2022亚太赛数学建模ABC题思路更新
目录
C 题全球变暖思路分析
A题
思路:
我参加了20年和21年的亚太赛，选题分别是20年拜登和特朗普竞选的预测（但比赛时，竞选结果已经出来了了）、21年数据量贼大的塞罕坝赛题（当时里面让写一个非技术报告），我分别带队获得了三等奖和二等奖，针对亚太赛，我相对来说，有一些经验
C 题全球变暖思路分析
C 题共分为两个部分的建模解答，首先是建立温度预测模型，然后是建立温度与其他变量的 关系模型； 首先是温度预测模型，在这里很多同学都很熟悉温度变化的相关模型，如时间序列分析，回 归预测等等，但由于选择 C 题的人数特别多，因此贸然选择这类基础模型很容易没有创新度 导致被淘汰，因此这里建议选择较有一定创新性的模型，通过观察历史数据可知，全球年平 均气温的时间序列为既含有确定性的动态趋势又含有随机性波动的非平稳时间序列。对于平 稳随机序列，自回归滑移平均 ARMA 是最成熟的统计学分析方法之一。而灰色系统理论 GMP 则是一种动态趋势预测理论，将这两者结合用于全球年平均气温预测将会是一种非常有益的 探索。因此可首先应用灰色系统理论建立了全球年平均气温趋势项且含有残差修正的预测模 型，然后对剔除趋势项后的数据进行时间序列分析建立 ARMA 模型。最后结合以上两种模 型构成了 CM-ARMAP 组合模型来对未来全球年平均气温进行预测。
针对第二部分则是建立温度与其他变量之间的关系，很明显该问题属于多元回归问题，用回 归方程定量地刻画一个应变量与多个自变量间的线性依存关系,称为多元回归分析（multiple linear regression),简称多元回归(multiple regression)
2022亚太地区数学建模思路代码合集
https://docs.qq.com/doc/DY2RtQUVzaGJBUlNn
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%% qq群：765384772
clc; clear
% 特斯拉 Model S 尺寸参数
l = 2.959; % 轴距 2,959 mm（116.5英寸）
L = 4.976; % 长度 4,976 mm（195.9英寸）
W = 1.943; % 宽度 1,963 mm（ 77.3英寸）
[z0, fv, fphi, t, xb, yb] = testcase('Parking');
% [z0, fv, fphi, t, xb, yb] = testcase('Circle');
% [z0, fv, fphi, t, xb, yb] = testcase('Tesla');
%% 计算机模拟车辆运动
figure('position',[50,50,900, 600])
% 绘制车辆和轨迹
h1 = plotcar(0, 0, 0, 0, L, W, l); hold on
h2 = plot( 0, 0, ':m', 'linewidth',2);
h3 = plot(-l/2, 0, ':b', 'linewidth',2);
if ~isempty(xb); plot(xb, yb, '--k', 'linewidth',2); end
axis image
% 求解微分方程数值解，得到任意时刻车身的转角 phi(t) 和车身中心位置 (xc(t), yc(t))
[t, z] = ode45(@odecar, t, z0, [], fv, fphi, l);
theta = z(:,3); x = z(:,1); y = z(:,2);
% 动态绘图
for i = 1:100:length(t)
[~,xv,yv] = plotcar(x(i),y(i), theta(i), fphi(t(i)), L, W, l, h1);
set(h2, 'XData', x(1:i)+l/2*cosd(theta(1:i)),'YData', y(1:i)+l/2*sind(theta(1:i)));
set(h3, 'XData', x(1:i),'YData', y(1:i));
drawnow
% 超出边界则停止动画并输出停止时刻
if ~isempty(xb) & any(~inpolygon(xv,yv,xb,yb)); break; end
end
figure
subplot(1,2,1); plot(t,fphi(t)*10);
xlabel('时间(s)'); ylabel('方向盘角度(deg)')
subplot(1,2,2); plot(t,fv(t));
xlabel('时间(s)'); ylabel('后车轮速度(m/s)')A题
思路:
题材是化学实验中的融化再结晶的过程，开始加热和降温都有红色,加热至融化阶段恒温一段时间内呈黄色，随后温度继续上升中心部分呈现红色，过一段时间开始冷却黄色逐渐消失,红色区域增多，然后变暗，为了排除背景的干扰(不同亮度会使得背景色像素产生色差变化)，可以随便找个图像先提取出样品的像素区域,之后的解题都基于该区域内进行分析
第一问，做无监督分类，实验环境一样，主体是结晶体的色素变化，高温时呈高亮状态，可以将像素直方图作为特征向量进行聚类，也可以特定提取黄色像素在统计直方图作为特征向量（仅供参考）
2022亚太地区数学建模思路代码合集
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第二问:【说明一下，实验室中的测试软件，不是传感器采集到数据的就是通过图像识别分析出数据的】量化温度曲线，这确实挺为难大家的，其实就是第一段话，开始的样本块呈现灰色，但边缘是有红色的，说明最开始时刻不是常温状态而是从开始加热的某个时刻开始记录的，加热时开始呈现红色，加热至融化阶段呈黄色，温度继续上升中心呈