35.cuBLAS开发指南中文版--cuBLAS中的Level-2函数hbmv()

2.6.18. cublashbmv()

cublasStatus_t cublasChbmv(cublasHandle_t handle, cublasFillMode_t uplo,
                          int n, int k, const cuComplex       *alpha,
                          const cuComplex       *A, int lda,
                          const cuComplex       *x, int incx,
                          const cuComplex       *beta,
                          cuComplex       *y, int incy)
cublasStatus_t cublasZhbmv(cublasHandle_t handle, cublasFillMode_t uplo,
                          int n, int k, const cuDoubleComplex *alpha,
                          const cuDoubleComplex *A, int lda,
                          const cuDoubleComplex *x, int incx,
                          const cuDoubleComplex *beta,
                          cuDoubleComplex *y, int incy)

$y=\alpha Ax+\beta y$

其中 A 是具有 k 个下对角线和上对角线的 nxn Hermitian 带状矩阵，x 和 y 是向量，α 和 β 是标量。

如果 uplo == CUBLAS_FILL_MODE_LOWER 则厄尔米特带状矩阵 A 逐列存储，矩阵的主对角线存储在第 1 行，第一个次对角线存储在第 2 行（从第一个位置开始），第二个次对角线存储在第 3 行（从第一个位置开始） 在第一个位置）等。所以一般来说，元素 A(i,j) 存储在内存位置 A(1+i-j,j) for j=1,…,n and $i\in [j,min(m,j+k)]$ 。 此外，数组 A 中在概念上与带状矩阵（右下角的 kxk 三角形）中的元素不对应的元素未被引用。

如果 uplo == CUBLAS_FILL_MODE_UPPER 则厄尔米特带状矩阵 A 逐列存储，矩阵的主对角线存储在第 k+1 行，第一个超对角线存储在第 k 行（从第二个位置开始），第二个超对角线存储在第 k 行 -1（从第三个位置开始）等。所以一般来说，元素 A(i,j) 存储在内存位置 A(1+k+i-j,j) 中，j=1,…n 并且 我> 1。 此外，数组 A 中在概念上与带状矩阵（左上角的 k x k 三角形）中的元素不对应的元素未被引用。

Param.	Memory	In/out	Meaning
handle		input	handle to the cuBLAS library context.
uplo		input	Indicates if matrix A lower or upper part is stored, the other Hermitian part is not referenced and is inferred from the stored elements.
n		input	number of columns of matrix A.
k		input	Number of sub- and super-diagonals of matrix A.
alpha	host or device	input	scalar used for multiplication.
A	device	input	array of dimension lda x n with lda>=kl+ku+1.
lda		input	leading dimension of two-dimensional array used to store matrix A.
x	device	input	vector with n elements if transa == CUBLAS_OP_N and m elements otherwise.
incx		input	stride between consecutive elements of x.
beta	host or device	input	scalar used for multiplication, if beta == 0 then y does not have to be a valid input.
y	device	in/out	vector at least (1+(m-1)*abs(incy)) elements if transa==CUBLAS_OP_N and at least (1+(n-1)*abs(incy)) elements otherwise.
incy		input	stride between consecutive elements of y.

该函数可能返回的错误值及其含义如下所列。

ErrorValue	Meaning
CUBLAS_STATUS_SUCCESS	操作成功完成
CUBLAS_STATUS_NOT_INITIALIZED	库未初始化
CUBLAS_STATUS_INVALID_VALUE	If n < 0 or k < 0 or if incx = 0 or incy = 0 or if uplo != CUBLAS_FILL_MODE_LOWER, CUBLAS_FILL_MODE_UPPER or if lda < (k + 1) or alpha == NULL or beta == NULL
CUBLAS_STATUS_EXECUTION_FAILED	该功能无法在 GPU 上启动

详细信息, 请参考:

chbmv, zhbmv