【Transformer学习笔记】

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前言

  最近这两天一直在看有关Transformer的一些概念，首先Transformer的提出是基于NLP应用嘛，早期NLP常用的模型包括RNN,LSTM,RUG。但是上述方法所共有的一个缺陷就是不支持并行化，且对于长序列的效果较差。
  而Transformer很好的解决的这两点：
              1、在物理设备允许的情况下，transformer理论上可以支持无限长度的序列。
              2、transformer实现了输入数据的并行化处理
最先看的是csdn中浏览量很广的"史上最小白系列"。 总体来说学习路线为:RNN->LSTM->Attention机制->Transformer->vision Transformer(vit)->SwinTransformer
  在po主的文章中，关于Attention机制的介绍可以说很全面了，用一句话总结：Attention机制就是实现了对的自动对齐功能。 但是在Attenyion机制章节中，关于Self-Attention的介绍相对来说是一笔带过了，可能对于大佬来说，认为自己已经解释的很全面了。但是处于小白阶段的我还是看的一头雾水，然后今天看到了b站上一位up主的视频详解，可以说茅塞顿开。
   可以说支撑Transformer的底层原理就是Attention机制，Transformer中最精华的两个部分即为Self-Attention以及Muti-head Attention Module，下文是关于这两天学习的一些笔记和思考吧。

RNN

背景与提出

RNN即循环神经网络（Recurrent Neural Network），RNN的提出主要是为了处理序列信息问题，如NLP。

上图是一个全连接神经网络图，图中可见 ，对于每一层，他们都是相互独立的，每次的输入生成一个节点，每层节点又相互独立时，那么我们每次的输入与前面的输入其实是没关系的，所以在某些任务中不能很好处理序列信息。故为解决此问题，提出了循环神经网络RNN。

RNN的结构

左图为RNN的结构，右图为他的展开式。
1、单看左图，可以看出它与正常的全连接网络结构差不多，只是在隐藏层多了一个循环层W的操作。
2、接下来看到右图
W、U、V是对应的权重矩阵
Xt为t时刻的输入变量，St为t时刻隐藏层的值，Ot为t时刻输出层的值。
从右图可以看出，隐藏层St的值不止与Xt有关，还与St-1有关。
故，所谓的隐藏层的循环操作其实就是：计算每一时刻隐藏层的值St，然后将其传递到下一时刻，达到信息传递的目的。

BPTT算法

  这里默认大家已经掌握了BP算法。BP算法本质就是梯度下降法，通过计算损失函数然后求导，反向更新参数的过程。
  实际上BP算法与BPTT算法的差别就是，BPTT算法不仅要对直线链进行求导，还要对前一时刻隐藏层的值St-1进行求导，具体操作看下图：

此处，ht等价于刚才的st。
RNN中需要调整的参数为:W、U、V

1、对V求偏导
 首先计算t时刻关于V的偏导

由于 损失函数是根据时间累加的，故总损失为：

则对应的V偏导为

2、对U、W求偏导
从上图ht的公式可以看出，ht不光与U、W有关，还与前一时刻隐藏层的值ht-1有关。
故，我们设t=3，对U求导有：

由此我们可以写出对U、W求导的通式：

而对于整个损失函数就是将每个时刻的值加起来，与上面一样，此处就不展示了。

现在看到蓝框部分

可以看到是一个连乘的形式。ht的计算公式引入激活函数后就是：


那么我们上方为什么说一般激活函数采用tanh而不用sigmoid函数呢？
首先我们看一下这两个函数的图像和它们对应的导数图：


可以看到sigmoid与tanh函数的导数都是小于一的，对于一系列的导数连乘，就会出现梯度消失现象。
而tanh的导数范围为【0，1】，sigmoid的范围为【0，0.25】
虽然二者都会出现梯度消失现象，但是，tanh的表现还是要比sigmoid要好的，可以在一定程度上缓解梯度消失现象。
问：在CNN中解决梯度消失使用了ReLU函数，为什么在RNN中不可以呢？
答：引入ReLu确实可以解决梯度消失现象，但是会引入新的梯度爆炸问题。

可以看到ReLU函数的导数恒为1，那么由上面的公式我们可以看到

当权重W大于1时，经过多次连乘很容易就会发生梯度爆炸。
事实上目前大家解决梯度消失 都是使用的LSTM- -即RNN的变种。故在这里也没有必要纠结到底是使用哪个激活函数了。于是就折中选择了tanh函数。

接下来我们看LSTM

LSTM&

Transformer

Transformer出自论文 Attention Is All You Need
推荐博文:详解Transformer中Self-Attention以及Multi-Head Attention
如果我们在网上搜索Transformer的话，第一时间看到的大概率就是下图:

接下来让我们一步步解析这三张图，首先是Self-Attention

Self-Attention机制

第一步：对于原始输入x1,x2,进行embedding操作，将其映射到一个更高的维度，得到a1,a2,设组成矩阵为A
[Embedding 嵌入层]：将稀疏矩阵转化为稠密矩阵的过程。即将两个独立的向量联系起来。
将得到的a1、a2分别乘以上方的三个权重矩阵（体现权重共享，且是可训练的三个参数矩阵），得到q、k、v
【V代表了从矩阵中提取到的信息】
此处体现了Transformer的并行化，我们将得到的a1,a2进行拼接，假设这个大矩阵为A，分别乘以权重矩阵，得到公式中的Q、K、V

第二步，当我们得到对应的三个矩阵Q、K、V后，令q与k做匹配，d代表k的dimension，k在图中为一维向量，则d就是k的元素个数。

第二步即公式中的操作

Muti-head Attention注意力机制