点云中提取平面方法总结

Real-Time Plane Segmentation using RGB-D Cameras

该论文基于depth图像做的平面检测， 根据深度邻域计算法向量以及平面距原点的距离对其进行聚类。
具体流程如下：

1. 在深度图像x ，y方向创建2个切向量（用积分图像计算切向量）根据2个切向量计算法线
2. 对法线空间$(n^x,n^y,n^z)$ 中的点投影到球坐标系重进行聚类，得到候选平面聚类
3. 在距离空间(平面与原点的距离)中聚类局部表面法向相似的平面

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Fast Plane Detection and Polygonalization in noisy 3D Range Images

该论文基于深度图像进行平面提取，包括2个部分平面拟合和多边形化。提出了一种线性的计算协方差矩阵和MSE的方法
具体步骤：

1. 点云重随机选取两个点，构成一个点集
2. 找到距离这个点集最近的点，判断当前点到点集的MSE以及到当前点平面的距离。满足要求加入当前点集
3. 点集数大于阈值为有效
4. 直到遍历完所有点

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Plane Detection in Point Cloud Data

该论文使用MDL将点云划分为小块进行RANSAC
具体步骤：

1. 将点云划分为不同的矩阵块
2. 在每个矩阵块中根据RANSAC和MDL原理确定每个矩阵块中有0-3个平面
3. 利用区域增长合并局部范围相邻平面

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Fast and Accurate Plane Segmentation in Depth Maps for Indoor Scenes

提出多种平面提取的方法：基于深度提取（DS）、基于法线提取（NS）、基于深度+法线混合(FS)、基于平面先验(PS)、基于RANSAC(RS)
重点介绍FS和RS:
FS具体步骤：

1. 根据深度计算出图像的梯度图
2. 根据法线计算出图像的梯度图
3. 将基于深度和基于法线方法的分割的输出，可以应用后期融合（分水岭算法）产生准确和稳定的结果

RS具体步骤：

1. 没看懂

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Robust Plane Detection Using Depth Information From a Consumer Depth Camera

提出了一种鲁棒的基于深度平面检测（DPD）算法，该算法由两部分组成：基于区域增长平面检测和两阶段细化。

具体步骤：
Valid Seed Patches Generation
用一个LxL的滑窗在图像上滑动， 然后用Linear Least Squares (LLS)方法拟合出一个平面，最后根据拟合出来的平面和滑窗内所有点的信息来计算该滑窗区域的平面度，

Region Growing Process
将上一步得到的各个滑窗区域按平面度进行排序，平面度越高的，将首先用来初始化得到一个平面并逐渐像周围增长，增长的依据是临近点到平面的距离，同时根据传感器测量噪声问题，用一些准则来动态调整这个距离阈值(测量距离，平面大小等)。

Refinement of Detected Planes
经过上述处理得到的平面，会存在 Over-Growing和Under-Growing的问题。对于前者，需要检测出平面的相交线，然后将合并在一起的平面分开；后者则需要合并两两平面

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A Fast and Accurate Plane Detection Algorithm for Large Noisy Point Clouds Using Filtered Normals and Voxel Growing

通过滤波加权平面拟合计算每个点的法线，计算每个点的局部平面度得分。选择良好种子平面的最佳种子点，通过添加靠近该平面的所有点来扩散该种子平面。
具体步骤：

1. 计算点云局部密度，用于下一步过滤法线
2. 通过滤波加权平面拟合计算每个点的法线，并过滤
3. 计算每个点局部平面的得分
4. 使用中的八叉树类模板计算点云的八叉树形
5. 基于体素的区域增长
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Point-Plane SLAM for Hand-Held 3D Sensors

平面检测的部分的具体步骤：

1. 在3D点云中随机选择几个（实验中为20个）参考点。
2. 对于每个参考点，使用小局部窗口（101×101像素）内的附近点找到最佳平面。
3. 查找所有内点（阈值为20 mm），这些内点与图像空间上网格图的参考点相连接。
4. 确定最佳平面为具有最大且足够（>10000）个内点的平面。
5. 如果找到了最佳平面，请删除与之对应的内点，然后返回第1阶段。否则，终止算法

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Indoor Mapping Using Planes Extracted from Noisy RGB-D Sensors

提出了一种快速的平面提取方法。使用局部球面近似估计局部法向量和边缘，然后通过泛洪填充算法分割深度图像。为了处理传感器偏差，我们提出了一种新的估计平面参数协方差的方法。提出了一种快速的平面边界逼近方法，通过减少数据量实现实时绘制。