几何图形经常使用的公式解读（三）

圆与立体图形

圆的标准方程

   

（注：（a,b）是圆心坐标）

圆的一般方程

   

注：

 

抛物线标准方程

 

直棱柱侧面积

   

斜棱柱侧面积

 

正棱锥侧面积

   

正棱台侧面积

 

圆台侧面积

   

球的表面积

 

圆柱侧面积

   

圆锥侧面积

 

直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h

正棱锥侧面积

   

正棱台侧面积

 

球的表面积

 

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)

圆柱侧面积 S=c*h=2π*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=π*r*l

弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式 s=1/2*l*r

锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式

 

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h圆柱体V=π*r^2h

圆柱体公式

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高

（4）体积=侧面积÷2×半径

弧长公式

l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式

 

锥体体积公式

   

圆锥体体积公式

 

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中，S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s*h 圆柱体

 

平面几何图形公式

长方形的周长=（长+宽）×2 c =2〔a+b〕

正方形的周长=边长×4 c=4a

长方形的面积=长×宽 s=ab

正方形的面积=边长×边长 s=a²

三角形的面积=底×高÷2

已知三角形底a，高h，则S=ah/2

其他公式

平行四边形的面积=底×高

梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

直径=d=2r

圆的周长=πd= 2πr

圆的面积= πr²

长方体的表面积=（长×宽+宽×高+高×长）×2 s=2〔ab+bc+ca〕

长方体的体积 =长×宽×高 v=abc

正方体的表面积=棱长×棱长×6 s=6a²

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 v=a³

圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 s=ch

圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

 

圆柱的体积=底面积×高 v=sh

圆锥的体积=底面积×高÷3 v=sh÷3

 

柱体体积=底面积×高

平面图形代数公式

名称 符号 周长C和面积S

正方形 a—边长 C=4a S=a²

长方形 a和b－边长 C=2(a+b) S=ab

三角形 a,b,c－三边长 其中s=(a+b+c)/2 S=ah/2

h－a边上的高 =ab/2×sinC

s－周长的一半 =[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2

A,B,C－内角 =a^2sinBsinC/(2sinA)

后续会介绍它的物理意义和数学意义。。。。。。