2022亚太杯数学建模竞赛（APMCM）选题建议

2022亚太杯数学建模竞赛（APMCM）

开放性：C>A>B 难度：B>A>C

A题 序列图像特征提取及保护渣熔化结晶建模分析

此题是物理+cv类题目，这道题目需要研究保护渣在结晶器壁面与板坯间隙中的分布，在题目中也说明了结晶的过程，需要针对序列图像进行自动的特征提取，这也就是传统的cv领域的目标检测任务。这道题目的难点是需要对图像进行目标检测，并将题目所说的六个节点图像量化，从而利用时间序列算法来建模，这里应该也是需要预测的，常用的时间序列算法为ARIMA，现在也有一些更新颖的算法可以在相关数据库中搜索此类文献。第三问求变量见的关系就可以用相关性分析、多元线性回归等方式进行求解，寻求这些变量间的关系。DS- C君建议相关专业同学选择，题目开放性适中，难度适中。

B题 高速列车的优化设计

这道题目本质上是也属于物理类题目，很奇怪这次亚太杯出了两个物理类题目，虽然第一道与cv是相关的。这道题目相比A题难度提高了，但是问题的描述变得模糊，需要对一些名词、条件进行定义。可以用运筹学、多目标规划的方法进行建模，需要一定的编程能力，在目标优化的过程中，需要写明约束条件和目标函数，可以使用lingo进行求解。同时，这道题目多次提出需要画草图，所以建议队员里最好有对CAD等工具有所了解。DS- C君建议物理、计算机相关专业同学选择，题目开放性较低，应该有最优解或最优解区间，难度较难。

C题 是否全球变暖

这道题就是很多同学在训练的时候经常做的题目类型了，属于大数据、数据分析类题目，同时也是团队擅长的题目。需要对全球气温相关的数据集进行分析，这里就涉及到需要建立一些评价模型，需要做因子分析、主成分分析等常用的机器学习算法，同时需要一些可视化图来进行支撑。之后更新的C题思路，将会有详细的分析。这里先提示几点，1 预测模型可以用机器学习方法，比如xgboost、随机森林，也可以用神经网络、时间序列分析、多元线性回归等方法，选择适合自己团队的方法即可，证明与xx之间的关系可以用相关性分析、因子分析等。最后也需要写信，是比较贴近于美赛的模式的。如果当这次比赛是美赛的练手题目，DS-C君建议选择此题。这道题目推荐所有专业同学选择，门槛较低且开放度也相对较高。

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