opencv矩形轮廓顶点的具体位置确定

一、问题的引入

opencv在图像处理方面有着非常强大的功能，当我们需要使用opencv进行一些图像的矫正工作时，我们通常需要找到原图的一些关键点，然后计算变换后的图像坐标，最后通过仿射变换或者透视变换获得自己想要的矫正图像，比如将一张拍歪了的纸进行矫正，我们的首要任务就是找到原图的一些关键点，通常的做法就是找纸张的4个顶点。

二、问题的解决方法

第一步我们肯定要找到纸张相应的矩形轮廓，这里可以二值化再找，也可以使用一些算子查找，而本文的重点是解决怎样根据矩形轮廓去确定它具体的4个顶点的位置。

方法一：

使用线性规划的方法，在opencv的坐标系下使用x+y=z1和x-y=z2两条直线去切轮廓，分别当z1取最大时(x,y)是右下点，最小时是左上点；当z2取最大时(x,y)是右上点，最小时是左下点，如下图：

这个方法单独从轮廓的角度来说，只要旋转的角度不要刚刚好是45°或者135°，这个方法就没有问题，它得到的就是轮廓相对应的右下点、左上点、右上点、左下点，但不是原目标的相应点，就好像当纸张旋转超过45°时，这个方法得到的对于轮廓来说是正确的，但对于纸张来说就不对了，如下图：

这个时候如果按之前的一样进行矫正就会得到一个横放的纸张，这样里面的字都是横的，就不是我们想要的了所以这个方法要用来矫正的话，就需要对图像的旋转角度有一个计算和判断，可以通过下面代码获取角度：

#cnt:输入轮廓，angle:返回角度
(x,y),(MA,ma),angle = cv2.fitEllipse(cnt)

方法二

这个方法首先要使用轮廓获得其最小面积矩，然后观察研究矩形的性质可以根据当前的形状给出适合的x,y判断式，观察下图：

#找轮廓最小矩 cnt:轮廓  box:4个点无规律
rect = cv2.minAreaRect(cnt)
box = cv2.boxPoints(rect)

对于这样一个高比宽长的矩形，我们的方法是先将4个点按y从小到大进行排序，再取前两个按x从小到大进行排序，小的那个是左下，大的那个是右下；最后取后两个也按x从小到大进行排序，小的那个是左上，大的那个是右上。假如是一个宽比高长的矩形，我们就可以先按x的大小进行排序。这个从代码角度实现可能更为简洁，适用特定轮廓，对角度要求就更宽泛了些，除非旋转到了像上图右边一样的状况，而这种矫正一般出现的机率非常小。

三、一些实现代码

1、下面是使用方法一实现的顶点定位

import numpy as np
import cv2
def get4points(img: np.ndarray, thed, n):
    """
    :param img  the color image which shape is [height, width, depth]
    :return 4 point locations in list or tuple, for example: [[x1, y1], [x2, y2], [x3, y3], [x4, y4]]
    """

    #灰度和二值化
    gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY)
    ret, binary = cv2.threshold(gray,thed,255,cv2.THRESH_BINARY)

    # 搜索轮廓
    contours, hierarchy = cv2.findContours(
        binary,
        cv2.RETR_LIST,
        cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

    #按轮廓长度选取需要轮廓
    len_list = []
    for i in range(len(contours)):
        len_list.append(len(contours[i]))

    #选第二长的
    sy = np.argsort(np.array(len_list))[-n]

    #寻找顶点
    sum_list = []
    dif_list = []
    for i in contours[sy]:
        sum = i[0][0]+i[0][1]
        sum_list.append(sum)
        dif_list.append(i[0][0]-i[0][1])

    id_lb = np.argsort(np.array(sum_list))
    id_lb2 = np.argsort(np.array(dif_list))
    lu_id , rd_id = id_lb[0] , id_lb[-1]
    ld_id , ru_id = id_lb2[0] , id_lb2[-1]

    points = np.array([contours[sy][lu_id][0],contours[sy][rd_id][0],contours[sy][ld_id][0],contours[sy][ru_id][0]])

    return points , contours , sy

2、下面是使用方法2实现的顶点定位

def getpoints(binary: np.ndarray  , num: int ):
    # 搜索轮廓
    contours, hierarchy = cv2.findContours(
        binary,
        cv2.RETR_LIST,
        cv2.CHAIN_APPROX_SIMPLE)

    #按轮廓位置最左（x最小）选取
    x_list = []
    for i in contours:
        x_sum = 0
        for kk in i:
            x_sum += kk[0][0]
        x_av = x_sum/len(i)
        x_list.append(x_av)

    sy = np.argsort(np.array(x_list))[num]
    cnt = contours[sy]
    
    #找轮廓最小矩
    rect = cv2.minAreaRect(cnt)
    box = cv2.boxPoints(rect)

    return box , contours , sy

def findpoints(points):
    #区分矩形顶点位置
    point_y=sorted(points,key=lambda t:t[1])
    lu, ru =sorted(point_y[:2],key=lambda t:t[0])
    ld, rd =sorted(point_y[2:],key=lambda t:t[0])

    return [list(lu), list(ld), list(ru),list(rd)]

3、下面是一些展示代码

#展示顶点
def show_points(img , points):
    point_size = 8
    point_color = (0, 0, 255) # BGR
    thickness = 4 # 可以为 0 、4、8
    points_list = [tuple(i) for i in np.int32(points).reshape(-1,2)]
    for point in points_list:
        cv2.circle(img, point, point_size, point_color, thickness)
    img = cv2.resize(img,(808,808))
    cv2.imshow('img',img)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
    # cv2.imwrite('dd.jpg',img)

#展示轮廓
def show_Contour(img , contours , sy):
    cv2.drawContours(img, contours , sy , (25, 254, 0), 4)
    img = cv2.resize(img,(808,808))
    cv2.imshow('img',img)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()
    # cv2.imwrite('mm.jpg',img)