【DELM回归预测】多元宇宙优化算法改进深度学习极限学习机数据回归预测【含Matlab源码 2230期】
⛄一、多元宇宙优化算法
MVO是Seyedali Mirjalili受到多元宇宙理论的启发提出来的元启发式优化算法。主要根据多元宇宙理论的3个主要概念-白洞、黑洞和虫洞，来建立数学模型。
MVO算法中的可行解对应宇宙，解的适应度对应该宇宙的膨胀率，在每一次迭代中，根据膨胀率对宇宙进行排序，通过轮盘赌随机选定一个宇宙作为白洞，宇宙间通过黑、白洞进行物质交换。假定：
式中：d为参数的个数；n为宇宙的个数；xji为第i个宇宙的第j维分量。
式中：Ui为第i个宇宙；NI(Ui）为第i个宇宙的归一化膨胀率；r1为[0,1]中的随机数；xkj为轮盘赌选定的第k个宇宙的第j维分量。
宇宙之间通过虫洞随机传送物质以保证种群多样性，同时都与最优宇宙交换物质以提高膨胀率。
式中：xij为第i个宇宙的第j维分量；Xj为当前最优宇宙的第j维分量；tbj和ubj分别为第j维分量的上、下界；r2,r3,r4均为[0,1]中的随机数；WEP为宇宙中的虫洞存在率；TDR为物质绕当前最优宇宙的旅行距离率。
WEP和TDR均为MVO的重要参数。
式中：WEPmax和WEPmin分别为参数WEP的上、下界，取0.2和1;l和L分别为当前迭代次数和最大迭代次数；p为算法的开发精度，取6。
MVO算法的优化进程始于种群的随机初始化，通过多个宇宙的并行迭代搜索，最终得到问题的近似最优解。
MVO算法运行流程如下：
(1)定义各参数，包括宇宙维度d,n,WEP,L,tbj和ubj等；
(2)初始化多元宇宙种群U;
(3)根据式（19）执行轮盘赌机制；
(4)计算各宇宙的膨胀率，确定当前最优宇宙；
(5)根据式（20),(22）更新WEP和TDR;
(6)根据式（23）更新最优宇宙，优于当前最优宇宙时将其替换，反之则保留当前最优宇宙；
(7)判断是否最大迭代次数，是，终止循环，输出最优宇宙和目标函数值；反之，则迭代次数加1，跳转至(3)继续循环。
MVO算法流程如图1所示。
图1 MVO算法流程图
⛄二、部分源代码
%% 基于多元宇宙算法优化的深度极限学习机DLM的预测算法
clear;clc;close all;
%% 导入数据
load data
%训练集——400个样本
P_train=input(:,(1:400));
T_train=output((1:400));
% 测试集——200个样本
P_test=input(:,(400:600));
T_test=output((400:600));
%% 归一化
% 训练集
[Pn_train,inputps] = mapminmax(P_train,0,1);
Pn_test = mapminmax(‘apply’,P_test,inputps);
% 测试集
[Tn_train,outputps] = mapminmax(T_train,0,1);
Tn_test = mapminmax(‘apply’,T_test,outputps);
%所有的数据输入类型应该为 N*dim，其中N为数据组数，dim为数据的维度
Pn_train = Pn_train’;
Pn_test = Pn_test’;
Tn_train = Tn_train’;
Tn_test = Tn_test’;
popsize = 20;%种群数量
Max_iteration = 50;%最大迭代次数
lb = -1;%权值下边界
ub = 1;%权值上边界
gamma=1; % Light Absorption Coefficient
beta0=2; % Attraction Coefficient Base Value
alpha=0.2; % Mutation Coefficient
alpha_damp=0.98; % Mutation Coefficient Damping Ratio
fobj = @(X)fun(X,Pn_train,Tn_train,Pn_test,Tn_test,ELMAEhiddenLayer,ActivF,C);
[Best_score,Best_pos,MVO_cg_curve]=MVO(popsize,Max_iteration,lb,ub,dim,fobj);
figure
plot(MVO_cg_curve,‘linewidth’,1.5)
xlabel(‘迭代次数’)
ylabel(‘适应度值’)
grid on
title(‘多元宇宙算法收敛曲线’)
%% 利用多元宇宙获得的初始权重，进行训练
BestWeitht = Best_pos;
%DELM训练
OutWeight = DELMTrainWithInitial(BestWeitht,Pn_train,Tn_train,ELMAEhiddenLayer,ActivF,C);
%训练集测试结果
predictValueTrainMVO = DELMPredict(Pn_train,OutWeight,ELMAEhiddenLayer);
% 反归一化
predictValueTrainMVO = mapminmax(‘reverse’,predictValueTrainMVO,outputps);
% 均方误差
Error1MVO = (predictValueTrainMVO’ - T_train);
MSE1MVO = mse(Error1MVO);
%测试集测试结果
predictValueTestMVO = DELMPredict(Pn_test,OutWeight,ELMAEhiddenLayer);
% 反归一化
predictValueTestMVO = mapminmax(‘reverse’,predictValueTestMVO,outputps);
% 均方误差
Error2MVO = (predictValueTestMVO’ - T_test);
MSE2MVO = mse(Error2MVO);
%% 测试集测试结果
predictValueTest = DELMPredict(Pn_test,OutWeight,ELMAEhiddenLayer);
% 反归一化
predictValueTest = mapminmax(‘reverse’,predictValueTest,outputps);
% 均方误差
Error2 = (predictValueTest’ - T_test);
MSE2 = mse(Error2);
%% 训练集结果画图
figure
plot(T_train,‘r*-’,‘linewidth’,1.5);
hold on
plot(predictValueTrainMVO,‘b:o’,‘linewidth’,1.5);
plot(predictValueTrain,‘g:o’,‘linewidth’,1.5);
grid on;
title(‘训练集结果’)
legend(‘真实值’,‘MVO-DELM预测值’,‘DELM预测值’);
figure
hold on
plot(Error1,‘b-’,‘linewidth’,1.5);
plot(Error1MVO,‘r-’,‘linewidth’,1.5);
legend(‘DELM误差’,‘MVO-DELM误差’)
grid on;
title(‘训练集误差’)
%% 测试集结果画图
figure
plot(T_test,‘r*-’,‘linewidth’,1.5);
hold on
plot(predictValueTestMVO,‘b:o’,‘linewidth’,1.5);
plot(predictValueTest,‘g:o’,‘linewidth’,1.5);
grid on;
title(‘测试集结果’)
legend(‘真实值’,‘MVO-DELM预测值’,‘DELM预测值’);
figure
plot(Error2MVO,‘r-’,‘linewidth’,1.5);
hold on
plot(Error2,‘b-’,‘linewidth’,1.5);
legend(‘MVO-DELM误差’,‘DELM误差’)
title(‘测试集误差’)
grid on;
disp([‘DELM训练集MSE：’,num2str(MSE1)]);
disp([‘DELM测试集MSE：’,num2str(MSE2)]);
disp([‘MVO_DELM训练集MSE：’,num2str(MSE1MVO)]);
disp([‘MVO_DELM测试集MSE：’,num2str(MSE2MVO)]);
⛄三、运行结果
⛄四、matlab版本及参考文献
1 matlab版本
2014a
2 参考文献
[1]桑茂景,谢丽蓉,李进卫,王斌,杨欢.基于LMD-IMVO-LSSVM的短期风速预测[J].可再生能源. 2021,39(09)
3 备注
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