keras.metrics解析

前言

metrics用于判断模型性能。度量函数类似于损失函数，只是度量的结果不用于训练模型。可以使用任何损失函数作为度量（如logloss等）。在训练期间监控metrics的最佳方式是通过Tensorboard。

官方提供的metrics最重要的概念就是有状态(stateful)变量，通过更新状态变量，可以不断累积统计数据，并可以随时输出状态变量的计算结果。这是区别于losses的重要特性，losses是无状态的(stateless)。

本文部分内容参考了：

• Keras-Metrics官方文档

代码运行环境为：tf.__version__==2.6.2 。

metrics原理解析(以metrics.Mean为例)

metrics是有状态的(stateful)，即Metric 实例会存储、记录和返回已经累积的结果，有助于未来事务的信息。下面以tf.keras.metrics.Mean()为例进行解释：

创建tf.keras.metrics.Mean的实例：

m = tf.keras.metrics.Mean()

通过help(m) 可以看到MRO为：

Mean
Reduce
Metric
keras.engine.base_layer.Layer
...

可见Metric和Mean是 keras.layers.Layer 的子类。相比于类Layer，其子类Mean多出了几个方法：

• $\mathsf{result}$: 计算并返回标量度量值(tensor形式)或标量字典，即状态变量简单地计算度量值。例如，m.result()，就是计算均值并返回。
• $\mathsf{total}$: 状态变量m目前累积的数字总和
• $\mathsf{count}$: 状态变量m目前累积的数字个数(m.total/m.count就是m.result()的返回值)
• $update\_state$: 累积统计数字用于计算指标。每次调用m.update_state都会更新m.total和m.count；
• $reset\_state$: 将状态变量重置到初始化状态；
• $reset\_states$: 等价于reset_state，参见keras源代码metrics.py L355
• $\mathsf{reduction}$: 目前来看，没什么用。

这也决定了Mean的特殊性质。其使用参见如下代码：

# 创建状态变量m,由于m未刚初始化,
# 所以total,count和result()均为0
m = tf.keras.metrics.Mean()
print("m.total:",m.total)
print("m.count:",m.count)
print("m.result():",m.result())

"""
# 输出:
m.total: 
m.count: 
m.result(): tf.Tensor(0.0, shape=(), dtype=float32)
"""

# 更新状态变量,可以看到total累加了总和,
# count累积了个数,result()返回total/count
m.update_state([1,2,3])
print("m.total:",m.total)
print("m.count:",m.count)
print("m.result():",m.result())

"""
# 输出:
m.total: 
m.count: 
m.result(): tf.Tensor(2.0, shape=(), dtype=float32)
"""

# 重置状态变量, 重置到初始化状态
m.reset_state()
print("m.total:",m.total)
print("m.count:",m.count)
print("m.result():",m.result())


"""
# 输出:
m.total: 
m.count: 
m.result(): tf.Tensor(0.0, shape=(), dtype=float32)
"""

创建自定义metrics

创建无状态 metrics

与损失函数类似，任何带有类似于metric_fn(y_true, y_pred)、返回损失数组（如输入一个batch的数据，会返回一个batch的损失标量）的函数，都可以作为metric传递给compile()：

import tensorflow as tf
import numpy as np

inputs = tf.keras.Input(shape=(3,))
x = tf.keras.layers.Dense(4, activation=tf.nn.relu)(inputs)
outputs = tf.keras.layers.Dense(1, activation=tf.nn.softmax)(x)
model1 = tf.keras.Model(inputs=inputs, outputs=outputs)

def my_metric_fn(y_true, y_pred):
    squared_difference = tf.square(y_true - y_pred)
    return tf.reduce_mean(squared_difference, axis=-1) # shape=(None,)

model1.compile(optimizer='adam', loss='mse', metrics=[my_metric_fn])

x = np.random.random((100, 3))
y = np.random.random((100, 1))
model1.fit(x, y, epochs=3)

输出：

Epoch 1/3
4/4 [==============================] - 0s 667us/step - loss: 0.0971 - my_metric_fn: 0.0971
Epoch 2/3
4/4 [==============================] - 0s 667us/step - loss: 0.0958 - my_metric_fn: 0.0958
Epoch 3/3
4/4 [==============================] - 0s 1ms/step - loss: 0.0946 - my_metric_fn: 0.0946

注意，因为本例创建的是无状态的度量，所以上面跟踪的度量值(my_metric_fn后面的值)是每个batch的平均度量值，并不是一个epoch（完整数据集）的累积值。（这一点需要理解，这也是为什么要使用有状态度量的原因！）

值得一提的是，如果上述代码使用

model1.compile(optimizer='adam', loss='mse', metrics=["mse"])

进行compile，则输出的结果是累积的，在每个epoch结束时的结果就是整个数据集的结果，因为metrics=["mse"]是直接调用了标准库的有状态度量。

通过继承Metric创建有状态 metrics

如果想查看整个数据集的指标，就需要传入有状态的metrics，这样就会在一个epoch内累加，并在epoch结束时输出整个数据集的度量值。

创建有状态度量指标，需要创建Metric的子类，它可以跨batch维护状态，步骤如下：

• 在__init__中创建状态变量(state variables)
• 更新update_state()中y_true和y_pred的变量
• 在result()中返回标量度量结果
• 在reset_states()中清除状态

class BinaryTruePositives(tf.keras.metrics.Metric):

    def __init__(self, name='binary_true_positives', **kwargs):
        super(BinaryTruePositives, self).__init__(name=name, **kwargs)
        self.true_positives = self.add_weight(name='tp', initializer='zeros')

    def update_state(self, y_true, y_pred, sample_weight=None):
        y_true = tf.cast(y_true, tf.bool)
        y_pred = tf.cast(y_pred, tf.bool)

        values = tf.logical_and(tf.equal(y_true, True), tf.equal(y_pred, True))
        values = tf.cast(values, self.dtype)
        if sample_weight is not None:
            sample_weight = tf.cast(sample_weight, self.dtype)
            values = tf.multiply(values, sample_weight)
        self.true_positives.assign_add(tf.reduce_sum(values))

    def result(self):
        return self.true_positives

    def reset_states(self):
        self.true_positives.assign(0)

m = BinaryTruePositives()
m.update_state([0, 1, 1, 1], [0, 1, 0, 0])
print('Intermediate result:', float(m.result()))

m.update_state([1, 1, 1, 1], [0, 1, 1, 0])
print('Final result:', float(m.result()))

add_metric() 方法

add_metric 方法是 tf.keras.layers.Layer类添加的方法，Layer的父类tf.Module并没有这个方法，因此在编写Layer子类如包括自定义层、官方提供的层(Dense)或模型(tf.keras.Model也是Layer的子类)时，可以使用add_metric()来与层相关的统计量。比如，将类似Dense的自定义层的激活平均值记录为metric。可以执行以下操作：

class DenseLike(Layer):
    """y = w.x + b"""
    ...
    def call(self, inputs):
        output = tf.matmul(inputs, self.w) + self.b
        self.add_metric(tf.reduce_mean(output), aggregation='mean', name='activation_mean')
        return output

将在名称为activation_mean的度量下跟踪output，跟踪的值为每个批次度量值的平均值。

更详细的信息，参阅官方文档The base Layer class - add_metric method。

参考

Keras-Metrics官方文档