statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA用户手册（中文）（statsmodels包）

0. 前言

class statsmodels.tsa.arima.model.ARIMA(endog, exog=None, order=0, 0, 0, 
seasonal_order=0, 0, 0, 0, trend=None, enforce_stationarity=True, 
enforce_invertibility=True, concentrate_scale=False, trend_offset=1, dates=None, 
freq=None, missing='none', validate_specification=True)

源码source

自回归综合移动平均值（ARIMA）模型和扩展

该模型是ARIMA型模型（包括具有外生回归变量的模型和具有季节性成分的模型）的基本接口。 模型的最一般形式是$SARIMAX（p，d，q）x（P，D，Q，s）$。 它还允许所有特殊情况，包括:

• autoregressive models（自回归模型）: AR( p )

• moving average models（移动平均模型）: MA(q)

• mixed autoregressive moving average models（混合自回归移动平均模型）: ARMA(p, q)

• integration models（整合模型）: ARIMA(p, d, q)

（注：ARIMA 模型对时间序列的要求是平稳型。因此，当你得到一个非平稳的时间序列时，首先要做的即是做时间序列的差分，直到得到一个平稳时间序列。如果你对时间序列做d次差分才能得到一个平稳序列，那么可以使用ARIMA(p,d,q)模型，其中d是差分次数。另外p表示偏自相关图在滞后p阶之后缩小为0，q表示自相关图在滞后q阶之后缩小为0）

• seasonal models（季节模型）: SARIMA(P, D, Q, s)

• regression with errors that follow one of the above ARIMA-type models（遵循上述ARIMA类型模型之一的误差进行回归）

1. 参数

• endog: array_like, optional
  观察到的时间序列过程y。

• exog: array_like, optional
  外生回归数组

• order： tuple, optional
  自回归，差异和移动平均值分量的模型的（p，d，q）顺序。 d始终是整数，而p和q可以是整数或整数列表。

• seasonal_order: tuple, optional
  AR参数，差异，MA参数和周期性的模型季节性成分的（P，D，Q，s）顺序。 默认值为（0，0，0，0）。 D和s始终是整数，而P和Q可以是整数或正整数列表

• trend:str{‘n’,’c’,’t’,’ct’} or iterable, optional
  控制确定性趋势的参数。 可以指定为字符串，其中“ c”表示常数项，“ t”表示时间的线性趋势，而“ ct”包括两者。 也可以指定为可迭代的定义多项式，例如$numpy.poly1d$，其中[1,1,0,1]表示$a+bt+c{t}^3$。 对于没有集成的模型，默认值为“ c”，对于具有集成的模型，默认没有趋势。

• enforce_stationarity: bool, optional
  是否要求自回归参数与平稳过程相对应。

• enforce_invertibility: bool, optional
  是否要求移动平均参数对应于可逆过程。

• concentrate_scale: bool, optional
  是否在似然性之外集中标度（误差项的方差）。 这样可以将参数数量减少一。 仅在考虑通过数值最大似然估计时才适用。

• trend_offset: int, optional
  开始时间趋势值的偏移量。 默认值为1，因此，如果$Trend{=}^{\prime }t’$，则趋势等于1，2，…，nobs。 通常仅在通过扩展先前的数据集创建模型时设置。

• dates: array_like of datetime, optional
  如果endog或exog没有给出索引，则可以提供日期时间对象的数组状对象。

• freq: str, optional
  如果endog或exog没有给出索引，则时间序列的频率可以在此处指定为Pandas偏移量或偏移量字符串。

• missing: str
  可用选项为“ none”，“drop”和“raise”。 如果为“ none”，则不执行nan检查。 如果为“ drop”，则所有与nans有关的观测值都会被丢弃。 如果为“ raise”，则会引发错误。 默认值为“none”。

2. Note

该模型通过“带有ARIMA误差的回归”结合了外生回归因子和趋势成分。

在构造函数中指定了force_stationarity和forcen_invertibility，因为它们会影响对数似然性计算，因此不应即时更改。 这就是为什么不将它们作为fit方法的参数包含在内的原因。

待办事项：默认情况下，我们应该使用centre_scale = True吗？

3. 例子

>>> mod = sm.tsa.arima.ARIMA(endog, order=(1, 0, 0))
>>> res = mod.fit()
>>> print(res.summary())

原文