【Python】空间域图像锐化(边缘检测)

在图像识别中，需要有边缘鲜明的图像，即图像锐化。

图象锐化的目的是为了突出图像的边缘信息，加强图像的轮廓特征，以便于人眼的观察和机器的识别。

在空间域进行图象锐化主要有以下方法

1. 梯度算子
2. 其他锐化算子
3. 拉普拉斯算子

（1）梯度空间算子

图像的边缘最直观的表现就是边缘两侧的灰度值相差比较大，在微积分中我们学过梯度的概念

梯度是一个列向量，可表示为：

而某点处梯度的模很好的反应了该点两侧的变化大小

所以，梯度值很大的点也就代表了图像的边缘

而在实际计算中，为了降低运算量，一般用一下两种方法来代替模运算

由于数字图像处理中处理的是数字离散信号

所以，我们用差分来等同于连续信号中的微分运算

典型的梯度运算有

而另一种称为Roberts梯度的差分运算可由下来表示

我们来编写程序来实现上面计算

import cv
    
def Sharp(image,flag1=0,flag2=0):
    w = image.width
    h = image.height
    size = (w,h)
    iSharp = cv.CreateImage(size,8,1)
    for i in range(h-1):
        for j in range(w-1):
            if flag2 == 0:
                x = abs(image[i,j+1]-image[i,j])
                y = abs(image[i+1,j]-image[i,j])
            else:
                x = abs(image[i+1,j+1]-image[i,j])
                y = abs(image[i+1,j]-image[i,j+1])
            if flag1 == 0:
                iSharp[i,j] = max(x,y)
            else:
                iSharp[i,j] = x+y
    return iSharp 
 

 
image = cv.LoadImage('lena.jpg',0)
iMaxSharp = Sharp(image)
iAddSharp = Sharp(image,1)
iRMaxSharp = Sharp(image,0,1)
iRAddSharp = Sharp(image,1,1)
cv.ShowImage('iMaxSharp',iMaxSharp)
cv.ShowImage('image',image)
cv.ShowImage('iAddSharp',iAddSharp)
cv.ShowImage('iRAddSharp',iRAddSharp)
cv.ShowImage('iRMaxSharp',iRMaxSharp)
cv.WaitKey(0)

（2）其他锐化算子

利用梯度和差分原理可以组成以下锐化算子

1.Sobel算子

2.Prewitt算子

3.Isotropic算子

好啦，我们还是写程序吧

import cv

def SuanSharp(image,arrayX,arrayY):
    w = image.width
    h = image.height
    size = (w,h)
    iSuanSharp = cv.CreateImage(size,8,1)
    tmpX = [0]*9
    tmpY = [0]*9
    for i in range(1,h-1):
        for j in range(1,w-1):
            for k in range(3):
                for l in range(3):
                    tmpX[k*3+l] = image[i-1+k,j-1+l]*arrayX[k*3+l]
                    tmpX[k*3+l] = image[i-1+k,j-1+l]*arrayX[k*3+l]
            iSuanSharp[i,j] = sum(tmpX)+sum(tmpY)
    return iSuanSharp
    
    
image = cv.LoadImage('lena.jpg',0)
SobelX = [1,0,-1,2,0,-2,1,0,-1]
SobelY = [-1,-2,-1,0,0,0,1,2,1]
PrewittX = [1,0,-1,1,0,-1,1,0,-1]
PrewittY = [-1,-1,-1,0,0,0,1,1,1]
IsotropicX = [1,0,-1,1.414,0,-1.414,1,0,-1]
IsotropicY = [-1,-1.414,-1,0,0,0,1,1.414,1]
iSobelSharp = SuanSharp(image,SobelX,SobelY)
iPrewittSharp = SuanSharp(image,PrewittX,PrewittY)
iIsotropicSharp = SuanSharp(image,IsotropicX,IsotropicY)
cv.ShowImage('image',image)
cv.ShowImage('iPrewittSharp',iPrewittSharp)
cv.ShowImage('iSobelSharp',iSobelSharp)
cv.ShowImage('iIsotropicSharp',iIsotropicSharp)
cv.WaitKey(0)

看看运行效果吧

好吧，这三个图的运算花了好几秒的时间，循环太多了，其实可以用numpy做矩阵运算

我们在这里主要学习图像处理原理，不是学习编程

（3）拉普拉斯运算

拉普拉斯运算比较适合于改善因为光线的漫反射而造成的图像模糊，拉普拉斯算子法是常用的边缘增强处理算子

它是各向同性的二阶导数

对于连续二元函数有：

整理后有：

可以得到拉普拉斯算子模板：

看看运行效果

而对于Photoshop这类软件来说，锐化和我这里所说的锐化不同

它是在原图基础上，加强边缘效果

我们只要把模板适当改动就能实现这样的效果

还有一种思路，我们在前面讲了图像的平滑，我们用原图减去平滑后的图像

得到的就是锐化边缘了

第四幅图我们对轮廓线做了对数灰度变换，前面讲过的

不过，效果没有前面直接锐化清晰

我们还可以在原图上乘以一个大于1的因子再减去模糊后的图像

得到如下结果

好啦，图像空域的锐化处理就讲到这里啦，是不是很简单呢？