在做矩阵数据的归一化处理时,遇到个报错:ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (2,32) (2,)
。
源码片段如下:
def normalization(X, set_axis): # for 2d matrix
Xmin = np.min(X, axis=set_axis) # axis=0, the col min; else, the row min;
Xmax = np.max(X, axis=set_axis)
Xmu = np.mean(X, axis=set_axis)
# print(Xmin.shape)
X_norm = (X - Xmu) / (Xmax - Xmin)
return X_norm
X = np.arange(0, 64).reshape(2, 32)
X_norm = normalization(X, 1)
根据矩阵乘法广播扩展的原则,只要有一个维度的大小相同就能扩展,但这里却失败了,仔细定位了下,终于找到原因。
问题根因
最后的原因竟然是:打印Xmin.shape
后显示的结果(2,)
,个人理解错误。 原以为:(2,)表示的是两行一列的意思,而实际上(2,)表示只有1维,是个向量。
虽然该向量本质也是一行两列,但是为了向量运算方便,不区分方向、行列,而广播支持的必须是矩阵,维度必须2维及以上。
所以解决方法是升维成二维矩阵
,需要将Xmin扩维成矩阵,最后的shape表示为(2,1)
,表征2行1列二维数据,之后就可以进行广播运算了。
由此可以看出,对基础知识的深入理解很重要。
修改方法
在源码片段第4行后,添加如下其中一种代码即可:
# 扩维方法1
Xmin= Xmin[:, np.newaxis] # 从列的维度扩维, shape成(2, 1)
Xmax= Xmax[:, np.newaxis] # [np.newaxis, :]则是从行的维度扩维,shape成(1, 2)
Xmu= Xmu[:, np.newaxis]
# 扩维方法2
Xmin = Xmin.reshape(X.shape[0], 1)
Xmax = Xmax.reshape(X.shape[0], 1)
Xmu = Xmu.reshape(X.shape[0], 1)
对该知识点的深入,可以小结为,[]
表示一个维度,如只有一个[]
,则表示向量,两个嵌套则表示二维矩阵,3个嵌套则表示三维矩阵。
要做广播的基础,首先是一维以上的矩阵,系统不支持一维向量的广播扩展。
代码示例如下:
import numpy as np
x1 = [1, 2] # 一维向量,没有行列之分,只有元素个数
x2 = [[1], [2]] # 二维矩阵,大小为:2*1
x3 = [[1, 2], [3, 4]] # 二维矩阵,大小为:2*2
x1 = np.array(x1)
x2 = np.array(x2)
x3 = np.array(x3)
print(x1.shape)
print(x2.shape)
print(x3.shape)