时间序列分析（SPSS）

  本文借鉴了数学建模清风老师的课件与思路，可以点击查看链接查看清风老师视频讲解：清风数学建模：https://www.bilibili.com/video/BV1DW411s7wi

 前言

 一、时间序列介绍

 1.1 时间序列基本概念

 1.2 时期和时点序列

 1.3 时间序列分解

 1.3.1 长期趋势（T）

 1.3.2 季节趋势（S）

1.3.3 循环变动（C）

 1.3.4 不规则变动（I）

 1.4 时间序列分解关系

 

 

 

 二、SPSS处理时间序列中的缺失值

 

三、时间序列分解

  框起来的那一列就是后面需要用到的时间变量，前面两列是参考列，可以不用管。

 作完图之后要对图有解释，如上图右下角。

对时间序列进行分解要满足下图的条件：

 分解之后在原数据后会生成新的四列数据。

 

 一二季度的季节因子大于1，三四季度的季节因子小于1，表明一二季度的平均销量高于全年平均销量，三四季度的平均销量低于全年平均销量。

接下来作分解后的时间序列图，在之前的基础上再加上之前新生成的四列变量，得到下面这个时序图。

 注：右上角的图例是之前在变量视图修改的。可以修改一下线的颜色。

注：时间序列分解，时间需要为少于一年的（单位不为年）。若数据就是以年度为单位，就只能通过时间序列图来建立模型。

四、SPSS中七种指数平滑方法介绍

4.1 简单指数平滑

4.2 线性趋势模型

布朗模型是霍特模型的一个特例，当SPSS选择了这个模型，最终会返回给我们α和β的值。

写论文时直接把式子放上去，然后对参数作介绍。

4.3 阻尼趋势模型

4.4  简单季节性

4.5 温特加法模型

4.6 温特乘法模型

五、 ARIMA模型（了解即可）

 5.1 平稳时间序列和白噪声序列

5.2 差分方程和滞后算子

5.3 AR模型

 

5.4 MA模型

 

5.5 ARMA模型

5.6 ACF和PACF

 

 

5.7 ARMA模型的估计

5.8 AIC和BIC准则（解决过拟合）

5.9 ARIMA模型

 

5.10 SARIMA模型

六、SPSS时间序列建模的思路

七、案例讲解

7.1 例题1：销售数量预测

 

 

 

 SPSS操作过程从视频25：00开始看。

论文怎么写从视频26：55开始看。

7.2 例题2：人口数据预测

 

7.3 例题3：上证指数预测

7.4 例题4：GDP增长率预测

 上面效果差的原因为硬套模型。

 2014年后都不在以GDP来衡量了，所以可从2014年开始的数据来进行预测，但仍然不太准确。

八、ARCH和GARCH模型

8.1 ARCH模型

 8.2 GARCH模型

 8.3 使用ARCH和GARCH模型的条件

 8.4 案例分析（Stata）

 

 若没有拒绝原假设，则说明数据不平稳，就要对数据作差分处理，然后再做单位根检验，若还是没有拒绝原假设，则还要对数据作差分处理，直到拒绝原建设为止。

 将3和8进行排列组合，有四种结果。