matmul |
两个数组的矩阵积 |
determinant |
数组的行列式 |
solve |
求解线性矩阵方程 |
inv |
计算矩阵的乘法逆矩阵 |
5.3随机函数
| 函数 | 描述 |
| random.rand(d0, d1, ..., dn) | 产生[0, 1)范围的浮点随机数 |
| random.random_sample(size) | 产生[0, 1)范围的浮点随机数 |
| random.randn(d0, d1, ..., dn) | 产生标准正太分布（normal）分布的随机数 |
| random.normal(loc = 0.0, scale = 1.0, size = None) | 产生正态分布随机数 |
| random.uniform(low = 0.0, high = 1.0, size = None) | 产生均匀分布随机数 |