智能优化算法：北方苍鹰优化算法-附代码
智能优化算法：北方苍鹰优化算法
文章目录
- 智能优化算法：北方苍鹰优化算法
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- 1.北方苍鹰优化算法简介
- 2.北方苍鹰优化算法基本原理
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- 2.1灵感来源和北方苍鹰的行为
- 2.2算法的数学模型
- 2.2.1 初始化
- 2.2.2 第一阶段：猎物识别（勘探阶段）
- 2.2.3 第二阶段：追逐及逃生（开发阶段）
- 3.实验结果
- 4.参考文献
- 5.Matlab代码
1.北方苍鹰优化算法简介
北方苍鹰优化算法(Northern Goshawk Optimization，NGO)是2022年由MOHAMMAD DEHGHANI等人提出的，该算法模拟了北方苍鹰在捕猎过程中的行为，具体包括猎物识别与攻击、追逐及逃生等行为。
2.北方苍鹰优化算法基本原理
2.1灵感来源和北方苍鹰的行为
北方苍鹰是鹰科的一个中大型猛禽，它首次被现在的学名，即苍鹰加以描述是林奈于1978年在他的自然系统中完成的。北方苍鹰是鹰属的一员，它捕猎各种猎物，包括小型和大型的鸟类以及其他鸟类，小型哺乳动物如老鼠、兔子、松鼠，甚至于狐狸和浣熊等动物。北方苍鹰是鹰属中唯一分布在欧亚大陆和北美的成员。雄性比雌性稍大一些。雄性的体长为46-61厘米，两翼之间的距离为89-105厘米，重约780克。然而，雌性物种长58-69厘米，体重1220克，两个翅膀之间的距离估计为108-127厘米。北方苍鹰的捕猎策略包括两个阶段：在第一阶段，在识别出猎物后，它以高速向猎物移动攻击；在第二阶段，在追逐猎取猎物。
2.2算法的数学模型
在北方苍鹰优化算法中，北方苍鹰捕猎过程分为两个阶段：猎物识别与攻击（勘探阶段），追逐及逃生（开发阶段）。
2.2.1 初始化
在北方苍鹰优化算法中，北方苍鹰种群可以用以下种群矩阵表示：
X = [ X 1 ⋮ X i ⋮ X N ] N × m = [ x 1 , 1 ⋯ x 1 , j ⋯ x 1 , m ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ x i , 1 ⋯ x i , j ⋯ x i , m ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ x N , 1 ⋯ x N , j ⋯ x N , m ] N × m (1) X=\left[\begin{array}{c} X_{1} \\ \vdots \\ X_{i} \\ \vdots \\ X_{N} \end{array}\right]_{N \times m}=\left[\begin{array}{ccccc} x_{1,1} & \cdots & x_{1, j} & \cdots & x_{1, m} \\ \vdots & \ddots & \vdots & & \vdots \\ x_{i, 1} & \cdots & x_{i, j} & \cdots & x_{i, m} \\ \vdots & & \vdots & \ddots & \vdots \\ x_{N, 1} & \cdots & x_{N, j} & \cdots & x_{N, m} \end{array}\right]_{N \times m} \tag{1} X=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡X1⋮Xi⋮XN⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤N×m=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡x1,1⋮xi,1⋮xN,1⋯⋱⋯⋯x1,j⋮xi,j⋮xN,j⋯⋯⋱⋯x1,m⋮xi,m⋮xN,m⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤N×m(1)
式中： X X X为北方苍鹰的种群矩阵； X i X_i Xi为第i个北方苍鹰的位置；为 x i , j x_{i,j} xi,j第i个北方苍鹰的第j维的位置；N为北方苍鹰的种群数量；m为求解问题的维度。
在北方苍鹰优化算法中，求解问题的目标函数可以用来计算北方苍鹰的目标函数值；北方苍鹰种群的目标函数值可以用目标函数值向量表示：
F = [ F 1 ⋮ F i ⋮ F N ] N × 1 = [ F ( X 1 ) ⋮ F ( X i ) ⋮ F ( X N ) ] N × 1 (2) F=\left[\begin{array}{c} F_{1} \\ \vdots \\ F_{i} \\ \vdots \\ F_{N} \end{array}\right]_{N \times 1}=\left[\begin{array}{c} F\left(X_{1}\right) \\ \vdots \\ F\left(X_{i}\right) \\ \vdots \\ F\left(X_{N}\right) \end{array}\right]_{N \times 1} \tag{2} F=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡F1⋮Fi⋮FN⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤N×1=⎣⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎡F(X1)⋮F(Xi)⋮F(XN)⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎤N×1(2)
