【matlab图像处理】直方图均衡化操作
中国史之【百家争鸣】：
春秋战国时期，知识分子中不同学派及各家族流派之间争芳斗艳的学术局面。这是中国思想、学术发展的黄金时期，史称“百家争鸣”。
——来源：全历史APP
【路漫漫其修远兮，吾将上下而求索】
今天介绍图像的直方图均衡化操作。本内容参考自《实用MATLAB图像和视频处理》第9章。
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1、图像直方图均衡化
在matlab中，显示一幅图像的直方图，可以使用函数imhist。而对一幅图像进行直方图均衡化，可以使用函数histeq。废话少说，我们先对一张低对比度的图像进行均衡化，直接看代码：
% 显示直方图
I = imread('pout.tif');
figure, subplot(2,2,1), imshow(I), title('原图')
subplot(2,2,2), imhist(I), title('原图的直方图')
% 使用histeq进行直方图均衡化
I_eq = histeq(I, 256);
subplot(2,2,3), imshow(I_eq), title('均衡化的图')
subplot(2,2,4), imhist(I_eq), title('均衡化后的直方图')
我们再看一个例子。
% 另一个例子
% 显示直方图
I = imread('tire.tif');
figure, subplot(2,2,1), imshow(I), title('原图')
subplot(2,2,2), imhist(I), title('原图的直方图')
% 使用histeq进行直方图均衡化
I_eq = histeq(I, 256);
subplot(2,2,3), imshow(I_eq), title('均衡化的图')
subplot(2,2,4), imhist(I_eq), title('均衡化后的直方图')
对于这个图片，直方图的效果反而变差了。为什么呢？我们观察一下他们的直方图。分析原图的直方图，像素主要聚集在低灰度级，因为黑色橡胶占大面积，所以整体偏暗，而少部分像素偏亮，对应中间的白色金属。这样是合理的。
然而，一旦均衡化后，这种对比度被重置了，把像素右移后，导致整体图像都是偏亮，反而对比度不明显。所以，直方图均衡化并不总是取得好的效果，它是取决于原始图像的。
我们再看一个例子，探索一下均衡化为什么不起作用。
% 探索直方图均衡化的局限
% 显示直方图
I = imread('eight.tif');
figure, subplot(3,2,1), imshow(I), title('原图')
subplot(3,2,2), imhist(I), title('原图的直方图')
% 使用histeq进行直方图均衡化
I_eq = histeq(I, 256);
subplot(3,2,3), imshow(I_eq), title('均衡化的图')
subplot(3,2,4), imhist(I_eq), title('均衡化后的直方图')
I_hist = imhist(I);
tf = cumsum(I_hist);
tf_norm = tf / max(tf);
subplot(3,2,5), plot(tf_norm), axis tight, title('原图归一化的函数')
[newmap, T] = histeq(I);
subplot(3,2,6), plot(T), axis tight, title('原图均衡化的函数')
上面的例子均衡化后效果也不好，我们观察两条曲线，左边是计算直方图归一化的函数，右边是内置均衡化的函数，可以看到他们非常像，所以可以知道，用于均衡化的函数仅是原始函数的cdf函数，也就是累积分布函数。均衡化的过程仅试图平坦化直方图。
2、图像直方图规定化（匹配）
对于这种情况，可以使用直方图规定化（也叫直方图匹配）技术解决，它可以不使用默认的cdf函数，而是自己指定函数。
% (4)直方图规定化（匹配）
img1 = imread('eight.tif');
figure, subplot(3,3,1), imshow(img1), title('原图')
subplot(3,3,2), imhist(img1), title('原图的直方图')
img1_eq = histeq(img1);
subplot(3,3,4), imshow(img1_eq), title('均衡化原图')
subplot(3,3,5), imhist(img1_eq), title('均衡化后的直方图')
m1 = ones(1, 256) * 0.5;
subplot(3,3,6), plot(m1), title('直方图曲线'), ylim([0 1]), xlim([1 256])
m2 = linspace(0,1,256);
img2 = histeq(img1, m2);
subplot(3,3,7), imshow(img2), title('规定化后的图')
subplot(3,3,8), imhist(img2), title('规定化后的直方图')
subplot(3,3,9), plot(m2), title('期望直方图形状'), ylim([0 1]), xlim([1 256])
从上面可以看到，执行直方图规定化需要生成一个代表期望直方图形状的函数。对于这张图片，规定化的效果比均衡化的效果要好。
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以上是本期内容，下期介绍图像处理的邻域处理。
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