式中： F F F为北 方苍鹰种群的目标函数向量； F i F_i Fi为第i个北方苍鹰的目标函数值。
2.2.2 第一阶段：猎物识别（勘探阶段）
北方苍鹰在捕猎的第一阶段，随机选择一个猎物，然后迅速攻击它。由于在搜索空间中对猎物的选择是随机的，因此这一阶段增加了NGO算法的勘探能力。这个阶段对搜索空间进行全局搜索，目的是确定最优区域。在这一阶段，北方苍鹰进行猎物选择和攻击的行为，用公式（3）~（5）描述：
P i = X k , i = 1 , 2 , … , N , k = 1 , 2 , … , i − 1 , i + 1 , … , N (3) {P_i} = {X_k},i = 1,2, \ldots ,N,k = 1,2, \ldots ,i - 1,i + 1, \ldots ,N \tag{3} Pi=Xk,i=1,2,…,N,k=1,2,…,i−1,i+1,…,N(3)
x i , j n e w , P 1 = { x i , j + r ( p i , j − I x i , j ) , F P i < F i x i , j + r ( x i , j − p i , j ) , F P i ≥ F i . (4) x_{i,j}^{new,P1} = {\begin{cases}{}{{x_{i,j}} + r\left( {{p_{i,j}} - I{x_{i,j}}} \right),}&{{F_{{P_i}}} < {F_i}}\\{{x_{i,j}} + r\left( {{x_{i,j}} - {p_{i,j}}} \right),}&{{F_{{P_i}}} \ge {F_i}}\end{cases}} . \tag{4} xi,jnew,P1={xi,j+r(pi,j−Ixi,j),xi,j+r(xi,j−pi,j),FPi<FiFPi≥Fi.(4)
X i = { X i n e w , P 1 , F i n e w , P 1 < F i X i , F i n e w , P 1 ≥ F i (5) {X_i} = {\begin{cases}{} {X_i^{new,P1},}&{F_i^{new,P1} < {F_i}}\\ {{X_i},}&{F_i^{new,P1} \ge {F_i}} \end{cases}} \tag{5} Xi={Xinew,P1,Xi,Finew,P1<FiFinew,P1≥Fi(5)
式中： P i P_i Pi为第i个北方苍鹰的猎物的位置； F P i F_{Pi} FPi为第i个北方苍鹰的猎物的位置的目标函数值；k是[1,N]范围内的随机整数； X i n e w , P 1 X_i^{new,P1} Xinew,P1为第i个北方苍鹰的新位置； x i , j n e w , P 1 x_{i,j}^{new,P1} xi,jnew,P1为第i个北方苍鹰的第j维的新位置； F i n e w , P 1 F_i^{new,P1} Finew,P1为基于第1阶段更新后第i个北方苍鹰的目标函数值；r是[0,1]范围内的随机数； I I I为1或2的随机整数。
2.2.3 第二阶段：追逐及逃生（开发阶段）
在北方苍鹰攻击猎物后，猎物会试图逃跑。因此，在追逐猎物的收尾过程中，北方的苍鹰需要继续追逐猎物。由于北方苍鹰的追击速度很高，它们几乎可以在任何情况下追逐猎物，并最终捕获猎物。这种行为的模拟提高了算法对搜索空间的局部搜索能力。假设这种狩猎活动接近于一个半径为R的攻击位置。在第二阶段中，用公式（6）~（8）描述：
x i , j n e w , P 2 = x i , j + R ( 2 r − 1 ) x i , j (6) x_{i,j}^{new,P2} = {x_{i,j}} + R(2r - 1){x_{i,j}} \tag{6} xi,jnew,P2=xi,j+R(2r−1)xi,j(6)
R = 0.02 ( 1 − t T ) (7) R = 0.02\left( {1 - \frac{t}{T}} \right) \tag{7} R=0.02(1−Tt)(7)
X i = { X i n e w , P 2 , F i n e w , P 2 < F i X i , F i n e w , P 2 ≥ F i . (8) {X_i} = \begin{cases}{} {X_i^{new,P2},}&{F_i^{new,P2} < {F_i}}\\ {{X_i},}&{F_i^{new,P2} \ge {F_i}} \end{cases}. \tag{8} Xi={Xinew,P2,Xi,Finew,P2<FiFinew,P2≥Fi.(8)
式中：t为当前迭代次数；T为最大迭代次数； X i n e w , P 2 X_i^{new,P2} Xinew,P2为第i个北方苍鹰的新位置； x i , j n e w , P 2 x_{i,j}^{new,P2} xi,jnew,P2为第i个北方苍鹰的第j维的新位置； x i , j P 2 x_{i,j}^{P_2} xi,jP2为基于第2阶段更新后第i个鹈鹕的第j维的位置； F i n e w , P 2 F_i^{new,P2} Finew,P2为基于第2阶段更新后第i个北方苍鹰的目标函数值。
算法伪代码如下：
3.实验结果
4.参考文献
[1] Hank P , Hamburg. PeliCAN: A New CAN Controller Supporting Diagnosis and System Optimization.